《高频电子线路》习题解答 6
在v2?t?为正半周时：有i1?v1?v2S1??2t?，i2?0；
RD?2RLv1?v2S1??2t???；
RD?2RL在v2?t?为负半周时：有i1?0，i2??则有i?i1?i2?v1?v2?S1??2t??S1??2t?????v1?v2S2??2t?
RD?2RLRD?2RL?144? ?V1Mcos?1t?V2Mcos?2t??cos?t?cos3?t??22??RD?2RL3????因此电流中频率分量有：2n?2，?2n?1??2??1，n?0,1,2,3,?
(c) 在v2?t?的正半周时，D1导通、D2截止；在v2?t?的负半周时，D1截止D2导通。等效电路如下图（c）所示。 在v2?t?为正半周时：有i1?v1?v2S1??2t?，i2?0；
RD?2RLv1?v2S1??2t???；
RD?2RL在v2?t?为负半周时：有i1?0，i2??则有i?i1?i2?v2v1?S2??2t?
RD?2RLRD?2RL?V2Mcos?2t144? ?V1Mcos?1t???cos?t?cos3?t??22??RD?2RLRD?2RL3????因此电流中频率分量有：?2，?2n?1??2??1，n?0,1,2,3,?
(d) 在v2?t?的正半周时，D1D2均导通；在v2?t?的负半周时，D1D2均截止。导通时的等效电路如下图（d）所示。则有： 在v2?t?为正半周时：有i1?v1?v2v?vS1??2t?，i2?21S1??2t?；
RD?2RLRD?2RL在v2?t?为负半周时：有i1?0，i2?0； 则有i?i1?i2?2v2S1??2t?
RD?2RL?2V2Mcos?2t?122? ?cos?t?cos3?t??22?RD?2RL?2?3???因此电流中频率分量有：?2，2n?2，n?1,2,3,?
2-5 已知放大器和混频器的连接如图P2-5所示，放大器的功率增益为GP?20dB，对应三
阶截点的输出功率OIP3?22dBm，混频器的变频损耗为GP??6dB，对应三阶截点的输入功率IIP3、OIP3。 3?13dBm，求系统三阶截点对应的IIP解：GP1?20dB?GP1?100，?IIP3?1??OIP3?1?GP1?22?20?2dBm?1.58mW
?IIP3?2?13dBm?19.95mW，则系统三阶截点对应的IIP3、OIP3分别为：
《高频电子线路》习题解答 7
GP1111100，所以IIPmW??7.516dBm ????3?0.177?IIP3?1?IIP3?21.5819.95IIP3??GP1?dB??Gp2?dB???7.516?20?6?6.48dBm OIP3?IIP3?dBm2-6 若将上题的放大器与混频器位置互换，再求系统三阶截点对应的IIP3、OIP3。 解：GP1?6dB?GP1?0.25，?IIPdBm?19.95mW 3?1?13?IIP3?2??OIP3?2?GP2?22?20?2dBm?1.58mWIIP3、OIP3分别为：
，则系统三阶截点对应的
GP11110.25，所以IIP????3?4.8mW?6.8dBm
?IIP3?1?IIP3?219.951.58IIP3??GP1?dB??Gp2?dB??6.8?20?6?20.8dBm OIP3?IIP3?dBm Gp IIP3 △P(dB) Gp OIP3 ω ω1 ω2 2ω1-ω2 2ω2-ω1
图P2-5 图P2-7
2-9 在图P2-9所示的吉尔伯特模拟乘法器电路中，若v1?t??V1m?1?macos?t?cos?1t、
v2?t??V2mcos?2t，且V1m??V2m。设带通滤波器的的带宽BW3dB?2F（??2?F），中心频率为?0??2??1，试写出输出信号vo的表达式。
Vcc iⅠ RC RC iⅡ i1 i2 v2 Q1 Q2 Q3 Q4 i3 i4 v 带 通 滤波器 vo 0i5 v1 Q5 i6 Q6 I0 -VEE 图P2-9
解：乘法器的输出电压为：v?I0RCth???v1?2VT??v2??th????2VT??? ?因为V1m??V2m，所以v1?t?为小信号，v2?t?为大信号，因此电路工作在线性时变状态。则有：
《高频电子线路》习题解答 8
?v1v?I0RCth??2V?T??v2??th????2VT?????v1??I0RC??2V??S2??2t??T?IR44?4??0CV1M?1?macos?t?cos?1t?cos?2t?cos3?2t?cos5?2t???2VT3?5?????I0RC22?2?V1M?1?macos?t??cos??2??1?t?cos?3?2??1?t?cos?5?2??1?t???2VT??3?5?因为带通滤波器的中心频率为?0??2??1，带宽为BW3dB?2F，则经带通滤波器的后输出电压为
