2015-201６学年度学业水平检测
七年级数学试题
注意事项：
1．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟．
2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码．
3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．
一、选择题(每一道小题有A、B、C、D的四个选项，其中有且只有一个选项最符合题目要求，把最符合题目
要求的选项的代号直接填涂在答题卡内相应题号下的方框中，不涂、涂错或一个方框内涂写的代号超过一个，一律得0分；共10小题，每小题3分，本大题满分30分)
1．2的绝对值是：
A．2 B．-2 C．2 D．-2 2．如图，AB∥CD，AD∥BC，∠A=110o，DE是角平分线，则∠ADE =
A．110o B．70o C．35o
D．55o
3．下列图形可以看作通过平移得到的是：
A． B． C．
D．
4．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），
则捐款人数最多的一组是：
A．5﹣10元 B．10﹣15元 C．15﹣20元 D．20﹣25元
5．下列运算正确的是： A．32?22=1
B．3?1=1
C．5?6=5?6 D．322=6
6．[a，b]为x、y的二元一次方程y＝ax＋b(a≠0，a、b为实数)的“关联数”．若“关联数”[1，m－2]的二元一次方程为y＝ax，则m= A．2 B．-2 C．22 D．-22 七年级数学试题，第1页，共10页
7．若线段CD是由已知线段AB平移得到的，其中点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为： A．（﹣9，﹣4）
B．（2，9）
C．（5，3）
D．（1，2）
8．已知△ABC中，AB=6，BC=4，则AC的可能值是：
A．11
B．5
C．2
D．1
9．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x
轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（3，0），B（0，4），AB=5，则点B2016的纵坐标为： A．3 B．4 C．5 D．不确定
10．若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在： A．第一象限
B． 第二象限
C． 第三象限
D． 第四象限
二、填空题（将每小题的最后正确答案填在答题卡中对应题号的横线上.每小题3分，本大题满分18分） 11．4的算术平方根是☆☆☆☆☆ . 12．计算：?4?38= ☆☆☆☆☆．
13．20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，
女
生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，则y=☆☆☆☆☆． 14．如图，直线a∥b，∠1=50°，∠2=30°，则∠3=☆☆☆☆☆．
15．如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点G，若S△ABC?12，
则图中阴影部分面积是☆☆☆☆☆．
16．观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对（3，
5）来表示，红“马”走完“马3进4”后到达某点，则正确的点
位置是：☆☆☆☆☆(填写序号)．
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三、解答题（应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果你觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.本大题共9小题，满分72分） 17．（6分）计算2?3?3?33??33．
?1（x?1）>018．（6分）．求不等式组????x?3x?1的整数解的和．?2?1?
3?119．（6分）如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD = ∠BCE，求证：∠A=∠D
20．（9分）为了了解某市120000名初中学生的视力情况，某校数学兴趣小组调查并进行整理分
析．
（1）小明在眼镜店调查了1000名初中学生的视
力，小刚在邻居中调查了20名初中学生的视力，他们的抽样是否合理？并说明理由； （2）该校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各
随机抽取了1000名学生进行调查，整理他们的视力情况数据，得到如下的折线统计图，请
你根据抽样调查的结果，估计该市120000名初中学生视力不良的人数是多少？
21．（7分）已知关于x、y的二元一次方程组??2x?3y?ky??1．
?x?2（1）若方程组的解互为相反数，求k；
（2）若方程组的解的和超过?32，求k的负整数解． 22．（8分）2015年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准，
共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元．从2016年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨．若该企业2016年处理的这两种垃圾数量与2015年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8800元．
（1）该企业2015年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？
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（2）该企业计划2016年将上述两种垃圾处理总量减少到240吨，且建筑垃圾处理量不超
过餐厨垃圾处理量的3倍，则2016年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少？
23．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC=42°，∠BAC=60°
.解答下列问题： （1）如图1，若∠ABC、∠ACB的平分线BE、CD相交于点F，求∠BFC； （2）如图2，若∠BAC、∠ACB的外角平分线AE、CE相交于点E，求∠AEC.
