安岳县2011－1012年度八年级第一学期数学期末试题
一、选择题（每小题３分共计３０分） １、下列叙述正确的是（ ）
A、0.4的平方根是±0.2 B、-27的立方根是-3 C、±6是36的算术平方根 D、?(?2)3的立方根不存在 2、下列运算正确的是（ ）
A、a5?a3?a15 B、6a2m?2am?3a2 C、a6?a2?a3 D、(?a5)2?a10
10、如图３，所示，点Ｐ是矩形ABCD的边AD上一动点，矩形的两条边AB＝６，BC＝８，PE⊥AC，垂足为Ｆ，PF⊥BD ，垂足为Ｆ，则PE＋PF的长是（ ） A、
245 B、
485 C、
125 D、不确定
二、填空题（每小题３分共计１８分）
1１、若x2?12xy?m2是一个整式的平方，则m＝ 1２、现规定一中新运算a?b?ab?a2，其中a,b为实数，则(x?y)?(x?y)?
3、16的算术平方根是（ ）
1３、已知直角三角形的三边长分别为3，4，x，则x2=
A、
6 B、?6 C、6 D、-6
4、下列由左边到右边的变形是分解因式的是（ ） A、5x?5y?6?5(x?y)?6 B、(x?2)(x?2)?x2?4 C、x2?16?(x?4)(x?4) D、x?y?y(1?5、下列说法不正确的是（ ）
A、矩形具有平行四边形的所有性质 B、正方形具有矩形、菱形、平行四边形的所有性质 C、菱形具有平行四边形的所有性质 D、平行四边形具有矩形、菱形、正方形的所有性质 6、下列四组线段中，能组成直角三角形的是（ ） A、32、42、52 B、11、12、13 C、9、40、41 D、
12,1,321４、如图4⊿ABC≌⊿DEF，且AF=11㎝，CD=3㎝，则⊿DEF 可以看 作是⊿ABC 沿着AC方向平移了 ㎝得到的
1５、如图5⊿ABC 是等腰三角形，AB=AC， ∠ABC=50°，D是BC 上一点，⊿ABD绕点A逆时针旋转到达⊿ACE的位置，则∠DAE= 1６、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=AD＝CD，若∠ABC=60°，BC=6， 则等腰梯形ABCD的周长为 二、解答题
17、现将下列代数式分解因式，再求值： （1）mxx?223?2mxy?my，其中m??2， （2）4x?x，其中x?xy)
12（4分）
12，y?12（3分）
7、如图1所示是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=3，BC=4再 将⊿ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（ ） A、４ B、
52
18、在如图6的网格图中按要求画出图形：先画 ⊿ABC先下平移5格后的⊿A1B1C1，再画出⊿ABC 以点O为对称中心的中心对称图形⊿A2B2C2。（7分）
BAC0 C、５ D、３
8、在平行四边形ABCD中，已知对角线AC、BD相交
于点O，AC＝６，BD＝８则ＡＢ的取值范围为（ ）
A、６
图619、先化简，再求值： （1）
(6a4?4a3?2a2)?(?2a2)?3a （2）(a?2b2?(a?b)(a?b)
其中a?2(4分) -2(a?3b)(a?b)其中a?12，b??3（4分）
20、把长20㎝的一根木条分成两段，将分成的两段分别围成正方形边框，已知两个正方形边框面积
之差为20㎝2，问两段木条的长分别为多少？（8分）
21、如图7，在正方形ABCD中，E，F，G分别为BD、BC、CD上一点，他们与顶点C组成一个矩形EFCG，若正方形ABCD的周长为24，则矩形EFCG的周长是多少？（8分）
22、如图8，菱形ABCD中，AB=6，E为BC的中点，AEBC于点E，（1）求菱形ABCD的面积，（2）求菱形的两条对角线的长，（8分）
23、老师给大家布置了这样一道课后练习题：小红家有一块三角形的菜地，量的两边长分别为50m,60m，第三边上的为40m，请你帮小红计算三角形的面积（结果保留根号）。第二天同学们交流答案，发现有三种答案：（1）(600?4005)m2，
（2）(4005?600)m2，
（3）(600?4005)m2或(4005?600)m2，同学们各抒己见，都认为自己的答案是正确的，聪明的你认同哪个答案呢？
请通过计算说明理由，（8分）
24、下面是同学对多项式(x2?4x?2)(x2?4x?6)?4进行因式分解的过程: 解：设x2?4x?t
原式=(t?2)(t?6)?4（第一步） =t2?8t?16 （第二步）
=(t?4)2 （第三步） 还原=(x2?4x?4)2 （第四步） 回答下列（1 ）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（ ）
A、提取公因式 B、平方差公式 Ｃ、数和的平方公式 Ｄ、数差的平方公式 （2）该同学因式分解是否彻底？ （填“彻底”或“不 彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的结果
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2?2x)(x2?2x?2)?1进行因式分解。(9分)
25、如图9，在边长为1的正方形ABCD中，动点P从点A出发向点B运动，连接DP交对角线AC与Q（1）若点P运动到点B后，再继续向点C运动，在整个由A到C的运动过程中，P运动到什么位置时，⊿ADQ为等腰三角形。若又有动点EFG与动点P分别从点BCDA同时出发，沿正方形的边逆时针方向以相同的速度运动，四边形PEFG恒为正方形，当AP=a，AG=b，且S2正方形PEFG=3
时，求(a?b)2的值。（9分0