(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编☆有理
数相关的概念
一、选择题
1. （2011江苏连云港，9，3分）写出一个比－1小的数是______． 考点：有理数大小比较。 专题：开放型。
分析：本题答案不唯一．根据有理数大小比较方法可得．
解答：解：根据两个负数，绝对值大的反而小可得﹣2＜﹣1，所以可以填﹣2．答案不唯一． 点评：比较有理数的大小的方法：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而
小．
2. （2011?南通）如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为（ ） A、﹣20m B、﹣40m C、20m D、40m
考点：正数和负数。
分析：本题需先根据已知条件得出正数表示向北走，从而得出向南走需用负数表示，最后即可得出答案．
解答：解：60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示﹣40米．故选B． 点评：本题主要考查了正数和负数，在解题时要能根据正数和负数分别表示什么意义是本题的关键．
23. （2011陕西，1，3分） ?的相反数是（ ）
3A．?3 2 B．
3 2 C．
2 3 D．?2 3考点：倒数。 专题：计算题。
分析：根据倒数的意义，两个数的积为1，则两个数互为倒数，因此求一个数的倒数即用1
除以这个数．
223解答：解：?的倒数为， 1÷（?）=?，
332故选：A．
点评：此题考查的是倒数，关键是由倒数的意义，用1除以这个数即是． 4. （2011四川广安，1，3分）一3的倒数是（ ） A．
111 B．? C．? D．3 333考点：倒数 专题：有理数
分析：乘积等于1的两个数互为倒数，所以－3的倒数是1÷（－3）＝?解答：B
1． 31，并且一个数与它的倒数符号相同． a5. （2011四川凉山，1，4分）?0.5的倒数是（ ）
点评：一般地，a?a?0?的倒数为
A．?2 B．0.5 C．2 D．?0.5 考点：倒数． 专题：计算题．
分析：根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，－0.5×（－2）＝1即可解答． 解答：解：根据倒数的定义得： －0.5×（－2）＝1，因此倒数是－2．故选A． 点评：本题主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
6.（2011台湾，10，4分）在1～45的45个正整数中，先将45的因子全部删除，再将剩下的整数由小到大排列，求第10个数为何（ ） A．13 B．14 C．16 D．17 考点：有理数大小比较。
分析：根据45的因子有1，3，5，9，15，全部删除后，即可得出第10个数的值． 解答：解：∵1～45的45个正整数中，先将45的因子全部删除， 而45的因子有1，3，5，9，15，所以全部删除后， 由小到大排列，第10个数为：14． 故选：B．
点评：此题主要考查了有理数中数的因子的性质，找出45的因子是解决问题的关键． 7. （2011重庆市，1，4分）5的倒数是 A．
11 B．-5 C. - D. 5 55考点：倒数．
分析：根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，5× =1． 答案：解：根据相反数和倒数的定义得： 5× =1，因此倒数是 ． 故选A．
点评：本题考查了倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个
数互为倒数．
8. （2010重庆，1，4分）在－6，0，3，8 这四个数中，最小的数是( )
A．－6 B．0 C．3 D．8 考点：有理数大小比较
分析：根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两负数绝对值大的反而小，解答即可． 解答：解：∵8＞3＞0＞﹣6，∴最小的数是﹣6．故选A．
点评：本题考查了有理数大小的比较，熟记：正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两负数绝对值大的反而小．
9.（2011湖北荆州，1，3分）有理数- 12的倒数是（ ） A、-2 B、2 C、 12 D、- 12 考点：倒数． 专题：计算题．
分析：根据倒数的意义乘积为1的两个数互为倒数，用1除以 12可得．
解答：解：有理数- 12的倒数是：1÷（- 12）=-2． 故选A．
点评：此题考查的知识点为倒数，解答此题可根据倒数的意义乘积为1的两个数互为倒数，用1除以- 12可得．
10. （2011湖北潜江，1，3分）?
