好是1，2，3，4，5，。。。。。。。，从中可以看出应为11+5=16，16的平方是256，所以选A。
例：2，3，10，15，26，( 35 )。(2005年考题) A.29 B.32 C.35 D.37
解析：看数列为2=1的平方+1，3=2的平方减1，10=3的平方加1，15=4的平方减1，26=5的平方加1，再观察时发现：位置数奇时都是加1，位置数偶时都是减1，因而下一个数应该是6的平方减1=35，
2n前n项代数式为：n?(?1)所以答案是C.35。
(四)立方数列
立方数列与平方数列类似。 例题1： 1，8，27，64，( 125 )
解析：数列中前四项为1，2，3，4的立方，显然答案为5的立方，为125。
例题2：0，7，26，63 ，( 124 )
解析：前四项分别为1，2，3，4的立方减1，答案为5的立方减1，为124。
例3： -2，-8，0，64，( )。(2006年考题) A.64 B.128 C.156 D 250
解析：从数列中可以看出，-2，-8，0，64都是某一个数的立方关系，-2=(1-3)×1，-8=（2-3）X2，0=（3-3）X3，64=（4-3）X4，
333333??n?3?n前n项代数式为：，因此最后一项因该为(5-3)×5＝250 选D
例4：0，9，26，65，124，( 239 )(2007年考题)
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解析：前五项分别为1，2，3，4，5的立方加1或者减1，规律为位置数是偶数的加1，则奇数减1。即：前n项=n+ (-1)。答案为239。
3n 在近几年的考试中，也出现了n次幂的形式
例5：1，32，81，64，25，( 6 )，1。(2006年考题) A.5 B.6 C.10 D.12
解析：逐项拆解容易发现1=1，32=2，81=3，64=4，25=5，
65432则答案已经很明显了，6的1次幂，即6 选B。 (五)、加法数列
数列中前两个数的和等于后面第三个数：n1+n2=n3
例题1： 1，1，2，3，5，( 8 )。 A8 B7 C9 D10
解析：第一项与第二项之和等于第三项，第二项与第三项之和等于第四项，第三项与第四项之和等于第五项，按此规律3 +5=8答案为A。 例题2： 4，5，( 9 )，14，23，37 A 6 B 7 C 8 D 9 解析：与例一相同答案为D
例题3： 22，35，56，90，( 145 ) 99年考题 A 162 B 156 C 148 D 145
解析：22 +35-1=56， 35+ 56-1=90 ，56+ 90-1=145，答案为D
(六)、减法数列
前两个数的差等于后面第三个数：n1-n2=n3
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例题1：6，3，3，( 0 )，3，-3 A 0 B 1 C 2 D 3
解析：6-3=3，3-3=0 ，3-0=3 ，0-3=-3答案是A。(提醒您别忘了：“空缺项在中间，从两边找规律”) (七)、乘法数列
1、前两个数的乘积等于第三个数 例题1：1，2，2，4，8，32，( 256 ) 前两个数的乘积等于第三个数，答案是256。 例题2：2，12，36，80，( ) (2007年考题) A.100 B.125 C.150 D.175
解析：2×1， 3×4 ，4×9，5×16 自然下一项应该为6×25＝150
2222选C，此题还可以变形为：1?2，2?3，3?4，4?5…..,以此类推，得
2n出?(n?1)
2、两数相乘的积呈现规律：等差，等比，平方等数列。 例题2：3/2， 2/3， 3/4，1/3，3/8 ( A ) (99年海关考题) A 1/6 B 2/9 C 4/3 D 4/9
解析：3/2×2/3=1 2/3×3/4=1/2 3/4×1/3=1/4 1/3×3/8=1/8 3/8×?=1/16 答案是 A。 (八)、除法数列
与乘法数列相类似，一般也分为如下两种形式： 1、两数相除等于第三数。
2、两数相除的商呈现规律：顺序，等差，等比，平方等。
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(九)、质数数列
由质数从小到大的排列：2，3，5，7，11，13，17，19… (十)、循环数列
几个数按一定的次序循环出现的数列。 例：3，4，5，3，4，5，3，4，5，3，4
以上数列只是一些常用的基本数列，考题中的数列是在以上数列基础之上构造而成的，下面我们主要分析以下近几年考题中经常出现的几种数列形式。 1、二级数列
这里所谓的二级数列是指数列中前后两个数的和、差、积或商构成一个我们熟悉的某种数列形式。
例1：2 6 12 20 30 ( 42 )(2002年考题) A.38 B.42 C.48 D.56
解析：后一个数与前个数的差分别为：4，6，8，10这显然是一个等差数列，因而要选的答案与30的差应该是12，所以答案应该是B。 例2：20 22 25 30 37 ( ) (2002年考题) A.39 B.45 C.48 D.51
解析：后一个数与前一个数的差分别为：2，3，5，7这是一个质数数列，因而要选的答案与37的差应该是11，所以答案应该是C。 例3：2 5 11 20 32 ( 47 ) (2002年考题) A.43 B.45 C.47 D.49
解析：后一个数与前一个数的差分别为：3，6，9，12这显然是一
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个等差数列，因而要 选的答案与32的差应该是15，所以答案应该是C。 例4：4 5 7 1l 19 ( 35 ) (2002年考题) A.27 B.31 C.35 D.41
解析：后一个数与前一个数的差分别为：1，2，4，8这是一个等比数列，因而要 选的答案与19的差应该是16，所以答案应该是C。 例5：3 4 7 16 ( 43 ) (2002年考题) A.23 B.27 C.39 D.43
解析：后一个数与前一个数的差分别为：1，3，9这显然也是一个等比数列，因而要选的答案与16的差应该是27，所以答案应该是D。 例6：32 27 23 20 18 ( 17 ) (2002年考题) A.14 B.15 C.16 D.17
解析：后一个数与前一个数的差分别为：-5，-4，-3，-2这显然是一个等差数列，因而要 选的答案与18的差应该是-1，所以答案应该是D。
例7：1， 4， 8， 13， 16， 20， ( 25 ) (2003年考题) A.20 B.25 C.27 D.28
解析：后一个数与前一个数的差分别为：3，4，5，3，4这是一个循环数列，因而要 选的答案与20的差应该是5，所以答案应该是B。 例8：1， 3， 7， 15， 31， ( 63 ) (2003年考题) A.61 B.62 C.63 D.64
解析：后一个数与前一个数的差分别为：2，4，8，16这显然是一个等比数列，因而要 选的答案与31的差应该是32，所以答案应该是C。
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