《三角形内角和外角的综合运用》教学设计
课题：三角形内角和外角的综合运用
学情分析：初一2班学生学习数学的热情比较高涨，课堂气氛也比较活跃，学生在课外经常会就某个数学问题展开激烈的讨论，整个班级男生对数学的反应比女生快一点，总体来讲还是很不错的。对于几何的学习，在上个学期末几何图形的初步认识的基础上学生又开始对三角形有了更深入的了解，他们普遍比代数学习有了更大的热情，但是毕竟初一学生刚刚接触几何的学习，对几何的书写还不是很规范，于是我在课堂上对板书做了一定的设计，对于前面的选择和填空我只是在黑板上做了简单的说明，后面的翻折问题和角角关系我做了详细的解答过程，对于不同类型的题目做了小结归纳，进一步培养学生的逻辑思维，拓展学生的解题思路和解题技巧。 教学目标： 教学知识点：运用三角形内外角和定理计算与三角形有关的角的度数；学会运用分类讨论的思想对三角形的类型进行界定；运用三角形内外角的性质找出角与角之间的关系。
能力训练要求：能够解决与三角形内外角相关的计算、证明问题，提高计算、推理能力；在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，提高学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯，并形成一定的逻辑思维能力。 情感与价值观要求：通过三角形内外角的综合运用来培养学生的论证能力，拓宽他们的解题思路。
创新性目标：让学生养成一题多解的良好习惯，培养他们创新意识。 教学重点：三角形内外角的计算及角角关系的计算 教学难点：利用三角形内外角的性质一题多解 教学方法：启发诱导式教学 教学准备：PPT 教学过程：
首先帮助学生复习回顾前几节课所学的知识：三角形的内角和是180度；三角形的外角等于与它不相邻的两内角和；三角形的外角大于与它不相邻的任意内角。这节课就要运用所学的知识来解决实际问题。
?,?,?是某三角形的三个内角， 问题1：1.设
???,???,???中（ ） 则 A.有两个锐角，一个钝角 B.有两个钝角，一个锐角 C.至少有两个钝角 D.三个都可能是锐角 两位学生的思路：（1）将三角形分为三种类型：
直角三角形：两个钝角，一个直角；锐角三角形：三个均为钝角；钝角三角形：两个钝角一个锐角。
（2）将我们要比较的三个角和变形成180???,180???,180???三个角大小的判断，同样可以得出两个钝角、一个直角；三个钝角；两个钝角一个锐角。
所以最后选择至少有两个钝角，这道题目培养了学生采用分类讨论和变形的数学思想，使学生慢慢习惯一题多解，为后面的学习做了一定的铺垫。