高三第二轮复习质量检测
数学试题（文科）
一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设集合U??1,2,3,4?,A??1,2,4?,B??2,3,4?，则Cu?A?B?等于 A.?1，2?
B. ?1，4?
C. ?1，3?
D. ?2，4?
2.定义在R上的奇函数f?x?满足f?x?4??f?x?，且在?0，2?上单调递增，则下列结论正确的是
A.0?f?1??f?3? C.f?1????f?3? 3.以下判断正确的是
A.函数y?f?x?为R上的可导函数，则“f??x0??0”是“x0为函数f?x?极值点”的充要条件
B.命题“存在x?R,x?x?1?0”的否定是“任意x?R,x?x?1?0”. C.命题“在?ABC中，若A?B，则sinA?sinB”的逆命题为假命题. D.“b=0”是“函数f?x??ax?bx?c是偶函数”的充要条件.
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B. f?3????f?1? D. f?3??f?1???
4.已知函数f?x??sin??x??????0,??最小值时x的集合为 A.?xx?k??????2??的部分图象如图所示，则y?f?x??????取得6?????,k?z? 6?B.?xx?k??????,k?z? 3?C.?xx?2k??????,k?z? 6??,k?z? 3?D.?xx?2k?????5.以下命题：
①为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为40.
②线性回归直线方程y?bx?a恒过样本中心（x,y），且至少过一个样本点；
③复数z??z?2i?ia?R,i为虚数单位在复平面内对应的点为M，则“a?0”是“点M在第四象限”的充要条件. 其中真命题的个数为 A.0 B.1 C.2
??D.3
6.函数f?x?的定义域为R,f??1??1，对任意x?R，f??x??3，则f?x??3x?4的解集为 A.??1,1? B.??1,??? C.???,?1? D. ???,???
7.如图是用二分法求函数f?x??x2?2的零点近似值的程序框图，其中f?a?f?b??0.判断框内可以填写内容有如下四个选择： ①f?a?f?m??0；②f?a?f?m??0 ③f?b?f?m??0；④f?b?f?m??0； 其中正确的是 A.①③ B.②③
2C.①④ D.②④
8.抛物线y?2px?p?0?的焦点为F，其准线经过双曲线
x2y2??1?a?0,b?0?的左顶点，点M为这两条曲线的一个交点，且MF?2p，则双曲线a2b2的离心率为 A.10 2 B.2
C.5 D.5 29.已知函数f?x??1（其中e为自然对数的底数），则y?f?x?的图象大致为
ex?2x?1
10.设e1,e2是平面内两个不共线的向量，AB??a?1?e1?e2,AC?be1?2e2?a?0,b?0?，若A，B，
C三点共线，则A.8
B.6
12
?的最小值是 ab
C.4
D.2
二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.请把答案填在答题纸的相应位置.
x2y211.已知双曲线C:2?2?1?a?0,b?0?的离心率为5，则C的渐近线方程为 ▲ . ab?lgx,x?012.设f?x???x则f?f??2??? ▲ .
10,x?0?13.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 ▲ .
?x?y?1?0?14.在平面直角坐标系xOy中，设D是由不等式组?x?y?1?0，表示的区域，E是到原点的距
?y?0?离不大于1的点构成的区域，若向E中随机投一点，则所投点落在D中的概率是 ▲ . 15.设x,y为正实数，现有下列命题： ①若x?y?1，则x?y?1； ②若
2211??1，则x?y?1； yx③若x?y?1，则x?y?1.
其中的真命题有 ▲ .（写出所有真命题的编号）
三、解答题：本大题共6个小题，满分75分.解答应写必要的文字说明、证明过程或演算步骤.请将解答过程写在答题纸的相应位置. 16.（本小题满分12分）
已知函数f?x??cosxcosx?3sinx（I）写出f?x?的单调减区间；
（II）在?ABC中，A、B、C所对的边分别是a、b、c，若f?A求角C.
17.（本小题满分12分）
???x?R?
,A??0???2b.且1?3c??a?,?，
2????袋中有大小相同的五个小球，编号分别为1，2，3，4，5，从袋中每次任取一个球，记下其编号。若所取球的编号为奇数，则把该球编号改为6后放回袋中，继续取球；若所取球的编号为偶数，则直接放回袋中，继续取球.
（I）求第二次取到编号为偶数球的概率.
（II）求两次取出的球的编号之差的绝对值小于2的概率. 18.（本小题满分12分）
如图在四棱锥P-ABCD中，CD?平面PAD,CD//AB，AB=2CD,PD=AD,E为PB的中点. 证明：（I）CE//平面PAD （II）PA?平面CDE
19.（本小题满分12分）
已知等比数列?an?满足a3?a2?10,a1a2a3?125. （I）求数列an的前n项和Sn； （II）设bn?n?Sn???5??,Tn?b1?b2?b3????bn，求Tn. 6?20.（本小题满分13分） 已知函数f?x??x?alnx?1. （I）讨论函数f?x?的单调性；
（II）设a?2，对于任意的t??1,2?，函数g?x??x3?x2?f??x??调函数，求实数m的取值范围. 21.（本小题满分14分）
??m?在区间?2,3?上不是单?2?x2y2已知椭圆2?2?1?a?b???的左右焦点分别为F1、F2，且F1F2?2.以O为圆心，a为半
ab?a2?,0?的圆的两切线互相垂直，切点分别为A、B. 径作圆，若过点P?c??（I）求椭圆C的方程；
（II）过点F1的直线与该椭圆交于M，N两点，且F2M?F2N?
226，求直线l的方程. 3