管理中不确定性决策的主要方法及案例分析(2)

1970-01-01 08:00

六、等概率决策法

等概率决策法的思想是:认为各自然状态发生的可能性均相同,即若有n各自然状态,则每个自然状态出现的概率均为1/n。这样,就可以求各方案损益值的期望值,取期望值最大所对应的方案为最优方案。其数学描述如下:

1nER(Ai)??rijnj?1r*?max{ER(Ai)}ii?1,?,m

则r*所对应的方案为所选方案。若有几个方案的期望损益值均为最大,则需要另用悲观准则在这几个方案中选择。式中,ER(Ai)为方案Ai的期望损益值。

例6:某工厂现有三种生产计划,A1,A2,A3,并且在市场的三种不同状态下有如下的收益:

A1 A2 A3 畅销S1 45 36 18 平销S2 18 21 12 滞销S2 -9 0 9 131计算得到ER(A1)??r1j?(45?18?9)?18

3j?131ER(A2)?(36?21?0)?19

31ER(A2)?(18?12?9)?13

3于是选择期望收益最高的方案,即方案A1。

等概率决策法评价:等可能准则决策是将不确定型问题变成风险型问题来处理,唯一不同的是,决策者将难以判定的各种自然状态发生的机会假定为一个等值。等可能准则决策,既充分发挥了折中据测发有关系数调整的优点,又客服了折中决策法没有充分利用全部信息的缺点。但是,也要注意到等可能准则决策的弊病。等可能准则决策是假设所有状态都出现,而且以等机会出现,这个假设是有问题的,很难与事实发展相吻合。

总结:相比于风险型决策,不确定性决策具有更多的主观性,因为决策者既不

知道未来的状态,也不知道未来状态发生的概率,于是决策者需要根据以往的经验、研究以及自身的风险偏好给定各状态发生的概率,例如PERT方法,假设最乐观以及最悲观的状态发生概率均为1/6,而最可能发生的概率为2/3;例如乐观决策准则假设最理想收益发生的概率为1,其余状态均为0;例如等概率决策中,则假设了各个状态发生的可能性为1/n(n表示自然状态的个数)。对于非确定性决策问题,采用不同的决策方法所得结果可能会不同,而且也难以判断各方法的优劣。之所以这样,是因为这些方法之间没有一个统一的评判标准。因此,实际应用中选择何种方法,取决于决策者对自然状态所持的主观态度。若态度悲观,则选用悲观法;若重视机会,则采用后悔值法;若认为各状态出现的机会相等,则可采用等可能准则。


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