数学广角 集合
一、学习目标 （一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）三年级上册第104—105页例1及做一做。 本单元教材第一次安排了简单的集合思想的教学。集合思想是数学中最基本的思想，虽然学生在计数和计算的学习中，已经接触过集合思想，但学生在低年级接触的集合思想更多是一一对应的思想，对于两个集合间的运算，尤其是交集的体会并不多。例1通过统计表的方式列出参加跳绳、踢毽比赛的学生名单，通过“参加这两项比赛的共有多少人？”引发学生认知冲突，进而开展探究活动。学生在用不同方式表示的过程中，优化方法，认识集合图。在此基础上，解决“可以怎样列式解答？”的提问，体会方法的多样化。
（二）核心能力
在对比不同方式表示的过程中，体会优化思想，认识集合图，初步体会集合这种数学思想方法。
（三）学习目标
1.借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重叠问题。
2.通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。
（四）学习重点
经历集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。 （五）学习难点
体会集合概念的含义及集合的运算。 （六）配套资源
实施资源：《集合》教学课件、课时作业。 二、教学设计
1. 情景导入：观察与比较（课件出示图片） （1）第一组；父与子
提出问题：有2个爸爸2个儿子，一共有几个人？怎样列式计算？
第一种：无重复情况。2＋2＝4（人）
第二种：有重复情况。2＋2＝4（人）4－1＝3（人）师追问：为什么减1？ （2）第二组：小棒拼三角形
3根小棒拼成的一个三角形。摆2个这样的三角形需要几根小棒？ 预设：可能会说6根，表示3＋3＝6（根）还可能会说5根，表示3＋3－1＝5(根）
（图片出示有重复情况的2个三角形。）
教师追问：根据图中摆的方法，哪种列式是正确的？为什么要减1？ （3）揭题：把2组有重复情况的图片放在一起。你发现了什么？ 师生小结，得出：图片1中有个人既是爸爸又是儿子，他的身份重复了；三角形中有1根小棒是公共边，重复使用了，既是左边三角形的一条边，又是右边三角形的一条边。教师揭示课题，今天我们研究有重复现象的数学问题。
【设计意图】两组简单实例，既有生活中的问题又有数学中的重叠问题，不同角度的对比，体会在计算总数时有时不能简单地把两部分相加，引发学生认知冲突，唤醒探究热情，也让学生初识重复问题的基本含义。
2.新知探究
（1）通知（课件出示“通知”）
①你认为三（1）班要选拔多少名同学参加这两项比赛？学生尝试回答总人数。
②课件出示三（1）班参赛学生的名单的统计表，让学生观察。
③仔细观察过这份报名表，你有什么发现？
学生理解分析，发现有参加两个项目的同学，从而得出“重复”或相近的意思。