DBAEBOCFA24．（10分）如图，Rt△ABO中，∠AOB=90o，∠BAO=30o，对图形进行下列变换：①将BO沿
BA平移到A，得到线段AC；②连接OC，得到四边形ABOC． （1）画出图形并判断AB与OC关系；
（2）若AO=23，BO=2，E为AB中点，且AE=OE，连接CE交AO于F，则S?BOE?SACE?=
☆☆☆☆☆（填写最后结果即可，不必写出解答过程）．
25．（12分）已知：将平面直角坐标系xoy中放在边长为1的格点平面中，A（1,0），B（4，1），
C（2，3），射线CB交x轴于D，过C作x轴的平行线交y轴于G，若将△ABD沿直线AC平移使AD到达CG时会形成△CFE，请完成下列问题：
（1）写出点F、G的坐标；
（2）证明：∠FCD-∠ADB =∠BAD；
（3）求四边形ODCG与四边形CGOA的面积差.
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七年级数学参考答案
七年级数学试题，第4页，共10页
一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B C D A D B B A 二、填空题: 11．2. 12．2． 13．8． 14．20o． 15．4．
16．○
B ． 三、解答题： 17．（6分）计算2?3?3?33??33．
解：原式=3?2?3?33?33????????3分 =?2????????6分
?1?（x?1）>018．（6分）．求不等式组???x?3?2?1?x?13?1的整数解的和．
解：由不等式①可得 x?2????????1分
由不等式②可得 x≥-1????????2分
∴原不等式组的解集为-1≤x<2????????3分 ∴原不等式组的整数解为-1，0，1????????4分
∴原不等式组的整数解的和为：-1+0+1=0????????6分
19．（6分）如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD = ∠BCE，求证：∠A=∠D 证明：∵∠ACD = ∠BCE
∴∠ACD +∠ACE = ∠BCE +∠ACE????????1分
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即 ∠ECD = ∠BCA
在△DCE和△ACB中
??AC?DC??ECD??BCA ??BC?EC∴△DCE≌△ACB????????4分 ∴∠A=∠D????????6分
【说明：这里的全等格式必须严格】
20．（9分）为了了解某市120000名初中学生的视力情况，某校数学兴趣小组，并进行整理分析．
（1）小明在眼镜店调查了1000名初中学
生的视力，小刚在邻居中调查了20
名初中学生的视力，他们的抽样是否合理？并说明理由；
（2）该校数学兴趣小组从该市七、八、九
年级各随机抽取了1000名学生进行
调查，整理他们的视力情况数据，得到如下的折线统计图，请你根据抽样调查的结果，估计该市120000名初中学生视力不良的人数是多少？ 解：（1）他们的抽样都不合理；????????2分
因为如果1000名初中学生全部在眼镜店抽取，那么该市每个学生被抽到的机会不相等，样本不具有代表性；????????3分
如果只抽取20名初中学生，那么样本的容量过小，样本不具有广泛性；??????4分 （2）根据题意得：
×120000=72000（名），????????8分
该市120000名初中学生视力不良的人数是72000名．????????9分
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21．（7分）已知关于x、y的二元一次方程组??2x?3y?kx?2y??1．
?（1）若方程组的解互为相反数，求k；
（2）若方程组的解的和超过?32，求k的负整数解． 解：由原方程组中①-②得：x+y=k+1
（1）∵方程组的解互为相反数 ∴x+y=0 ∴k+1=0
∴k=-1????????3分
（2）∵方程组的解的和超过?32
∴x+y??32
∴k+1??32
∴k??52????????5分
∴k的负整数解为：-2；-1. ????????7分
【本题方法较多，其他方法酌情给分】
22．（8分）2015年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准，
共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元．从2016年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨．若该企业2016年处理的这两种垃圾数量与2015年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8800元．
