王保进 多变量分析 MANOVA -10(2)

2018-11-28 16:55

Box's Test of Equality of Covariance MatricesaBox's MFdf1df2Sig.251.9442.952561463.976.000Tests the null hypothesis that the observed covariancematrices of the dependent variables are equal across groups.a. Design: Intercept+group

SPSS所输出的Box多变量方差齐性检验结果。由表可知,Box’s M值为251.994,p值为0.000,已达0.05显著性水平,表示自变量三组国家在七个因变量的方差违反齐性假设,此时若各组样本数差异过大,研究者应该进行校正工作,校正方法可参阅Stevens(1992)的著作。

Multivariate TestscEffectInterceptPillai's TraceWilks' LambdaHotelling's TraceRoy's Largest RootPillai's TraceWilks' LambdaHotelling's TraceRoy's Largest RootValue.999.0011295.0231295.0231.645.02015.78313.276F7215.128a7215.128a7215.128a7215.128a26.46133.850a42.83975.862bHypothesis df7.0007.0007.0007.00014.00014.00014.0007.000Error df39.00039.00039.00039.00080.00078.00076.00040.000Sig..000.000.000.000.000.000.000.000groupa. Exact statisticb. The statistic is an upper bound on F that yields a lower bound on the significance level.c. Design: Intercept+group SPSS所输出的单因子MANOVA显著性检验结果。由表可知,自变量的MANOVA四种统计检验量,P值均小于0.05,已达显著水平,表示不同社会发展程度国家在七个因变量的平均数有显著差异。至于不同发展程度国家究竟在哪几个因变量的平均数有显著差异,则可以进行多组区别分析,或是单变量ANOVA,以找出三组样本在因变量上平均数的差异情形。由于例2-2共有七个因变量,因此应该进行七次单变量ANOVA,若ANOVA的检验结果F值大显著的因变量,则进一步进行事后比较。若使用者要另外利用分析(Analyze)菜单的Compare下的Means下的One-Way ANOVA指令进行,做法可参阅王保进(2001),此处不再赘述。

至于MANOVA指令也提供简要的ANOVA及事后比较大结果,说明如下。

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Tests of Between-Subjects EffectsSourceCorrected ModelDependent Variable都市化程度预期寿命成人识字率婴儿死亡率人均gdp每十万人口艾滋病人数高等教育普及率都市化程度预期寿命成人识字率婴儿死亡率人均gdp每十万人口艾滋病人数高等教育普及率都市化程度预期寿命成人识字率婴儿死亡率人均gdp每十万人口艾滋病人数高等教育普及率都市化程度预期寿命成人识字率婴儿死亡率人均gdp每十万人口艾滋病人数高等教育普及率都市化程度预期寿命成人识字率婴儿死亡率人均gdp每十万人口艾滋病人数高等教育普及率都市化程度预期寿命成人识字率婴儿死亡率人均gdp每十万人口艾滋病人数高等教育普及率Type III Sumof Squares9711.914a2371.901b14420.113c35080.228d2014959726e5081.568f12327.182g118959.150166473.418207933.22175560.445183246698117257.62440605.7179711.9142371.90114420.11335080.22820149597265081.56812327.1829997.899681.7195061.55413263.01917651292647716.8727543.131189999.000230823.250327322.000120666.460405985350465122.48874343.00019709.8133053.62019481.66748343.247219147265252798.44019870.313df222222211111112222222454545454545454848484848484847474747474747Mean Square4855.9571185.9517210.05717540.11410074798632540.7846163.591118959.150166473.418207933.22175560.445183246698117257.62440605.7174855.9571185.9517210.05717540.11410074798632540.7846163.591222.17615.149112.479294.7343922509.4631060.375167.625F21.85678.28464.10159.512256.8462.39636.770535.42910988.8481848.641256.368467.16716.275242.24121.85678.28464.10159.512256.8462.39636.770Sig..000.000.000.000.000.103.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.103.000InterceptgroupErrorTotalCorrected Totala. R Squared = .493 (Adjusted R Squared = .470)b. R Squared = .777 (Adjusted R Squared = .767)c. R Squared = .740 (Adjusted R Squared = .729)d. R Squared = .726 (Adjusted R Squared = .713)e. R Squared = .919 (Adjusted R Squared = .916)f. R Squared = .096 (Adjusted R Squared = .056) g. R Squared = .620 (Adjusted R Squared = .604)42

