8LOD scorePopulation size 100MD=5cMMD=10cMMD=20cMPopulation size 30064202015LOD score105040Population size 500LOD score302010001020304050607080901001101201301401501602242Chromosomal position (cM) 图9 3种群体大小中连锁QTL的完备区间作图结果
Fig. 9 Inclusive composite interval mapping of linked QTL in populations of three sizes
3.3 缺失分子标记对QTL作图有什么影响？
对于缺失标记，作图软件QTL IciMapping（可从网站http://www.isbreeding.net获得）中利用连锁信息以一定概率水平把缺失标记基因型插值为P1、P2或F1型，从而避免QTL作图中样本量的减少。在一个包含180个单株的水稻F2群体中，ICIM定位到9个影响株高的QTL[9]。根据这些QTL建立遗传模型，模拟不同程度标记的缺失[22]，研究缺失标记对株高QTL检测功效的影响（图10）。随着缺失率的增加，QTL作图功效会逐步降低，同时错误发现率逐步提高。对于效应较小的QTL和较小的群体，缺失标记对QTL作图的影响较大；对于效应较大的QTL和较大的群体，缺失标记对QTL作图的影响可以忽略（图10）。尽管作图功效会受到缺失标记的影响，但在缺失标记条件下，被检测到的QTL位置和效应估计与无缺失条件下基本一致，都是渐近无偏的，估计值的方差也基本相同。通过模拟不同大小的群体还可以发现，一定比例的标记缺失对QTL作图结果的影响相当于对应比例个体缺失对QTL作图的影响（图10），也就是说，一个群体大小为n、缺失率为p的群体的作图功效与大小为n(1?p)、无缺失群体的作图功效大致相同。
21
10080Population size 180, with various missing marker levels1000%5 %0?6040200qPH1-1qPH1-2qPH3-1qPH3-2qPH4qPH5qPH6qPH7qPH12FDRVarious population sizes, with no missing markers180171162153144135126Power (%)6040200qPH1-1qPH1-2qPH3-1qPH3-2qPH4qPH5qPH6qPH7qPH12FDR10080Population size 500, with various missing marker levels0%5 %008060Various population sizes, with no missing markers500475450425400375350Power (%)6040200qPH1-1qPH1-2qPH3-1qPH3-2qPH4qPH5qPH6qPH7qPH12FDR40200qPH1-1qPH1-2qPH3-1qPH3-2qPH4qPH5qPH6qPH7qPH12FDR
图10 F2群体中缺失标记对QTL检测功效的影响。
Fig. 10 Effect of missing markers on QTL detection in F2 population.
3.4 奇异分离标记对QTL作图有什么影响？
奇异分离（SD，segregation distortion）会引起周围的标记出现奇异，而奇异分离标记（SDM）也会导致连锁的QTL出现SD。当SDM与QTL不连锁时，SDM对QTL定位基本没有影响。但是当SDM与QTL紧密连锁时，会对QTL作图产生影响，尤其当QTL效应较小、作图群体也较小时，SDM会对QTL作图产生较大的影响，有时会提高与其连锁的QTL的检测功效，有时会降低，这取决于QTL的效应和SD类型（图11）。以F2群体为例，检测QTL实际上就是检测三种QTL基因型QQ、Qq和qq之间的差异。若SD会使QTL的遗传方差高于无奇异分离时的遗传方差（见公式[1]），则会提高作图功效；反之，则会降低作图功效。然而，无论功效提高还是降低，QTL的位置和效应估计与无SD情况下基本一致，都是渐近无偏的，估计值的方差也基本相同[22]。
推广到其它具有2种等比例基因型的作图群体，如RIL和DH，任何SD都会引起连锁QTL的2种基因型偏离1∶1的分离比，这种偏离对检测2种QTL基因型间的差异会产生不利影响，从而减低QTL的检测功效。如果2种基因型的理论分离比为3∶1，如回交群体衍生的重组近交家系，若SDM导致2种基因型更接近1∶1，此时SD便可提高与SDM连锁QTL的检测功效（图12）。若SDM导致2种基因型更加偏离3∶1，如4∶1，这样的SD无疑要降低与SDM连锁QTL的检测功效，在图12方差比值的曲线中可以看出如果奇异分离导致QQ频率在（0.25，0.75）中变化，奇异
22
分离时QQ具有较大的遗传方差，这样的奇异分离将提高QTL的检测功效。
SD一般是由不同配子或合子生活力的差异引起的，如产生RIL的一粒传方法就是为了尽可能避免在遗传研究群体中SD的发生。但在实际数据中，即使是在通过一粒传法产生的作图群体中SD也不可避免。在实际应用中，对遗传效应较大的QTL和较大的作图群体，少量的SDM对QTL作图的影响是有限的，这种影响也会随着与QTL间的连锁距离的增大而消失[22]。
