考点九 图形变换
【易错分析】
易错点1：轴对称、轴对称图形，及中心对称、中心图形概念把握不准. 易错点2：对平移概念及性质把握不准.
易错点3：图形的轴对称或旋转问题，要充分运用其性质解题，即运用图形的“不变性”，在轴对称和旋转中角的大小不变，线段的长短不变.
易错点4：将轴对称与全等混淆，关于直线对称与关于轴对称混淆. 【好题闯关】
好题1：如图1，判断△ABC与△ABC的关系．
解析：本题容易出现错解：△ABC和△ABC对称．错解分析：说两个图形对称，必须说它们关于哪条直线对称．在图1中，△ABC和△ABC关于直线l2不对称．实质上，全等只是从图形的形状相同、大小相等两个方面揭
//
//
//
l1AA/BB/C图1l2示了两个图形的关系，而轴对称是从形状相同、大小相等、位置成轴对称三个方面揭示了两个图形的关系．
答案：△ABC和△ABC关于直线l1对称．
//
好题2.在等边三角形、平行四边形、等腰梯形、角、扇形中不是轴对称图形的有 （ ）个.
A.1 B.2 C． 3 D．4
解析：等边三角形和等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形；平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形；五角星虽是旋转对称，但不是中心对称. 答案：A
好题3：如图，线段AB=CD，AB与CD相交于点O，且∠AOC＝60°，CE是由AB平移所得，则AC+BD与AB的大小关系是（ ）
A．AC+BD
解析：将AB沿AC平移到CE，连结BE、DE，由平移的特征可知AB=CE,AC=BE,因为∠OCE＝∠AOC＝60°, AB=CD,则△CDE
为等边三角形，即CD=DE=CE=AB.因为DB+BE>DE,所以BD+AC>AB,而当AC∥DB时，BD+AC=AB,故选C.
- 1 -
答案:C
好题4：求点P（2，3）关于直线x=1的对称点的坐标．
解析：本题容易出现错解：点P（2，3）关于直线x=1的对称点的坐标为（-2，3）．错解分析：误将直线x=1当作y轴（即直线x=0）．在平面直角坐标系中点P（a，b）关于直线
x=h的对称点．由于受关于坐标轴对称的点的坐标特点的思维定势的影响，不少同学以为
点P（a，b）关于直线x=h的对称点也为P（-a，b），这是一种错误思路，在学习中应结合图形加以分析．
答案：点P（2，3）关于直线x=1的对称点的坐标为（0，3）．
好题5：如图，直角梯形纸片ABCD，AD⊥AB，AB=8，AD=CD=4，
点E、F分别在线段AB、AD上，将△AEF沿EF翻折，点A的落点记为P． （1）当AE=5，P落在线段CD上时，PD= ； （2）当P落在直角梯形ABCD内部时，PD的最小值等于 ．
解析：理解直角梯形的性质，理解翻折的实质. 答案：（1）2 （2）45?8
- 2 -