江门市普通高中2018-2019学年高考高三数学 模拟考试试题(八)
第I卷（共60分）金榜题名，高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活，每天睡眠不足六个小时，十二节四十五分钟的课加上早晚自习，每天可以用完一支中性笔，在无数杯速溶咖啡的刺激下，依然活蹦乱跳，当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时，我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信，相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上，觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标，比如说今天走1万步等，考试之前给自己打气，告诉自己“我一定行”!
一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。 一项是符合题目要求的．
1．已知M={x|x2?4}，N={x|1?x?3}，则M
N=( )
A．{x|-2?x?1} B．{x|x?2} C．{x|-2?x?2} D．{x|1 3．“p且q是真命题”是“非p为假命题”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也木必要条件 4.一个简单几何体的主视图，左视图如图所示，则其俯视图不可能为 A. 长方形； B. 直角三角形； C. 圆； D. 椭圆. 115．若a?log20.9,b?3,c?()2则( ) 3?13 A．a 62?6) B．y?2sin(2x??3) ) ?6) D．y?2sin(x??3?x?1,?7. 已知点p(x,y)的坐标满足条件?y?x,那么点P到直线3x-4y-9=0的距离的最小值 ?x?2y?3?0?为 A．2 B. 1 C. 146 D. 558．对于直线m,n和平面?,?,?，有如下四个命题： (1)若m∥?，m?n，则n??； (2)若m??，m?n，则n∥? (3)若???，???,则?∥?； (4)若m??，m∥n，n??，则??? - 1 - 其中真命题的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 9．若圆C的半径为1,圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴都相切，则该圆的标准方程是 A. (x-3)+(y?22 72 )=1 32 B. (x-2)+(y-1)=1 22 C. (x-1)+(y-3)=1 10．若f(x)??D. (x?322 )+(y-1)=1 212x?bln(x?2)在(-1,+?)上是减函数，则b的取值范围是( ) 2A.[?1,??) B.(?1,??) C.(??,?1] D.(??,?1) x2y211．已知抛物线y?4px(p?0)与双曲线2?2?1(a?0,b?0)有相同的焦点F，点A ab2是两曲线的交点，且AF?x轴，则双曲线的离心率为( ) A． 5?122?1 B．2?1 C．3?1 D． 22212.若函数y?f(x)(x?R)满足f(x?1)??f(x，时f(x)?1?x，函数)且x?[-1,1]?lgx(x?0)?,则函数h(x)?f(x)?g(x)在区间[?5，4]内的零点的个数为( ) g(x)??1?(x?0)??xA．7 B．8 C．9 D．10 第Ⅱ卷(共90分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题纸的相应位置。 13．设直线2x?3y?1?0和圆x?y?2x?3?0相交于点A、B，则弦AB的垂直平分线方程是 ___________________________． 14．.若a?222,b?2,且a?a?b，则向量a,b的夹角为 ． ??abx?1215．定义运算=ad?bc，函数f(x)?图象的顶点是(m,n)，且k、m、n、 cd?xx?3r成等差数列，则k+r= . 16．已知函数f(x)?x?sinx,x(?11,)，如果f(1?m)?f(1?m)?0，则m的取值范围 32 - 2 - 是 . 三、解答题：共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分12分） 在数列?an?中，已知a1?1an?11,?,bn?2?3log1an?n?N??. 4an44（1）求数列?an?的通项公式； （2）求证：数列?bn?是等差数列； （3）设数列?cn?满足cn?an?bn,求?cn?的前n项和Sn. 18．(本小题满分12分) 已知函数f(x)?3sinxcosx?cosx? (I)求函数f(x)的最小正周期及在区间[0,21(x?R) 25π]上的值域； 12A?4?)?,b?2,面积235(Ⅱ)在?ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，又f(S?ABC?3，求边长a的值． 19．如图，矩形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD?CD，AB∥CD，AB=AD=1． CD=2,DE=4，M为CE的中点． (I)求证：BM∥平面ADEF： (Ⅱ)求证：BC?平面BDE； 20.(本题满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且有a1?2,3Sn?5an?an?1?3Sn?1(n?2). （Ⅰ）求数列an的通项公式； （Ⅱ）若bn?(2n?1)an,求数列{bn}的前n项和Tn. - 3 - x2y221．(本小题满分13分) 设椭圆C1：2?2?1(a?b?0)的一个顶点与抛物线C2： abx2?42y的焦点重合，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，离心率e?的直线l与椭圆C交于M、N两点． (I)求椭圆C的方程； 3，过椭圆右焦点F23 (Ⅱ)是否存在直线l，使得OM?ON??1，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由. 22．（本小题满分13分)已知a>0，函数f(x)?1232ax?ax2?,g(x)??ax?1,x?R． 33 (I)当a=1时，求函数f(x)在点(1,f(1))的切线方程； (Ⅱ)求函数f(x)在[?1，1]的极值； (Ⅲ)若在区间(0，]上至少存在一个实数x0，使f(x0)?g(x0)成立，求实数a的取值范围。 - 4 - 12 参考答案 一、选择题 DAACB AAABC BA 二、填空题 13．3x?2y?3?0 14． ?4 15．?9 16．?1,2? 三、解答题 - 5 -