八年级上期期中数学测试题答案
一、选择题
1-5 DCDCB 6-10 CCCDA 二、填空题 11、AB=AC 12、3 14.650,650或500,800 15、1或2 三、解答题 16、略 17、（1）7.5 （2）略 18、略 19、略 20、19 21、（1）30度（2）20度 22： （1）证明：∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F， ∴∠E=∠DFC=90°， ∴△BDE与△CDE均为直角三角形， ∵ ∴△BDE≌△CDE， ∴DE=DF，即AD平分∠BAC； （2）AB+AC=2AE． 证明：∵BE=CF，AD平分∠BAC， ∴∠EAD=∠CAD， ∵∠E=∠AFD=90°， ∴∠ADE=∠ADF， 在△AED与△AFD中， ∵， ∴△AED≌△AFD， ∴AE=AF， ∴AB+AC=AE﹣BE+AF+CF=AE+AE=2AE． 23： （1）证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴AB=AD，∠DAB=90°， ∴∠DAE+∠BAE=90°， ∵DE⊥AG，BF⊥AG， ∴∠AED=∠AFB=90°， ∴∠EAD+∠ADE=90°， 1 ∴∠ADE=∠BAF， ∵在△ABF和△DAE中 ， ∴△ABF≌△DAE（AAS）； （2）解：线段EF与AF、BF的等量关系是EF=AF﹣BF， 理由是：∵由（1）知：△ABF≌△DAE， ∴BF=AE， ∴EF=AF﹣AE=AF﹣BF， 故答案为：EF=AF﹣BF； （3）①解：△ABF≌△DAE，EF=BF﹣AF， 理由是：∵四边形ABCD是正方形， ∴AB=AD，∠DAB=90°， ∴∠DAE+∠BAE=90°， ∵DE⊥AG，BF⊥AG， ∴∠AED=∠AFB=90°， ∴∠EAD+∠ADE=90°， ∴∠ADE=∠BAF， ∵在△ABF和△DAE中 ， ∴△ABF≌△DAE（AAS）； ∴AE=BF， ∴EF=AE﹣AF=BF﹣AF， 故答案为：△ABF≌△DAE，EF=BF﹣AF； ②解：EF=AF+BF， 理由是：∵四边形ABCD是正方形， ∴AB=AD，∠DAB=90°， ∴∠DAE+∠BAF=180°﹣90°=90°， 2 ∵DE⊥AG，BF⊥AG， ∴∠AED=∠AFB=90°， ∴∠EAD+∠ADE=90°， ∴∠ADE=∠BAF， ∵在△ABF和△DAE中 ， ∴△ABF≌△DAE（AAS）； ∴AE=BF， ∴EF=AE+AF=AF+BF， 故答案为：EF=AF+BF； （4）解： 与以上证法类似：△ABF≌△DAE（AAS）； ∴AE=BF， ∴EF=AE﹣AF=BF﹣AF； 即EF=BF﹣AF． 22、 3