95>64+16+8+4=92,所以a8=1
则8位码为:00110111,位于第4段第7量化间隔。输出值为92+2个量化单位, 量化误差=1个量化单位
7/11转换方法:11位线性码的权值如下
b11 1024 b10 512 b9 256 b8 128 b7 64 b6 32 b5 16 b4 8 b3 4 b2 2 b1 1 转换过程:
段落码---所在段---段起点电平----相应的bi=1;把段内码写到bi的后面,其余各位为0; b10=1 ,所以b6 b5 b4 b3=a5 a6 a7 a8
所以11位码为00001011100
第11章 差错控制编码
11-1 已知码集合中有8个码组为(000000),(001110),(010101),(011011),(100011),(101101),(110110),(111000) 解:该码组集合的最小码距为3 11-2
最小距离d0?3码集合用于检错,能检出错码位数:e?2码集合用于纠错,能纠正错码位数:t?1若要纠检结合,则首先满足:e?t,d0?e?t?1这时t?1,e?2,因而不满足d0?e?t?1,所以不能实现纠检结合11-3
最小距离d0?4码集合用于检错,能检出错码位数:e?3码集合用于纠错,能纠正错码位数:t?1若要纠检结合,则首先满足:e?t,d0?e?t?1这时t?1,e?2,因而满足d0?e?t?1,所以实现纠检结合,可以检2位,纠正1位11-4 不能
???????
?????????????????11-5
因为2r?1?n,所以n?415-411编码效率==1515?111111?111100H=??110011??10101011-6
10000101110101101111011?? ???1??1110100??列出所有许用码组已知某线性码监督矩阵为:H=?1101010?????1011001??111??1110??110??,Q?pT???,可见k?4,r?3p??1101???101???1011?????011??1000111??0100110??典型生成矩阵G=??0010101???0001011??码组A=?a6a5a4a4?G
?0000?,?0001?,?0010?,?0011?,?0100?,?0101?,?0110?,?0111?,??a6a5a4?????????????????????1000,1001,1010,1011,1100,1101,1110,1111???,?0001011?,?0010101?,(0011110),所有许用码字:A???0000000?0100110?,?0101101?,(0110111?),?0111000?,?1000111(,1001100)(,100010),(1011001),(1100001)??(1101100),(1110100),(111111)?11-7
可见k?3,r?4?1001011??典型生成矩阵G=?0101110?????0010111??a6a5a4????000?,?001?,?010?,?011?,?100?,?101?,?110?,?111???,?0010111?,?0101110?,(0111001所有许用码字:A???0000000),码组A=?a6a5a4?G
?1001011?,?1011100?,?1100101?,?1110010??11-8
唯一的n?k?3次码多项式代表的码组是0001011,相对的生成多项式(码多项式):g(x)?x3?x?1?x3g(x)??x6?x4x3生成矩阵G(x)??x2g(x)??x5x3x2???xg(x)????x4x2x???g(x)?????x3x??1011000?G??0101100???0010110???0001011????1000101?化为典型矩阵G=?0100111???0010110??=?IkQ??0001011?????1110100?监督矩阵H?QTI?n?k?0111010???1101001???
???????
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