（1）该企业2015年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？
（2）该企业计划2016年将上述两种垃圾处理总量减少到240吨，且建筑垃圾处理量不超过餐
厨垃圾处理量的3倍，则2016年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？
解：（1）设该企业2015年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，根据题意，得?????1分，????????3分
解得
．????????5分
答：该企业2015年处理的餐厨垃圾80吨，建筑垃圾200吨；
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（2）设该企业2016年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，需要支付这两种垃圾处理费共a元，根据题意得，
????????6分
解得x≥60．
a=100x+30y=100x+30（240﹣x）=70x+7200，
由于a的值随x的增大而增大，所以当x=60时，a值最小，????????7分 最小值=70×60+7200=11400（元）．
答：2016年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共11400元．????????8分 23．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC=42°，∠BAC=60°.解答下列问题： （1）如图1，若∠ABC、∠ACB的平分线BE、CD相交于点F，求∠BFC； （1）如图1，若∠BAC、∠ACB的外角平分线AE、CE相交于点E，求∠AEC.解：(1)∵∠ABC=42°，∠BAC=60°
∴∠ACB=78°，????????1分 ∵BE、CD是∠ABC、∠ACB的平分线，
∴∠CBE=1D2∠ABC=21o，∠BCD=12∠ACB =39o，????????3分 ∴∠BFC=180°﹣21°-39o=120°，????????4分
AE （2）由（1）可得，∠DAC=120°，∠AFC=102°????????5分 ∵AE、CE是∠DAC、∠ACF的平分线，
B
CF
∴∠EAC=
12∠DAC=60o，∠ECA=12∠ACF =51o，????????7分 ∴∠AEC=180°﹣60°-51o=69°????????8分
【本题方法较多，其他方法酌情给分】
24．（10分）如图，Rt△ABO中，∠AOB=90o，∠BAO=30o，对图形进行下列变换：①将BO
沿BA平移到A，得到线段AC；②连接OC，得到四边形ABOC． （1）画出图形并判断AB与OC关系；
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（2）若AO=23，BO=2，E为AB中点，且AE=OE，连接CE交AO于F，则S?BOE☆☆☆☆☆（填写最后结果即可，不必写出解答过程）． 解：（1）如图所示；????????3分 AB?OC????????6分 ?ASCE?=
∴∠FCD=∠BAD+∠ADB
即∠FCD-∠ADB =∠BAD????????7分 （3）由已知和（2）可得，
E CG⊥OD，OG=3，AD=OD-OA=5-1=4????????9分 （2）23????????10分
【本小题是填空，填写出即给4分.以下解题过程是教师讲解试卷时使用】 F∵Rt△ABO中，∠AOB=90o，AO=23，BO=2 ∴S1?AOB??AO?BO?1?23C
22?2 =23 由已知和中线的性质可知，△ACF≌△EOF ∴S?BOE?S?ACE=S?AOB?23 25．（12分）已知：将平面直角坐标系xoy中放在边长为1的格点平面中，A（1,0），B（4，1），
C（2，3），射线CB交x轴于D，过C作x轴的平行线交y轴于G，若将△ABD沿直线AC平移使AD到达CG时会形成△CFE，请完成下列问题： （1）写出点F、G的坐标； （2）证明：∠FCD-∠ADB =∠BAD；
（3） 求四边形ODCG与四边形CGOA的面积差. 解：（1）F（5，4）；G（0,4）????????2分 （2）∵△ABD平移得到△CFE
∴△ABD≌△CFE，AB∥CF????????4分 ∴∠BAD=∠ECF，∠FCD=∠ABC????????5分 又∠ABC是△ABD的一个外角，
∴∠ABC=∠BAD+∠ADB????????6分
七年级数学试题，第9页，共10页
∴S四边形ODCG?S四边形OACG?S?ACD=
12?AD?OG ?12?4?3=6????????12分 【本题方法较多，其他方法酌情给分】
七年级数学试题，第10页，共10页