A．
1 3B．—3
1的倒数是（ ） 31C．3 D．?
3考点：倒数。 专题：计算题。
分析：根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，?解答：解：根据倒数的定义得：?因此倒数是—3． 故选B．
点评：此题考查的是倒数，关键是要明确倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
11. （2011湖北咸宁，1，3分）﹣2的倒数是（ ）
A、﹣2
B、
C、2
D、
1×（—3）＝1． 31×（—3）＝1， 3考点：倒数。 专题：计算题。
分析：根据倒数定义可知，﹣2的倒数是﹣．
解答：解：﹣2的倒数是﹣．
故选B．
点评：本题主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是 倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数． 倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 12. （2011?广东汕头）﹣2的倒数是（ ） A、2 B、﹣2
C、
D、
考点：倒数。
分析：根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
解答：解：∵﹣2×（）=1，∴﹣2的倒数是﹣．
故选D．
点评：主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，属于基础题．
13. （2011黑龙江大庆，1，3分）与互为倒数的是（ ）
A、﹣2 B、﹣ C、 D、2
考点：倒数。 专题：计算题。
分析：根据倒数的定义直接解答即可． 解答：解：∵×2=1
∴与互为倒数的是2．
故选D．
点评：此题主要考查倒数的概念．倒数：两个乘积为1的数互为倒数，0没有倒数．
14. （2011，台湾省，14,5分）已知有一个正整数介于210和240之间，若此正整数为2、3的公倍数，且除以5的余数为3，则此正整数除以7的余数为何？（ ） A、0 B、1 C、3 D、4
考点：最大公约数与最小公倍数。 专题：探究型。
分析：根据正整数为2、3的公倍数的数为6的倍数，再列举出介于210和240之间且为2、3的公倍数的正整数，再找出除以5余3即减去3后为5的倍数的数即可． 解答：解：∵介于210和240之间且为2、3的公倍数的正整数， ∴210、216、222、228、234、240，
又∵除以5余3即减去3后为5的倍数， ∴所求正整数为228，即228÷7=32?4． 故选D．
点评：本题考查的是最大公约数与最小公倍数，熟知正整数为2、3的公倍数的数为6的倍数是解答此题的关键．
15. （2011年山东省东营市，1，3分）A、2 B、-2 C、- 考点：倒数． 专题：计算题．
1的倒数是（ ） 211 D、 22
分析：根据倒数的定义即可解答． 解答：解：
1的倒数是2． 2故选A．
点评：本题主要考查了倒数的定义，正确理解定义是解题的关键． 16. （2011山东菏泽，1，4分）﹣
3的倒数是（ ） 23232 A. B. C.? D.?
2323考点：倒数．
分析：根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 解答：解：∵﹣
3232×（?）=1，∴﹣的倒数是?．故选D． 2323点评：此题主要考查了倒数的定义，需要掌握并熟练运用．
17. （2011?临沂，1，3分）下列各数中，比﹣1小的数是（ ） A、0 B、1 C、﹣2 D、2 考点：有理数大小比较。 专题：探究型。
分析：根据有理数比较大小的法则进行比较即可． 解答：解：∵﹣1是负数，
∴﹣1＜0，故A错误； ∵2＞1＞0，
∴2＞1＞0＞﹣1，故B、D错误； ∵|﹣2|＞|﹣1|，
∴﹣2＜﹣1，故C正确． 故选C．
点评：本题考查的是有理数大小比较的法则：
①正数都大于0； ②负数都小于0；
③正数大于一切负数；
④两个负数，绝对值大的其值反而小． 18. 2011山东青岛，1，3分）﹣A. ?1的倒数是（ ）. 211 B. C. ﹣2 D. 2
22考点：倒数。
专题：探究型。
分析：根据倒数的定义进行解答即可． 解答：解：∵（﹣2）×（﹣∴﹣
1）=1， 21的倒数是﹣2． 2故选C．
点评：本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数．