三角形全等的判定“边边边”
【课标要求】： 1．三角形全等的“边角边”的条件． 课 标 2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、?归纳获得数学结论的过解 读 程． 与 3．能运用“SＡS”证明简单的三角形全等问题． 教材 教学内容分析： 分 析 会用“边角边”证明两个三角形全等会正确运用“SAS”判定定理，在实践观察中正确选择判定三角形的方法。 知识 与 技能 过程 与 方法 1. 通过探究知道“边角边”条件的内容. 2. 会用“边角边”证明两个三角形全等. 3.知道“边边角”不能判定三角形全等.[ 使学生经历探索三角形全等的过程，体验操作、归纳得出数学结论的过程. 教 学 目 标 情感 通过探究三角形全等的条件，培养学生观察分析图形的能力及发现问态度 题的能力. 价值观 教学 重点 与 难点 重点 “边角边”条件. 难点 指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件. 媒 体三角尺 教 具 课时 一课时 教 学 过 程 修改栏 教学内容 师生互动
回忆两个三角形中 满足三个条件对应从上节课我们知道，三边对应相等的两个三角形相等的四种情况。 全等。由“两条边及其一个角对应相等”能判定两个教师巡视。 学生作图，剪三角三角形全等吗？ 形，同桌比较。 确认所得结论。 二、探究新知 学生思考、判断、1.探究：两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全观察。 等吗？ 学生类比判断。 做一做：画△ABC，使AB=4cm，∠A= 60°AC=5cm。 教师引导学生概括三角形全等的又一再换两条线段和一个角试一试： △ABC和△DEF中，AB=DE=3㎝，∠B=∠E=45°，BC=EF=4个判定方法。 学生作图、比较，㎝。则它们完全重合吗？即△ABC≌△DEF？ 教师巡视。 动画演示，确认△ABC≌△DEF。 学生发现所画三角形有两种不现情推广：在△ABC和△AˊBˊCˊ中，已知AB=AˊB况。 ˊ，∠B=∠Bˊ，BC=BˊCˊ，△ABC与△AˊBˊCˊ全学生根据前面的探等吗？ 究作出判断。 概括“边角边”判定定理。 读题，看图，寻找2.探究“边边角”两个三角形是否全等？ 可以判定△ABD和做一做：以3cm，4cm为三角形的两边，长度为△CBD全等的条件。 3cm的边所对的角为45°，动手画一个三角形，把所教师引导学生读画的三角形与同桌同学画的三角形进行比较，那么所图，根据“边角边”判定定理寻找两个有的三角形都全等吗？ 三角形全等所需的动画演示两种情况的图形。结论：两边及其一边条件。 所对的角相等，两个三角形不一定全等。 学生独自完成证明过程，之后由同学猜一猜：是不是两条边和一个角对应相等，这样互相释疑解惑。 的两个三角形一定全等吗？ 学生归纳本节内3.已知：如图，AB=CB，∠ABD=∠CBD，△ABD和△CBD容，归纳已学过的证明三角形全等的全等吗？ 方法有哪些？ 一、情境引入 三、课堂训练 1.已知：点Ｄ分别是ＡＤ，ＢＣ的中点， 求证：AB∥CD 2.已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF． 求证：△ABE≌△CDF． 四、小结归纳
1.用“边角边”来判定两个三角形全等； 2.用三角形全等来证明线段的相等或角的相等。 五、练习 下面四个三角形中，全等的两个三角形是( ) A．①与② B．①与③ C．①与④ D．②与③ 已知：如图,AB∥DE，AB=DE，且BE=CF,若∠B=35°，∠A=75°，则∠F=（ ） A．70° B．65° C．60° 作业课本习题11.2第3、4题； 布置