第一章 第3讲
1．(2016·课标全国Ⅰ)(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v－t图象如图所示。已知两车在t＝3s时并排行驶，则导学号 21992059( BD )
A．在t＝1s时，甲车在乙车后 B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5m C．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2s
D．甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m [解析] 根据题述，两车在t＝3s时并排行驶，由图线与横轴所围面积表示位移可知，在t＝1s时，甲车和乙车并排行驶，选项A、C错误。由图象可知，在t＝1s时甲车速度为10m/s，乙车速度为15m/s,0～1s时间内，甲车行驶位移为x1＝5m，乙车行驶位移为x2＝12.5m，所以在t＝0时，甲车在乙车前7.5m，选项B正确。从t＝1s到t＝3s，1
甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为x＝2(10＋30)×2m＝40m，选项D正确。
2．(2016·江苏卷)小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动。取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度v和位置x的关系图象中，能描述
该过程的是导学号 21992060( A )
[解析] 小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后能回到原高度，重复原来的过程，以落地点为原点，速度为零时，位移最大，速度最大时位移为零，设高度为h，则速度大小与位移的关系满足v2＝2g(h－x)，A项正确。
3．(2017·湖南五校联考)如图所示，质量均为1kg的两个物体A、B放在水平地面上，相距7m，它们与水平地面间的动摩擦因数均为μ＝0.2。现使它们分别以初速度vA＝6m/s和vB＝2m/s同时相向运动，不计物体的大小，g取10m/s2。则导学号 21992061( D )
A．它们经过(3＋3)s相遇 4－2
B．它们经过2s相遇
C．它们在距离物体A出发点5.25m处相遇 D．它们在距离物体A出发点6m处相遇
[解析] 对物体A进行受力分析，A受到重力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有－μmg＝ma1，故加速度为a1＝－μg＝－2m/s2；同理，物理B的加速度为a2＝－μg＝－2m/s2。物体B的初速0－vB
度较小，首先停止运动，故其停止运动的时间为t1＝a＝1s，该段
2
12
时间内物体A的位移为xA1＝vAt1＋2a1t1＝5m，物体B的位移为xB＝12
vBt1＋2a2t1＝1m。故此时开始，物体B不动，物体A继续做匀减速运动，直到二者相遇，即它们在距离物体A出发点6m处相遇，故C错误，D正确；1s末物体A的速度为vA1＝vA＋a1t1＝4m/s，物体A继续12
做匀减速运动过程，则xA2＝vA1t2＋2a1t2＝1m，解得t2＝(2－3)s[t′2＝(2＋3)s舍去]，故从出发到相遇的总时间为t＝t1＋t2＝(3－3)s，故A、B错误。
4．(2017·湖南邵阳一中月考)一个步行者以6m/s的速度匀速追赶一辆被红灯阻停的汽车，当他距离汽车25m时，绿灯亮了，汽车以1m/s2的加速度匀加速启动前进，下列结论正确的是导学号 21992062( B )
A．人能追上汽车，追赶过程中人跑了36m B．人不能追上汽车，人车最近距离是7m C．人能追上汽车，追上前人共跑了43m
D．人不能追上汽车，且汽车开动后人车相距越来越远
Δv6－0
[解析] 设经过时间t两者速度相等，t＝a＝1s＝6s，此时步11
行者的位移为x1＝vt＝6×6m＝36m，汽车的位移为x2＝2at2＝2×1×36m＝18m，因x1－x2＝18m<25m，故人不能追上汽车，人和车最近距离为Δx＝25m－(x1－x2)＝7m，故B正确。
5．(2017·广东汕尾模拟)(多选)假设小球在空气中下落过程受到的
空气阻力与球的速率成正比，即f＝kv，比例系数k决定于小球的体积，与其他因素无关，让体积相同而质量不同的小球在空气中由静止下落，它们的加速度与速度的关系图象如图所示，则导学号 21992063( BD )
A．小球的质量越大，图象中的a0越大 B．小球的质量越大，图象中的vm越大
C．小球的质量越大，速率达到vm时经历的时间越短 D．小球的质量越大，速率达到vm时下落的距离越长
[解析] 根据牛顿第二定律得mg－f＝ma，据题有f＝kv，解得ak
＝g－mv，当v＝0时，a＝a0＝g，与小球的质量无关，当a＝0时，vmg
＝vm＝k，可知小球的质量m越大，图象中的vm越大，故A错误，Δv
B正确；Δt＝Δa随着m的增大而增大，即小球的质量越大，速率达到vm时经历的时间越长，故C错误；m越大，vm越大，速率达到vm时经历的时间越长，下落的距离越长，故D正确。