与圆有关的计算 考题·自测体验
1.(2011安徽,7)如图,☉O的半径是1,A,B,C是圆周上的三点,∠BAC=36°,则劣弧BC的长为( )
A. C.
B. D.
2.(2015安徽,12)如图,点A,B,C在半径为9的☉O上,的长为2π,则∠ACB的大小是 .
考点·巩固迁移 1.如图,有一长为4 cm,宽为3 cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向),木板上的顶点A的位置变化为A→A1→A2,其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住,使木板边沿A2C与桌面成30°角,则点A翻滚到A2位置时,共走过的路径长为( )
A.10 cm C.π cm
B.π cm D.π cm
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2.小华为参加九年级毕业晚会演出,准备制一顶圆锥形纸帽,如图所示,纸帽的底面半径为9 cm,母线长为30 cm,制作这个纸帽(不考虑接缝部分)需要纸板的面积至少为 cm(结果保留π).
3.☉O中的长为3π,扇形AOB的面积为6π,则☉O的半径r= .
4.将一个边长为1的正八边形补成如图所示的正方形,这个正方形的边长等于 (结果保留根号).
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答案：考题·自测体验
1.B 解析:如图,连接OB,OC,
则∠BOC=2∠BAC=72°,所以的长=. 2.20°
考点·巩固迁移
1.B 解析:观察图形,可知点A经过的路径由两段弧组成,其长为. 2.270π 解析:S侧=×2π×9×30=270π. 3.4
4.1+ 解析:由图可知,所补成的正方形的一个角是斜边为1的等腰直角三角形,其直角边为,所以所得的正方形的边长为1+2×=1+.
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