（3）深入研究：
如图③，小明在（2）的基础上，又作了进一步的探究．向△ABC的内侧分别作等腰直角三角形ABD，ACE，其它条件不变，试判断△GMN的形状，并给与证明．
24．（9分）如图，抛物线y=ax2+bx经过△OAB的三个顶点，其中点A（1，点B（3，﹣
），O为坐标原点．
），
（1）求这条抛物线所对应的函数表达式；
（2）若P（4，m），Q（t，n）为该抛物线上的两点，且n＜m，求t的取值范围； （3）若C为线段AB上的一个动点，当点A，点B到直线OC的距离之和最大时，求∠BOC的大小及点C的坐标．
2018年山东省淄博市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（4分）计算A．0
B．1
的结果是（ ）
C．﹣1 D．
【考点】1A：有理数的减法；15：绝对值． 【分析】先计算绝对值，再计算减法即可得． 【解答】解：故选：A．
【点评】本题主要考查绝对值和有理数的减法，解题的关键是掌握绝对值的性质和有理数的减法法则．
2．（4分）下列语句描述的事件中，是随机事件的为（ ） A．水能载舟，亦能覆舟 C．瓜熟蒂落，水到渠成 【考点】X1：随机事件．
【分析】直接利用随机事件以及必然事件、不可能事件的定义分别分析得出答案． 【解答】解：A、水能载舟，亦能覆舟，是必然事件，故此选项错误； B、只手遮天，偷天换日，是不可能事件，故此选项错误； C、瓜熟蒂落，水到渠成，是必然事件，故此选项错误； D、心想事成，万事如意，是随机事件，故此选项正确． 故选：D．
【点评】此题主要考查了随机事件，正确把握相关定义是解题关键．
3．（4分）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
B．只手遮天，偷天换日 D．心想事成，万事如意 =﹣=0，
A． B． C． D．
【考点】P3：轴对称图形．
【分析】观察四个选项图形，根据轴对称图形的概念即可得出结论．
【解答】解：根据轴对称图形的概念，可知：选项C中的图形不是轴对称图形． 故选：C．
【点评】本题考查了轴对称图形，牢记轴对称图形的概念是解题的关键．
4．（4分）若单项式am﹣1b2与A．3
B．6
C．8
D．9
的和仍是单项式，则nm的值是（ ）
【考点】35：合并同类项；42：单项式． 【分析】首先可判断单项式am﹣1b2与m、n的值，代入求解即可． 【解答】解：∵单项式am﹣1b2与∴单项式am﹣1b2与∴m﹣1=2，n=2， ∴m=3，n=2， ∴nm=8． 故选：C．
【点评】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同．
5．（4分）与A．5
B．6
最接近的整数是（ ） C．7
D．8
是同类项，
的和仍是单项式，
是同类项，再由同类项的定义可得
【考点】2B：估算无理数的大小；27：实数． 【分析】由题意可知36与37最接近，即【解答】解：∵36＜37＜49，
与
最接近，从而得出答案．
∴＜＜，即6＜＜7，
∵37与36最接近， ∴与
最接近的是6．
故选：B．
【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，关键是整数与
=6最接近．
6．（4分）一辆小车沿着如图所示的斜坡向上行驶了100米，其铅直高度上升了15米．在用科学计算器求坡角α的度数时，具体按键顺序是（ ） A．
B．C．D．
最接近，所以
【考点】T9：解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题；T6：计算器—三角函数． 【分析】先利用正弦的定义得到sinA=0.15，然后利用计算器求锐角α． 【解答】解：sinA=
=
=0.15，
所以用科学计算器求这条斜道倾斜角的度数时，按键顺序为
故选：A．
【点评】本题考查了计算器﹣三角函数：正确使用计算器，一般情况下，三角函数值直接可以求出，已知三角函数值求角需要用第二功能键．
7．（4分）化简
的结果为（ ）