湖南省邵阳市邵东县第三中学2015-2016学年高二上学期期中考试
文数试题
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.
1．A．
B．
2．若非零实数a，b满足a＞b，则（ ） A．
B．
C． a＞b
2
2
=（ ）
C． D．
D． 2＞2
ab
3.命题“平行四边形的对角线相等且互相平分”是( )
A．简单命题 B．“p或q”形式的复合命题 C．“p且q”形式的复合命题 4.下列语句是命题的是( )
A．x?a B．?0??N C．集合与简易逻辑 D．真子集
5．设数列{an}和{bn}都是等差数列，且a1=25，b1=75，a2+b2=100，那么由an+bn所组成的数列的第37项的值为（ ） A． 0
B． 37
C． 100
D． ﹣37
D．“非p”形式的复合命题
6．已知等比数列{an}的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为（ ） A． 15
7．下列函数中，以
B． 17
C． 19
D． 21
为最小正周期的偶函数是（ ）
A． y=sin2x+cos2x B． y=sin2xcos2x C． y=cos（4x+8．△ABC中，AB=A．
） D． y=sin2x﹣cos2x
，AC=1，∠B=30°则△ABC的面积等于（ ）
B．
或
C．
D．
或
2
2
9．若θ∈[A．
，]，cos2θ=﹣则sinθ=（ ）
B．
C．
D．
10．若log2x+log2y=3，则2x+y的最小值是（ ） A．
B． 8
2
C． 10 D． 12
11．在△ABC中，若sinBsinC=cos，则△ABC是（ ） A． 等腰三角形 B． 直角三角形 C． 等边三角形 D． 等腰直角三角形
12．设的最大值为（ ）
A． 80 B． C． 25 D．
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．不等式x﹣2x＜0的解集为 ． 14．已知等比数列{an}的前n项和15．当函数y=sinx﹣
，则{an}的通项公式是 ．
2
cosx（0≤x＜2π）取得最大值时， x= ．
16．已知tanα=4，tanβ=3，则tan（α+β）= ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.（本题10分）已知a，b∈（0，+∞），且a+2b=1，求18．（本题12分）
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知2cos（A+B）=﹣1，且满足a、b是方程x﹣2的两根．
（1）求角C的大小和边c的长度； （2）求△ABC的面积．
2
的最小值．
x+2=0
19.（本题12分）
已知{an}是等差数列，其中a1=25，a4=16 （1）数列{an}从哪一项开始小于0； （2）求a1+a3+a5+…+a19值． 20.（本题12分）
某城市1991年底人口为500万，人均住房面积为6m，如果该城市每年人口平均增长率为1%，则从1992年起，每年平均需新增住房面积为多少万m，才能使2010年底该城市人均住房面积至少为24m？（可参考的数据1.01=1.20，1.01=1.21，1.01=1.22）． 21.（本题12分） 已知p: 1?范围。
22.（本题12分） 已知函数f（x）=（Ⅰ）证明数列{
，若数列{an}（n∈N）满足：a1=1，an+1=f（an）． }为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
*
18
19
20
2
2
2
x?1求实数m的取值?2,q: x2?2x?1?m2?0?m?0?,若?p是?q的必要不充分条件，
3（Ⅱ）设数列{cn}满足：cn=，求数列{cn}的前n项的和Sn．