习 题
1. 如附图所示。某工业炉的炉壁由耐火砖λ1=1.3W/（m·K）、绝热层λ2=0.18W/（m·K）及普通砖λ3=0.93W/（m·K）三层组成。炉膛壁内壁温度1100oC，普通砖层厚12cm，其外表面温度为50 oC。通过炉壁的热损失为1200W/m2，绝热材料的耐热温度为900 oC。求耐火砖层的最小厚度及此时绝热层厚度。
设各层间接触良好，接触热阻可以忽略。
已知：λ1=1.3W/m·K，λ2=0.18W/m·K，λ3=0.93W/m·K，T1＝1100 oC，T2＝900 oC，T4＝
50oC，?3＝12cm，q＝1200W/m2，Rc＝0
求： ?1＝？?2＝？ 解： ∵q???T?
∴?1＝?1T1?T21100?900?1.3??0.22m q1200T2?T3??3T3?T4?T2?T4
又∵q??2?2?3?2?3??2?3 ∴
?2T2?T4?3900?500.12?????0.579m2?K/W ?2q?312000.93得：∴?2?0.579?2?0.579?0.18?0.10m
习题1附图 习题2附图
2. 如附图所示。为测量炉壁内壁的温度，在炉外壁及距外壁1/3厚度处设置热电偶，测得t2=300 oC，t3=50 oC。求内壁温度t1。设炉壁由单层均质材料组成。
已知：T2=300oC，T3=50oC
求： T1=？ 解： ∵q??T2?T3???T1?T33?
∴T1－T3＝3（T2－T3）
T1＝2(T2－T3)+T3=3×(300-50)+50＝800 oC
3. 直径为?60×3mm的钢管用30mm厚的软木包扎，其外又用100mm厚的保温灰包扎，以作为绝热层。现测得钢管外壁面温度为–110oC，绝热层外表面温度10oC。已知软木和保
o
温灰的导热系数分别为0.043和0.07 W/（m·C），试求每米管长的冷量损失量。
解：圆筒壁的导热速率方程为
2??t1?t3?Q?
rr11Lln2?ln3?1r1?2r22???100?10???25W/m 1601160ln?ln0.043300.0760其中 r1=30mm，r2=60mm，r3=160mm 所以
Q?L负号表示由外界向系统内传热，即为冷量损失量。
4. 蒸汽管道外包扎有两层导热系数不同而厚度相同的绝热层，设外层的平均直径为内层的两倍。其导热系数也为内层的两倍。若将二层材料互换位置，假定其它条件不变，试问每米管长的热损失将改变多少？说明在本题情况下，哪一种材料包扎在内层较为合适？
解：设外层平均直径为dm,2，内层平均直径为dm,1，则 dm,2= 2dm,1 且 λ2=2λ1 由导热速率方程知 Q??tbb??1Sm1?2Sm2??tbb??1?dm1L2?1?2dm1L??t??dm1L
5b?4?1两层互换位置后 Q???tbb?2?1?dm1L?12?dm1L??t??dm1L
b?1 所以
Q?q?5???1.25 Qq4 即 q??1.25q
互换位置后，单位管长热损失量增加，说明在本题情况下，导热系数小的材料放在内层较适宜。
5. 在长为3m，内径为53mm的管内加热苯溶液。苯的质量流速为172kg/（s·m2）。苯
o
在定性温度下的物性数据：μ=0.49mPa·s；λ=0.14 W/（m·K）；cp=1.8kJ/（kg·C）。试求苯对
管壁的对流传热系数。
已知：L＝3m，d＝53mm，G=172 kg/（s·m2），被加热苯物性，μ=0.49mPa·s，λ=0.14 W/
o（m·K）；cp=1.8kJ/（kg·C）
求：
?
dG解： Re＝
??0.053?1724410?1.86?10> ?30.49?101.8?103?0.49?10?3??6.3>0.7 Pr??0.14
cp?L3??56.6>40 d0.053 故可用Nu=0.023Re0.8Pr0.4公式 ??0.023?dRe0.8Pr0.4?0.023?0.14o
?(1.86?104)0.8?6.30.4=330W/m2·C 0.0536. 在常压下用列管换热器将空气由200 oC冷却至120 oC，空气以3kg/s的流量在管外壳体中平行于管束流动。换热器外壳的内径为260mm，内径?25×2.5mm钢管38根。求空气对管壁的对流传热系数。
已知：T1=200 oC，T2=120 oC，空气qm＝3kg/s走管外壳程，D=260mm，n＝38，d＝25mm 求：
?
