屋面避雷针保护范围的计算方法
尹飞龙
南京信息工程大学防雷专业，南京 210044
摘要：建筑物防雷设计中普遍产用“滚球法”计算避雷针的保护范围，但在实际工程中，用于滚球法计算的基准面选取成了很大问题。通过对不同情况的分析，得出了滚球与屋面相切、滚球与屋面不相切两种基本情况，并推导出相应避雷针保护范围的计算方法。在实际防雷工程中应根据实际情况，选取相应的计算公式得出较科学的避雷针保护范围。 关键词：屋面避雷针、滚球法、保护范围
《建筑物防雷设计规范》颁布实施以来，在建筑工程和市政工程中，已普遍采用滚球法确定建筑物、构筑物上防雷装置的保护范围。较之以前的防雷保护范围计算方法，滚球法概念清晰，计算公式科学、合理且便于使用，提高了防雷设计的质量和水平，增强了工程建设项目抵御雷电侵害的能力，具有良好的经
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济效益和社会效益。
1.“滚球法”计算单支避雷针保护范围
1.1“滚球法”定义
定义：滚球法是想象空中有一半径为hr第一类、第二类、第三类防雷建筑物滚球半径hr分别为30m、45m、60m)的球体，沿着要防直击雷的部位滚动，当球体表面触及接闪器，或只接触接闪器和地面，而不
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触及需要保护的部位时，则该部分就得到接闪器的保护。
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1.2单支避雷针保护范围
图1.2.1是单根避雷针保护范围的示意图：
① 距地面hr高度作一平行线于地面的平行线。
② 以针尖O为圆心，hr为半径，做弧线交于平行线A、B两点。
③ 以A、B为圆心，hr为半径，做弧线分别与针尖相交和地面相切。弧线以下到地面范围是避雷针保护范围，是一个对称的锥体。
图1.2.2是避雷针保护半径的计算简图：
图1.2.2
地面避雷针保护半径: r0?OD?hr??hr?h? （1）
22hx高度水平面上避雷针保护半径：rx
式中：1.
2.
?r0?BC?hr??hr?h??hr??hr?hx?（2）
2222r0 是避雷针在地面的水平保护半径。
rx 是避雷针在hx 高度水平面的避雷针保护半径。
3. hr是滚球半径。 4. 5.
hx 是水平高度。 h 是避雷针高度。
2.屋面避雷针保护范围计算方法
处于屋面的避雷针，实际上就是将避雷针的参考面由地面转换成了屋面。但由于屋面的面积有限，滚球在屋面的情况比在地面要复杂的多。计算避雷针保护范围实际要确定2点后才能够确定，即滚球与避雷针端点的交点和滚球和参考水平面的切点，在实际工程中，经常遇到滚球无法和参考水平面即屋面无法相切，这种情况下如果还是按照公式（1）来计算，显然存在误差。 2.1滚球与屋面相切
如果滚球能够与屋面相切，直接套用公式（1）、（2）即可求出避雷针的保护半径和保护范围并判断是否在保护范围内。
2.2滚球与我面不相切
图2.2.1中的滚球明显已经在屋面以下，无法和屋面相切，如果错误的按公式（1）求出避雷针保护半
径r1，明显大于滚球实际在屋面所在水平面上的保护范围ro。运用作图法，能够很清晰的得出如果滚球不与屋面相切，但任然按照相切所计算出的避雷针保护半径要比实际的保护半径大得多，误差较大。
(1)避雷针与避雷带交于一点
在实际工程中，屋顶四周会敷设避雷带，避雷带也能够起到防直击雷的作用。当滚球不与屋面相切时，在计算避雷针保护半径的时候，可以把一点取在避雷针顶端，另一个点取在避雷带上，这样计算出的保护半径误差相对的较小。
图2.2.2
图2.2.2中，A为避雷针顶端，C为屋面避雷带的一点，滚球分别与A、C相交。在实际工程中，假设判
断距屋面hx高度一被保护物是否在避雷针的保护范围内，需求出避雷针在hx高度的保护半径rx，在将rx与该被保护物与避雷针的实际距离比较。
rx的计算方法：
?CD2?OD2?hr2??222????CD?EC?r?OD?h?h?xxr
?222???CD?EC???OD?h??hr
式中h为避雷针高度，hr为滚球半径，EC为避雷带到避雷针的水平距离，且包括hx都为已知量，解方程组即可得到CD、OD、rx的值。将rx与被保护物到避雷针的实际距离R相比较，当rx?R即被保护物在避雷针保护范围内，当rx?R即被保护物不在避雷针保护范围内。
（2）避雷针与地面相切
建筑物较低，滚球半径较大时，滚球一点与避雷针相交，一点与地面相切。这种情况和滚球与屋面相切比较相似，也可以直接套用公式（1）来计算避雷针的保护半径rx，再将rx与被保护物与避雷针的实际距离相比较，即可判断被保护物是否在保护范围内。
在实际带入公式的时候，部分数据的取值要注意，避雷针的等效高度应该是地面到避雷针顶端的高度，被保护物的高度同样要考虑地面到屋面的高度。
实际计算公式：
r0??h2r??hr??h1?h2??2?
2rx?r0??h2r??hr??h1?h3???
式中：h1+h2是地面到避雷针顶端距离，h1?h3是地面到被保护物顶端的距离。
得出rx后，只需将rx与被保护物与避雷针的实际保护距离R相比较即可判断被保护物是否在避雷针的保护范围内。当rx?R即被保护物在避雷针保护范围内，当rx?R即被保护物不在避雷针保护范围内。
3.实例分析
一个长20m，宽8m，高6m的建筑物上有一个卫星电视接收器，卫星电视接收器的高度为1.5m，建筑物无任何防雷措施，现要求设计直击雷防护装置，以保护这个卫星电视接收器。
原设计图如图3.1.1：rx?4m（按二类防雷建筑物计算）
图3.1.1 卫星图天线原始防雷设计图
根据滚球法计算公式：rx?h?2hr?h??hx?2hx?hx?
可以计算出：h?2.75m，根据实际，应将避雷针设计成3.75m到4m才能满足要求。
在这个设计上，设计者没有考虑屋顶有避雷带和无避雷带的区别，将屋面直接看作地面来对待，但根据滚球法的实际原理，只有物体接地良好的时候才能将其等效为地面，运用滚球法对其经行计算。因此在该项目实际设计中，应综合考虑：
图3.1.2 实际避雷针设计图