2016-2017学年四川省成都市九校联考高一（下）期中数学试卷
（理科）
一、选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．
1．（5分）数列1，﹣4，9，﹣16，25…的一个通项公式为（ ） A．an=n2
B．an=（﹣1）nn2 C．an=（﹣1）n1n2 D．an=（﹣1）n（n+1）2
+
2．（5分）计算2sin275°﹣1的值等于（ ） A． B．
C．
D．
3．（5分）已知实数列﹣1，x，y，z，﹣2成等比数列，则xyz等于（ ） A．﹣4 B．±4 C．﹣24．（5分）A．﹣1 B．1
C．
D．±2
等于（ ）
D．﹣
5．（5分）如图，D，C，B三点在地面同一直线上，从地面上C，D两点望山顶A，测得它们的
仰角分别为45°和30°，已知CD=200米，点C位于BD上，则山高AB等于（ ）
A．100米 B．50（+1）米 C．米 D．200米
，则sinβ的值为（ ）
6．（5分）若α，β为锐角，且满足cosα=，cos（α+β）=A．﹣
B．
C．
D．
7．（5分）《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题：把100个面包分给5个人，使每个人的所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小一份的量为（ ） A． B． C． D．
8．（5分）在△ABC中，cos2=△ABC的形状为（ ） A．正三角形
B．直角三角形
，（a，b，c分别为角A，B，C的对边），则
C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形
、
的等
9．（5分）已知△ABC中，∠A=30°，2AB，BC分别是差中项与等比中项，则△ABC的面积等于（ ） A．
B．
C．
或
D．，且
C．
D．
或
10．（5分）若A．
B．
，则cos2α的值为（ ）
11．（5分）设等差数列{an}满足
=1，公差d∈
（﹣1，0），当且仅当n=9时，数列{an}的前n项和Sn取得最大值，求该数列首项a1的取值范围（ ） A．（
，
） B．[
，
]
C．（
，
） D．[
，
]
12．（5分）在锐角三角形△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，（a+b+c）（a+c﹣b）=A．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．（5分）已知函数f（x）=sinx+
cosx，则f（x）的最大值为 ．
B．
，则cosA+sinC的取值范围为（ ）
C．
D．
14．（5分）等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2=2，S4=8，则S6等于 ． 15．（5分）已知△ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若sinC=2sinA，则△ABC的面积为 ． 16．（5分）已知数列满足：a1=1，an+1=
，（n∈N*），若bn+1=（n﹣λ）（
+1），，
b1=﹣λ，且数列{bn}是单调递增数列，则实数λ的取值范围为 ．
三、解答题：本大题共6小题，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（10分）已知公差不为零的等差数列{an}中，a1=1，且a1，a3，a9成等比数