江苏省涟水四中七年级数学下册《第十章 二元一次方程组》复习
题（5） 苏科版
知识要点归纳
1.二元一次方程及其解
①含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的方程叫二元一次方程。 ②二元一次方程的解是无数多组。
2.二元一次方程组和它的解
①两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组。
②使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个数的值叫做二元一次方程组的解。
3.代入消元法：
把其中的一个方程的某一个末知数用含有另一个末知数的代数式表示，然后代入另一个方程，就可以消去一个未知数。 4.加减消元法
先利用等式的性质，用适当的数同乘以需要变形的方程的两边，使两个方程中的某个未知数的系数的绝对值相等，然后把两个方程的两边相加或相减，就可以消去这个未知数。
区别： 例题讲解：
例1：能用几种方法解 x+y=-1
2x+y=1
例2： 用加减法解方程 4x+3y=1
2x-2y=-3
例3： 技巧性方法：
◆整体代入法 x-2=2( y-1) 2(x-2)+(y-1)=5
例4： ◆方程组呈现形式1、直接呈现 2、间接呈现（以各种隐形的、变化的形式呈现） ◆方程组间接呈现形式举例如下：
1、已知 ︱4x+3y-5 ︱与 ︳x-3y-4 ︱互为相反数，求x、y之值。 2、已知（4x+3y-5）2+ ︱x-3y-4︱=0，求x、y之值。 3、已知 3ay+5b3x与-5a2xb2-4y是同类项，求x、y之值。 4、已知 4x+3y-1 =x-3y=4 ，求x、y之值。
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课堂检测： 一、选择题
1．下列方程组中，是二元一次方程组的为 ( )
?1?x2?x?2?0?x?y?1?4x?y?1??y?1 A．? B．? C．? D．?x
xy?2y?2x?3y?x?1?????3x?y?02．解二元一次方程组的基本思路是（ ）
A．代入法 B．加减法 C．化“二元”为“一元” D．代入法或加减法 3．若方程mx?2y?3x?4是二元一次方程，则m满足（ ）
A．m?0 B．m??2 C．m?3 D．m?4 4．关于x、y的方程组??kx?3y?8的解中，若y?0，则k的值为（ ）
?2x?5y??4 A．4 B．?4 C．2 D．?2
5．当x?1,y??1时，ax?by?3；那么当x??1,y?1时，ax?by?3的值为 （ ） A．3 B．?3 C．0 D．1 6．已知x?y?1??x?y?3??0，则?x?y?22004等于 （ ）
2004A．22004 B．?1 C．1 D．?2
7．在去年植树节时，甲班比乙班多种了100棵树．今年植树时，甲班比去年多种了10%，乙班比去年多种了12%，结果甲班比乙班还是多种100树棵.设甲班去年植树x棵，乙去年植树y棵，则下列方程组中正确的是 （ ） A．??x?y?100?x?y?100 B．?
?10%x?12%y?100?12%x?10%y?100?x?y?100?x?y?100 C．? D．?
112%x?110%y?100110%x?112%y?100??8．某人只带了2元和5元两种货币，他要买一件27元的商品，而商店不给找钱，则此人的付款方式有 （ ） A．1 种 B．2 种 C．3种 D．4 种 二、填空题
1．已知方程3x?5y?3?0，用含x的代数式表的式子是_________________；当x?时,y?_______________.
2．若2x?y?1??x?2y??0，则x?xy?y的值为_____________________.
2225 3 2
3．乙组人数是甲组人数的一半，若将乙组人数的三分之一调入甲组，则甲组比乙组多15 人，设甲组原一有x人，乙组原有y人，则可得方程组为________________.
4．甲、乙两人去商店买东西，他们所带的钱数之比为7:6，甲用掉50元，乙用掉60 元，两人余下的钱之比是3:2，则甲余下的钱为__________元，乙余下的钱为_______元. 三、解下列方程组
?4x?3y?17,?3x?5y?5, 1.? 2、?
y?7?5x.3x?4y?23.??
?3y?x?5,?2x?7y?8, 3.? 4. ?
2x?5y?23;??3x?8y?10?0.
?4x?y?5?ax?by?33.已知关于x、y的方程组?与方程组?的解相同，求ab的值.
3x?2y?1ax?by?1??
四、解应用题
1．某厂要在规定天数内生产一批机器，原来每天只能生产120台，到期还差200台．现在改进生产技术，每天比原来多生产20台，结果到期超额100台，问规定天数是多少？计划生产的机器多少台？
3．在一次有12个队参加的足球循环赛（每两队之间必须比赛一场）中，规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分.某队在这次循环赛中所胜场数比所负场多两场，结果积18分，问该队战平几场？
教学反思：
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