窗口中可以选择拟合方法。这时单击New fit按钮，并从Type of fit的下拉列表中选择一种拟合方式。
可以试用多种拟合方式，以找出最佳图形。以直线拟合为例，选择一种插值方式，使曲线进过所有的数据点。曲线拟合结果如图3所示。
例：x=0:6;
y=[0 10 30 55 67 89 120]; cftool
图1 Curve Fitting Tool窗口
图2 Data窗口
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图3 直线拟合
3 曲线拟合
3.1 曲线拟合理论
曲线拟合就是拟合测量数据的曲线。在寻找自变量和因变量关系的过程中，由于观察数据
(x,y)(i?0,1,??,n)来源于实验，往往不精确，因此不要求函数关系y?f(x)经过所有的观测点，而ii是只要求在观测点上的误差
按某种给定的标准最小[9]。如果记??y?f(x)(i?0,1,2,??,n)iii，研究中就是要寻找使范数?最小的函数关系式。这就是我们通常说的曲线逼近或??(?,?,??,?)01n曲线拟合。拟合的标准通常随着范数的不同而不同，范数越大计算就越难，所以经常使用的拟合方式是最小二乘拟合。
3.2 最小二乘法拟合
在工作中,通常情况是要找出两个量之间的关系。这时需要对两个量的多组对应数据采用经验公式表示，因为经验公式形式较紧凑，便于从理论知识上进一步分析。
x,y)(i?1,2,??,n)曲线拟合的最小二乘法可以描述为：根据已知的数据组(，选一个近似函数ii?(x)，使得
???n2i?[yi?i?1i?1n2?(xi)]
最小。这种近似函数的方法称为曲线拟合（Curve Fitting）的最小二乘法，函数?(x)称为这组数据的最小二乘函数（Method of Least Squares）[10]。
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用最小二乘法做曲线拟合首先要确定拟合模型f(x)，通常根据各科的知识来大致确定函数的所属类，倘若不具备这些知识，则从问题的运动规律以及给定数据的散点图来确定拟合方式。
4 基于MATLAB的曲线拟合
4.1 曲线拟合数据来源
霍尔式传感器是由两个环形磁钢组成梯度磁场和位于梯度磁场中的霍尔元件组成[11]。当通过电流恒定时，霍尔元件则在梯度磁场中上下移动，其输出的霍尔电势V值取决于其在磁场中位移量X值。下面就通过霍尔式传感器的特性试验所获取的数据集，来看一下曲线拟合工具箱在数据处理方面的应用。相关数据如表1。
表1 采样点
X 7.37 7.87 8.37 8.87 9.37
V 0 -0.07 -0.15 -0.22 -0.29
X 9.87 10.37 10.87 11.37 11.87
V -0.36 -0.40 -0.44 -0.46 -0.48
打开MATLAB软件，在主窗口输入，如下： >>x=7.37:0.5:11.87;
>>v=[0 -0.07 -0.15 -0.22 -0.29 -0.36 -0.40 -0.44 -0.46 -0.48]; >> cftool
按回车键打开曲线拟合工具箱，选取相应的变量可获得散点图如图4。
图4 变量可获得散点图
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4.2 指数函数曲线拟合
在曲线拟合工具箱界面单机fitting按钮，在Type of fit选项框中选取拟合方式Exponential(指数)， 指数拟合有两种函数a。拟合效果图如图5。 *exp(b*x)和a*exp(b*x)?c*exp(d*x)
图5 指数函数拟合
曲线fit1的指数拟合公式a曲线fit2的指数拟合公式a，*exp(b*x)，*exp(b*x)?c*exp(d*x)从图形上看，曲线fit1指数拟合曲线不适合本文的数据集，所以我们选取曲线fit2的指数拟合方式。
Fit2指数曲线拟合并没有通过每一个数据点遗漏的数据点较多，只是近似的经过数据点。 拟合参数结果如下： General model Exp2:
f(x) = a*exp(b*x) + c*exp(d*x) Coefficients (with 95% confidence bounds):
a =-11.61 (-4075, 4052) b =-0.1021 (-5.312, 5.107) c =15.01 (-4037, 4067) d =-0.1368 (-5.735, 5.462)
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Goodness of fit:
SSE（误差平方和）: 0.0009876 R-square（相关指数R）: 0.9962
Adjusted R-square（调整自由度以后的相关指数R）: 0.9943 RMSE（根的均方误差）: 0.01283
4.3 最小二乘法多项式曲线拟合
在曲线拟合工具箱界面单机fitting按钮，在Type of fit选项框中选取拟合方式为polynomial（多项式）多项式拟合可以从一阶到九阶，在拟合结果界面中有误差平方和SSE的值，从SSE值的大小比较中选出最优的最小二乘法多项式曲线拟合。本文直接采用MATALB曲线拟合工具想对其进行曲线拟合并截取最小二乘法中二次多项式曲线拟合和四次多项式曲线拟合效果图，拟合效果如图6。
图6 最小二乘法曲线拟合
从图形上看红色曲线明显遗漏多个数据点，蓝色曲线经过每个数据点，说明最小二乘法四次多项式比二次多项式拟合效果好。下面从参数结果图上对两种拟合方式进一步比较。
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