天行健,君子以自强不息；地势坤,君子以厚德载物.
六年级奥数讲义 二元一次方程的解法及应用
（一） 知识复习
2（x－3）＋3（2x－1）＝5（x＋3） 7（3+x）-2(x+5)=81
8x-2=7x+9 (x+4)÷3=2x-7 (x-6)÷3=2x-7
（二）例题讲解
例一、解下列方程组
(1) （2） （3）
5x+2y=13 4x+9y=97 2x+4y=26 7x+6y=23 5x+5y=65 x+y=8
例二、体育组第一次买了6个排球和1个足球共用去155元，第二次买了13个排球和3个足球共用去365元。求每足球、排球各多少元？
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天行健,君子以自强不息；地势坤,君子以厚德载物.
例三、学校买了4张办公桌和1把椅子，共用去510元，后又买来6张办公桌和1把椅子共用去750元。求每张办公桌和每把椅子各多少元？
例四、8头牛和3只羊每天共吃青草136千克，3条牛和8只羊每天共吃青草106千克，每头牛和每只羊每天各吃青草多少千克？
（三）课堂练习
一、填空题
bb3b,把它的分母减2,即,约分后等于;如果原来的分数的分母加上9,即,约分后aa?24a?95b等于,则= .
7a12.甲、乙两人共存款2000元,后来甲又存入100元,乙取出自己款数的,这时甲的存款数是乙的2倍.现
31.一个分数
在两人共存款 元.
3.八个数排成一排,从第三个数开始,每个数都等于他前面两个数之和.现用六张纸片盖住了其中的六个数,只露出第五个数是7,第八个数是30.
□ □ □ □ 7 □ □ 30 那么被纸片盖住的第一个数是 . 4.六(1)班图书馆的故事书和科技书共有100本,已知科技书的
35比故事书的少13本,两种书各有 48 ， 本.
5.有a,b,c三个数, a? b=24,a?c=36,b?c=54,则a+b+c= .
6.若购买笔记本3本、铅笔5支、格尺1个,共需6.10元;若购买笔记本4本、铅笔7支、格尺1个,共需7.92元.那么购买笔记本、铅笔、格尺各一件一共需要 元. 7.加工一批零件,甲、乙两人合做1小时,完成了这批零件的甲和丙又合做2小时,完成了
113,乙、丙两人接着生产1小时,又完成了,60201.剩下的任务,甲、乙、丙三人合做,还要 小时完成. 38.有一满池水,池底有泉水总能均匀地向外涌流,已知用24部A型抽水机6天可抽干池水,若用21部A型抽水机8天也可抽干池水,设每部抽水机单位时间的抽水量相同,要使这一池水永抽不干,则至多只能用
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部A型抽水机抽水.
9.如图,平行四边形ABCD周长为75厘米.以BC为底时高是14厘米,以CD为底时高是16厘米.那么平行四边形ABCD的面积为 .
A
D
F
B C E
10.小明与小亮同住在一幢楼,他们同时出发骑车去郊外看王老师,又同时到达王老师家.但途中小明休息的时间是小亮骑车时间的
11,而小亮休息的时间是小明骑车时间的,则小明和小亮骑车的速度比34是 .
二、解答题
11.某车间有三个小组,甲组比乙组多3人,乙组比丙组多4人;甲组每人每天比乙组每人每天少生产2个工件,乙组每人每天比丙组每人每天少生产5个工件;又知甲组每天比乙组多生产9个工件,乙组比丙组多生产5个工件,问各组有多少人,每人每天生产多少个工件?
12.如图,在矩形ABCD中,放入六个形状、大小相同的长方形,所标尺寸如图所示.试求图中阴影部分的总面积.
C D
B A 14cm
13.甲、乙、丙三个业主,在同一公司购得相同货物,甲购得12包鞋、7包夹克、17包裤子,用一个集装箱发回,货款及运费共付1012万元.乙和丙发货时每包运费为2000元,乙购得5包鞋、6包夹克、4包裤子,共付货款及运费453万元.乙和丙付的运费是甲所付运费的
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3.丙每样货购一包,丙付货款及运费共多少元? 56cm 天行健,君子以自强不息；地势坤,君子以厚德载物.
14.某校运动会在400米环形跑道上进行一万米比赛,甲、乙两运动员同时起跑后,乙速超过甲速,在第15分钟时甲加快速度,在第18分钟时甲追上乙并且开始超过乙,在第23分钟时,甲再次追上乙,而在第23分50秒时,甲到达终点,那么乙跑完全程所用的时间是多少分钟?
15、3包科技书和5包故事书共430本，同样的5包科技书和3包故事书共450本，每包科技书和每包故事书各多少本？
16、某次测验，A、B、C、D四位同学的成绩作如下统计：A、B、C的平均分为94分；B、C、D的平均分为92分；A、D的平均分为96分。求A得了多少分？
17、小名买了2本练习本、2支铅笔、2块橡皮，共用去1.8元；小军买了4本练习本、3支铅笔、2块橡皮，共用去2.8元；小芳买了5本练习本、4支铅笔、2块橡皮共用去3.4元。问练习本、铅笔、橡皮的单价各是多少？
18、有一群白兔和黑兔，白兔的1/3和黑兔的1/4合起来共有43只，白兔的1/4和黑兔的1/3合起来共有41只。则白兔和黑兔各有多少只？
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19、小名有5盒奶糖，小强有4盒水果糖共值44元，如果小名和小强对换一盒，则各人手里的糖的价格相等。一盒奶糖和一盒水果糖各值多少元？
20、2个蟹将和4个虾兵能打扫龙宫的3/10，8个蟹将和10个虾兵能打扫完全部龙宫。如果单让蟹将去打扫，与单让虾兵去打扫进行比较，那么要打扫完全部龙宫，虾兵比蟹将要多多少个？
（四）课后作业
1、计算
2、把数 3/4、12/13、15/17、60/67 按从大到小的顺序排列是_ __。 3、数一数，图中共有______个直角三角形。
4、已知某商场销售甲、乙、丙三种商品的销售量条形图如图1所示，对应的利润分布情况的扇形统计图如图2所示。这三种商品中，单件商品的最高利润是最低利润的______倍。
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