A10080No distortionSDM5SDM1SDM6Population size 180SDM2SDM7SDM3SDM8SDM4SDM9Power (%)6040200Population size 500B10080Power (%)6040200qPH1-1qPH1-2qPH3-1qPH3-2qPH4qPH5qPH6qPH7qPH12
图11 F2群体中奇异分离标记对QTL检测功效的影响
Fig. 11 Effect of segregation distortion markers on QTL detection in F2 population
23
1.4 1.2 Ratio of variance (k)1.0 0.8 0.6 0.4 BC1-derived DH populationF1-derived DH population0.000.050.100.150.200.250.300.350.400.450.500.550.600.650.700.750.800.850.900.951.00Frequency of QQ 0.2 0.0 图12 BC1和F1产生的DH作图群体中奇异分离时QTL的遗传方差与无奇异分离时方差的比值 Fig. 12 Ratio of genetic variance of QTL under segregation distortion and non-distortion in BC1 and F1
derived doubled haploids populations
4 结论
LOD是2种假设检验下极大似然函数比值的常用对数，较高的LOD临界值将更好地控制假QTL的发生，同时遗传效应较小的真QTL就不易被检测出来。如何平衡两类错误的概率，不仅是统计学问题，还要考虑到具体的研究目标。QTL作图包含着复杂的统计假设检验，一般采用模拟方法估计QTL检测功效和假阳性的大小，功效高同时又具有较低假阳性在统计上就是较好的方法。增加群体大小、减小表型误差、创造近等基因系和染色体片断置换系、大群体中适当增加标记密度都是提高QTL检测功效的有效途径。
QTL的遗传方差占表型方差的比例定义为QTL的贡献率，遗传方差受QTL的遗传效应和QTL基因型频率共同影响，不同QTL的贡献率一般不具有可加性。有利等位基因的判断依赖于QTL作图时如何编码2个亲本，正加性效应QTL意味着编码为2的亲本携带的等位基因能提高性状值，反之编码为0的亲本携带的等位基因能提高性状值。选择基因型分析的检测功效一般都高于IM的检测功效，但低于ICIM的检测功效。与构成性状相比，复合性状QTL作图功效比构成性状下的功效明显下降，因此使用复合性状进行QTL作图的意义不大，但并不排除育种中使用复合性状进行选择。
24
表型正态分布不是该性状是否适合QTL作图的必要条件，但一般要求表型数据的随机误差服从正态分布。高密度分子标记为分离紧密连锁QTL提供了可能，但高密度标记必须辅以大作图群体，才能提高QTL作图的准确度。缺失标记对QTL作图的影响等同于一个缩小了的作图群体。奇异分离标记对作图的影响可以用与其连锁的QTL遗传方差的变化来衡量，有时奇异分离标记会增大QTL的方差进而提高检测功效，这种影响会随着连锁距离的增大而减弱。缺失标记和奇异分离对QTL位置和效应估计的影响不大，对于效应较大的QTL和较大的群体，缺失标记和奇异分离对QTL作图的影响可以忽略。
References
[1] Lynch M, Walsh B. Genetic and Analysis of Quantitative Traits. Sunderland, MA: Sinauer
Associates, 1998
[2] Doerge R W. Mapping and analysis of quantitative trait loci in experiment populations. Nat Rev
Genet, 2002, 3: 43-52
[3] Zhai H-Q (翟虎渠), Wang J-K (王建康). Applied Quantitative Genetics (应用数量遗传). Beijing:
China Agricultural Science and Technology Press, 2007 (in Chinese)
[4] Wang J-K (王建康). Inclusive composite interval mapping of quantitative trait genes. Acta Agron
Sin(作物学报), 2009, 35(2): 239-245 (in Chinese with English abstract)
[5] Lander E S, Botstein D. Mapping Mendelian factors underlying quantitative traits using RFLP linkage
maps. Genetics, 1989, 121: 185-199
[6] Zeng Z B. Precision mapping of quantitative trait loci. Genetics, 1994, 136: 1457-1468 [7] Li H, Ye G, Wang J. A modified algorithm for the improvement of composite interval mapping.
