松江一中2003学年度第一学期期中考试答题纸
高 一 数 学（B卷）
2003.11
一、填空题（每小题3分，共36分）
1．已知全集U??正实数?，集合A??x0?x?1?5?，则CMA? 。 2．“ab?0”是“
a?0”的 条件。 b3．“若不等式x2?px?q?0的解集为R，则p2?4p?0”的逆否命题是 。
?abcabc???4．已知a,b,c均为非零实数，集合?xx?????用列举法可表示
abcabc????为 。
x?15．不等式?0的解集为 。
1?2xabb?ma?n6．设a?b?0,m?0,n?0,A?,B?,C?；则A,B,C,D的,D?baa?mb?n大小关系是（用“<”符号连接） 。
7．不等式?a?2?x2?2?a?2?x?4?0对x?R恒成立，则a的取值范围是 。
?1?8．当x??0,?时，y?x?1?3x?的最大值为 。
?3??ax??19．若关于x的不等式组?的解集不是空集，则实数a的取值范围
x?a?0?是 。
10．设集合A??xf?x??0?,集合B??xg?x??0?，集合C??xh?x??0?，用集
?f?x??0合A,B,C表示方程组?的解集为 。
?g?x?h?x??0高一数学期中试卷－1－
11．某商品计划两次提价， 次 第一次提价 第二次提价 有甲、乙、丙三种方 方案 q% p% 案（见右表），其中 甲 p% q% 乙 p?q?0，经两次提
价后， 方案提价
幅度最大。
丙 p?q %2p?q !2．在正实数集上定义一种运算a?b，其规则是：当a?b时，a?b?b3；
当a?b 时，a?b?b2。根据这个规则，则方程4?x?64的解是 。
二、选择题（每小题3分，共18分）
13．已知集合M满足M??0,1,2,3,4?和M??0，则M的元素个数最多是 2，4，8?， ????????????????????????????（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
14．下列各组不等式中同解的是 ???????????????（ ）
A．x?6与x?x?5??6?x?5?
22B．2x?1?x?2??0与x?2 C．x2?3x?3?D．
x?31x?2?与x2?3x?2?0 x?3x?3?0与x2?3x?2?0
?x?1?2?x?1?15．设集合M,N与全集U，①M?N?M②M?N?N③M?CUN??④
CUM?N?U，其中是“M?N”的充要条件的有??????（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 16．流速相同时，在横截面周长相等的水管中，截面是圆与正方形的水管，
其流量S1和S2的关系是 ?????????????????（ ） A．S1?S2 B．S1?S2 C．S1?S2 D．不唯一确定 17．下列四个命题中，真命题是????????????????（ ）
高一数学期中试卷－2－
?x?2?x?y?511??A．? B．a?b,ab?0??
ab?y?3?xy?6C．a2?b2?a?b?0 D．a?b?a?b?ab?0
a2?b218．已知a?b且ab?1，则的取值范围是?????????（ ）
a?bA．R B．22,?? C．??,?22 D．??,?22?22,??
三、解答题(19——21每题8分；22题10分；23题12分)
,B??a?3,a?1,a?1?,且A?B???2?,求实数a的 19．已知A???1,a2?1,a2?3?????????值。
?x2?3x?2?20．解关于x的不等式组：? 1?0??3x?1?2x2
?1122?21．已知集合A??xx??a?1???a?1??，B??x3a?x?2?,问是否存在
22??a使得A?B成立？若成立，试求出a的值，若不存在，请说明理由。
高一数学期中试卷－3－
22．某化工厂生产某种产品，当年产量在150吨至250吨之内时，每年的生产总成本y万元与年产量x吨之间关系可近似地表示为
x2y??30x?400。0
10⑴求年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨的最低成本； ⑵若每吨平均出厂价为16万元，求年产量多少吨时，可获取最大利润？并求出最大利润。
23．设关于x的不等式
⑴解此不等式；
1??⑵若此不等式的解集为???,?，求k的值；
2??x?32x?3?k?R且k??1? ?1?2k?1?k?1?⑶若x??2是不等式的解，求k的取值范围。
高一数学期中试卷－4－