T1?T2200?120??160?C 22 解： 空气平均温度tm? 查160 oC空气：ρ＝0.815kg/m3，μ＝2.45×10-5Pa·s，Pr＝0.682，λ＝0.0364W/m·K
4?(D2?nd2)4AD2?nd20.262?38?0.025244 de?????0.036m S?D?n?dD?nd0.26?38?0.025 G???qm32??87.1kg/m?s 22A0.785?(0.26?38?0.025) Re?deG??0.036?87.134
>10 ?1.29?10?32.45?100.036?0.0364??0.023Re0.8Pr0.4?0.023??(1.29?103)0.8?0.6820.4?254W/m2?K
d7. 油罐中装有水平蒸汽管以加热罐内重油，重油的平均温度tm=20oC，蒸汽管外壁温度tw=120oC，管外径为60mm。已知在定性温度70 oC下重油的物性数据：ρ=900kg/m3；cp=1.88kJ/
oo
（kg·C）；λ=0.174 W/（m·C）；运动黏度ν=2×10-3m2/s；β=3×10-41/ oC。试问蒸汽对重油的
热传递速率为多少，（单位为kW/m2 ）?
已知：水平管加热外部重油，d＝60mm， tm=20oC，tw=120oC，70oC下，ρ=900kg/m3；
oo
cp=1.88kJ/（kg·C）；λ=0.174 W/（m·C），ν=2×10-3m2/s；β=3×10-4/ oC。
求： q=?
解： 属大容积自然对流，
?g?td33?10?4?9.81?(120?20)?0.063 Gr???15.9 2?32?(2?10) Pr?cp???cpv??1.88?103?2?10?3?900??1.94?104
0.17445 GrPr?15.9?1.94?10?3.09?10 查教材可得：A＝0.54，b＝0.25 ??A?d(GrPr)b?0.54?0.174?(3.09?105)0.25?36.9W/m2?C 0.060 q??(tw?tm)?36.9?(120?20)?3.69?103W/m2
8. 室内水平放置两根表面温度相同的蒸汽管，由于自然对流两管都向周围空气散失热量。已知大管的直径为小管直径的10倍，小管的（GrPr）=109。试问两管路单位时间、单位面积的热损失比值为多少？
解：∵Gr?Pr?d
∴(Gr?Pr)1?(3d13)(Gr?Pr)2?103?109?1012 d21 3查表6-5，两者均在3区域，A=0.135，b?∵q?1(Gr?Pr)b dq1?1d2(Gr?Pr)1310123?1∴??[]?10?(9)?1 q2?2d1(Gr?Pr)2109. 饱和温度为100oC的水蒸气在长3m、外径为0.03m的单根黄铜管表面上冷凝。铜管竖直放置，管外壁的温度维持96 oC，试求：（1）每小时冷凝的蒸汽量；（2）又若将管子水平放，冷凝的蒸汽量又为多少？
已知：ts＝100oC，tw＝96 oC，L＝3m，d＝0.03m 求： （1）W竖放；（2）W水平 解： 查100oC，水，r＝2258kJ/kg tm?11ts?tw100?96??98?C 22 查98 oC，水，ρ=960kg/m3，μ＝0.290cp，λ＝0.682W/m·K
（1） 设凝液为层流，则竖放时
??1.13?????gr????L?t23?32??7.42?10W/m?K ??144?L?t4?7.42?103?3?4 验Re???544<2000计算有效
?r0.29?10?3?2258?103Q?L?d?t7.42?103?3?3.14?0.03?4?3 qm????3.72?10kg/s 3rr2258?10（2） 水平放，仍设层流
???L??3??0.64???0.64????2.02 ?d0.03????3421414 ∴???2.02?7.42?10?1.50?10W/m?K
∵qm??
???qqm?2.02?3.72?10?3?7.51?10?3kg/s ∴m???4qm4?7.51?10?3 验Re???34.5<2000计算有效
L??3?0.29?10?310. 在列管式换热器中用冷水冷却油。水的直径为?19×2mm的列管内流动。已知管内
oo
水侧对流传热系数为3490 W/（m2·C），管外油侧对流传热系数为258 W/（m2·C）。换热器o在使用一段时间后，管壁两侧均有污垢形成，水侧污垢热阻为0.00026m2·C/ W，油侧污垢