Genetics, 2007, 175: 361-374
[8] Li H, Ribaut J-M, Li Z, Wang J. Inclusive composite interval mapping (ICIM) for digenic epistasis of
quantitative traits in biparental populations. Theor Appl Genet, 2008, 116: 243-260
[9] Zhang L, Li H, Li Z, Wang J. Interactions between markers can be caused by the dominance effect of
QTL. Genetics, 2008, 180: 1177-1190
[10] Goffinet P, Loisel B, Lawrent B. Testing in normal mixture models when the proportions are known.
Biometrika, 1992, 79: 842-846
[11] Churchill G A, Doerge R W. Empirical threshold values for quantitative trait mapping. Genetics,
1994, 138: 963-971
[12] Chen L, Storey J D. Relaxed significance criteria for linkage analysis. Genetics, 2006, 173:
2371-2381
[13] Li H, Hearne S, B?nziger M, Li Z, Wang J. Statistical properties of QTL linkage mapping in
25
biparental genetic populations. Heredity, 2010 (in press)
[14] Wang J, Wan X, Crossa J, Crouch J, Weng J, Zhai H, Wan J. QTL mapping of grain length in rice
(Oryza sativa L.) using chromosome segment substitution lines. Genet Res, 2006, 88: 93-104 [15] Wang J, Wan X, Li H, Pfeiffer W, Crouch J, Wan J. Application of identified QTL-marker
associations in rice quality improvement through a design breeding approach. Theor Appl Genet, 2007, 115: 87-100
[16] Tinker N A, Mather D E, Rossnagel B G, Kasha K J, Kleinhofs A, Hayes P M, Falk D E, Ferguson
T, Shugar L P, Legge W G, Irvine R B, Choo T M, Briggs K G, Ullrich S E, Franckowiak J D, Blake T K, Graf R J, Dofing S M, Saghai-Maroof M A, Scoles G J, Hoffman D, Dahleen L S, Kilian A, Chen F, Biyashev R M, Kudrna D A, Steffenson B J. Regions of the genome that affect agronomic performance in two-row barley. Crop Sci, 1996, 36: 1053-1062
[17] Zhang L P, Lin G Y, Ni?o-Liu D, Foolad M R. Mapping QTLs conferring early blight (Alternaria
solani) resistance in a Lycopersicon esculentum × L. hirsutum cross by selective genotyping. Mol Breed, 2003, 12: 3-19
[18] Wingbermuehle W J, Gustus C, Smith K P. Exploiting selective genotyping to study genetic
diversity of resistance to Fusarium head blight in barley. Theor Appl Genet, 2004, 109: 1160-1168 [19] Docherty S J, Butcher L M, Schalkwyk L C, Plomin R. Applicability of DNA pools on 500 K SNP
microarrays for cost-effective initial screens in genome wide association studies. BMC Genomics, 2007, 8: 214-221
[20] Sun Y, Wang J, Crouch J H, Xu Y. Efficiency of selective genotyping for genetic analysis and crop
improvement of complex traits. Mol Breed, 2010 (in press)
[21] Wang Y, Li H, Zhang L, Lü W, Wang J. On the use of composite traits in quantitative trait locus
mapping. Genetics, 2010 (under review)
[22] Zhang L, Wang S, Li H, Deng Q, Zheng A, Li S, Li P, Li Z, Wang J. Effects of missing markers and
segregation distortion on QTL mapping in F2 populations. Theor Appl Genet, 2010 (under review)
26