vRC2VV?1?mcos?t??2???IR0?I01Ma?cos??2?1?t???0C?VV1Mcos?1?macos?t?cos?0t T?T3-8 设接收机输入端与天线匹配，接收机的灵敏度为1.0?V，接收机的输入阻抗为50?，解调器要求输入功率为0dBm，求接收机在解调器之前的净增益。若高频部分的增益为
20dB，求中频增益。
解：接收机的输入功率为：
Pv2i?1?10?6in,min???2?14R?2?10W??137dBW??107dBm
i50则在解调器之前的功率净增益为：0dBm???107dBm??107dB 因为高频部分的增益为20dB，则中频增益要求为107dB?20dB?87dB。
3-10 调频广播频带为88~108MHz，最大频偏为?fm??75kHz，最高调制频率
FS?15kHz，信道间隔为200kHz，调频接收机中频为fI?10.7MHz。试求：
(1)在高频段选择信道和在中频段选择信道所要求的Q值； (2)接收机的本振频率范围，频率覆盖系数(高低端频率之比)； (3)镜像频率是否落在信号频带内？
(4)如何选择中频可以保证镜像频率一定位于信号频带之外？
解：因为最大频偏?fm?75KHz，最高调制频率FS?15kHz，则调制系数为
mmf??fF?75?5，信号的带宽为BWCR?2?mf?1?FS?2?5?1??15?180KHz。 S15?《高频电子线路》习题解答 9
（1） 因为Q?f0， BWCR在高频段的中心频率为fRF?88MHz~108MHz，则高频段的Q值要求为：
Q高频fRF88?106~108?106???489~600 BWCR180?103在中频段的中心频率为fIF?10.7MHz，则中频段的Q值要求为：
Q中频fIF10.7?106???59.44 3BWCR180?10（2） 设本振信号频率为fLO。
若fLO?fRF且fLO?fRF?fIF，则本振信号频率的变化为
fLO?fRF?fIF?98.7MHz~118.7MHz
其频率覆盖系数为k?118.7MHz?1.203
98.7MHz若fLO?fRF且fRF?fLO?fIF，则本振信号频率的变化为
fLO?fRF?fIF?77.3MHz~97.3MHz
其频率覆盖系数为k?（3） 设镜像频率为fim。
若fLO?fRF，则其镜像频率为fim?fRF?2fIF?109.4MHz~129.4MHz 若fLO?fRF，则其镜像频率为fim?fRF?2fIF?66.6MHz~86.6MHz 可见其镜像频率不在信号的频带范围（88~108MHz）内。
（4） 当fLO?fRF时，则必须要求fim?fRFmax?2fIF?fRFmin
当fLO?fRF时，则必须要求fim?fRFmin?2fIF?fRFmax 即中频要求为fIF?97.3MHz?1.2587
77.3MHz1?fRFmax?fRFmin? 24-3振荡电路如图P4-3所示。图中，L=140μH，C1=12~270PF，C2=20PF，C3=360PF。要求：
《高频电子线路》习题解答 10
（1） 试画出该电路的交流等效电路。 （2） 为使电路满足振荡的相位条件，给电感线
圈标出正确的同名端。
（3） 说明该电路属于什么类型的振荡电路？ （4） 求振荡器振荡频率的可调范围？ 解：
（1）交流等效电路如右图所示。 （2）同名端见右图中的黑点所示。 （3）属变压器互感耦合类型的振荡器。 （4）回路的总电容为C???C1?C2?//C3? 5100p C3 RE C2 0.047μF6.8K?2K?5100P33K?+6VL1C3LC2C1图 P4 -3 题图 4．3L C1 ?C1?C2?C3?C1?C2??C3?29.388PF~160.615PF
则回路的振荡频率为：fosc?12?LC??1.06MHz~2.48MHz
4-4试从相位条件出发，判断图P4-4所示的LC振荡器高频等效电路中，哪些可能振荡？哪些不可能振荡？哪些在什么条件下才可能振荡？指出能振荡的电路属于哪种类型？ 解：（a）可能振荡，属于变压器互感耦合振荡器。（b）可能振荡，属于变压器互感耦合振荡器。（c）可能振荡，属于变压器互感耦合振荡器。（d）可能振荡，属于电容三点式振荡器。（e）不可能振荡。（f）可能振荡，属于电感三点式振荡器。（g）可能振荡，属于电容三点式振荡器（考虑晶体管内部的BE结电容）。（h）可能振荡,属于电感三点式振荡器，但要求L1、C等效为电容。(i)可能振荡，属于电容三点式振荡器,但要求L2、C2等效为电容，且L1、C1等效为电感。