2018年高考第一次适应与模拟
理科数学 第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A??x|log2(x?1)?0?，B??x|x?3?，则AA．(??,2) 2.
B．(1,3)
C．(1,3]
B?（ ）
D．(1,2)
?1?3i（i为虚数单位）?（ ） 1?iB．1?2i
C．?2?i
D．1?2i
A．2?i
3.某快递员随机在12:00-12:30的某个时刻到达小区，该小区住户在12:20以后拿到快递的概率为（ ） A．
1 4B．
1 3C．
1 2D．
2 34.已知函数f(x)?A．(0,1)
2?log3x，在下列区间中包含f(x)零点的是（ ） xB．(1,2)
C．(2,3)
D．(3,4)
5.执行如图所示的程序框图，如果输入t???1,2?，则输出的s属于（ ）
A．?1,4?
B．[,1)
12C．?,1?
?1??2?D．?,4?
2
?1???
x6.已知命题p：?x?R，2?0，则?p为（ ）
A．?x0?R，2x0?0
B．?x0?R，2D．?x0?R，2x0?0 ?0
C．?x?R，2?0
xx07.已知函数f(x)?sin(2x??3)，若f(x)图象向左平移?个单位长度得到奇函数g(x)的图
象，则|?|的最小值为（ ） A．
? 12B．
? 6C．
? 3D．
7? 128.安排4名机关干部去3个行政村做村官，且每人只去一个行政村，要求每个行政村至少有一名机关干部到位做村官，则不同的安排方式共有（ ） A．36种
B．24种
C．3种
4D．4种
3x2y2222P，b?0）9.已知双曲线C：2?2?1（a?0，，过左焦点F1的直线切圆x?y?a于点
abC的渐近线方程为（ ） 交双曲线C右支于点Q，若F1P?PQ，则双曲线
A．y??1x 2B．y??x C．y??2x D．y??3x 210.某几何体的三视图如图所示，依次为正视图、侧视图和俯视图，则这个几何体表面积为（ ）
A．16??43 B．16??43?8 C．12??43 D．7??43?6
11.等腰三角形ABC的腰AB?AC?5，BC?6，将它沿高AD翻折，使二面角B?AD?C成60?，此时四面体ABCD外接球的体积为（ ） A．7?
B．28?
C．1919? 6D．287? 312.设0????2，则
133?的最小值（ ） sin?cos?A．等于73 B．等于203 3C．等于8 D．不存在
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.已知向量a?(1,3)，b?(3,?m)，若a?b，则a与a?b的夹角为 ．
?x2?2x?1?y2?0,14.设约束条件?组成的集合为?，对于?里任意点(x,y)都在斜率为2
?0?x?2的两条平行线之间，则这两条平行线间的距离的最小值为 ． 15.函数f(x)?e|x?1|，函数g(x)?lnx?x?a，若?x1，?x2使得f(x1)?g(x2)成立，则a的
取值范围是 ．
16.在?ABC中，a，b，c成等比数列，则
bcosC?ccosB的取值范围是 ．
ccosA?acosC三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
?1a,n是偶，??2n?117.已知数列?an?中，a1?1，对任意的n?2，都有an??
?1?an?1,n是奇.??2（1）证明：数列?a2k??成等比数列，?a2k?1??成等比数列，其中k?N*； （2）记数列?an?的前n项和为Sn，求S2k．
18.已知直三棱柱ABC?A'B'C'，底面?ABC是边长为2的等边三角形，AA'?23，E在棱BB'上，且BB'?4BE，O为棱AC的中点．
??1?3???2?3?