SPSS所输出的单变量one-way ANOVA检验结果。由表可知,不同发展程度国家在七个变量平均数差异,除了在“每十万人口AIDS数”上F值为2.396,未达0.05显著水平外,其他六个因变量的F值均已达显著水平,因此需进一步进行事后比较。至于其他报表的解释,请参阅2-1。

Multiple ComparisonsDependent Variable都市化程度LSD(I) 分组变量欠发达国家发展中国家发达国家预期寿命LSD欠发达国家发展中国家发达国家成人识字率LSD欠发达国家发展中国家发达国家婴儿死亡率LSD欠发达国家发展中国家发达国家人均gdpLSD欠发达国家发展中国家发达国家每十万人口艾滋病人数LSD欠发达国家发展中国家发达国家高等教育普及率LSD欠发达国家发展中国家发达国家(J) 分组变量发展中国家发达国家欠发达国家发达国家欠发达国家发展中国家发展中国家发达国家欠发达国家发达国家欠发达国家发展中国家发展中国家发达国家欠发达国家发达国家欠发达国家发展中国家发展中国家发达国家欠发达国家发达国家欠发达国家发展中国家发展中国家发达国家欠发达国家发达国家欠发达国家发展中国家发展中国家发达国家欠发达国家发达国家欠发达国家发展中国家发展中国家发达国家欠发达国家发达国家欠发达国家发展中国家MeanDifference(I-J)-26.05*-44.96*26.05*-18.90*44.96*18.90*-14.1875*-22.1875*14.1875*-8.0000*22.1875*8.0000*-38.02*-54.13*38.02*-16.11*54.13*16.11*54.246*85.358*-54.246*31.112*-85.358*-31.112*-2303.07*-16631.00*2303.07*-14327.93*16631.00*14327.93*25.35868.7672-25.3586-16.5913-8.767216.5913-17.9643*-47.8333*17.9643*-29.8690*47.8333*29.8690*Std. Error5.9766.8035.9765.1436.8035.1431.560361.776541.560361.342941.776541.342944.2524.8414.2523.6594.8413.6596.88247.83606.88245.92357.83605.9235793.979903.985793.979683.349903.985683.34913.0544014.8630913.0544011.2354414.8630911.235445.190355.909485.190354.467145.909484.46714Sig..000.000.000.001.000.001.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.006.000.006.000.000.000.058.558.058.147.558.147.001.000.001.000.000.00095% Confidence IntervalLower BoundUpper Bound-38.09-14.02-58.66-31.2614.0238.09-29.26-8.5531.2658.668.5529.26-17.3302-11.0448-25.7656-18.609411.044817.3302-10.7048-5.295218.609425.76565.295210.7048-46.58-29.45-63.87-44.3829.4546.58-23.48-8.7444.3863.878.7423.4840.38468.10869.576101.141-68.108-40.38419.18143.042-101.141-69.576-43.042-19.181-3902.23-703.91-18451.72-14810.28703.913902.23-15704.26-12951.5914810.2818451.7212951.5915704.26-.934351.6515-21.168638.7030-51.6515.9343-39.22076.0380-38.703021.1686-6.038039.2207-28.4182-7.5104-59.7356-35.93107.510428.4182-38.8663-20.871835.931059.735620.871838.8663Based on observed means.*. The mean difference is significant at the .05 level. SPSS所输出的LSD事后比较检验结果。事后比较是采两两配对的方式,因此表的第一列就是自变量各组的编码值,第二列是两组平均数的差量,第三列是标准误,第四列则是显著

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水平,最后一列则是95%置信区间估计值。以LSD法第一行为例,是比较第一组(欠发达国家)与第二组(发展中国家)间平均数的差异,两组平均数之差为-26.05(参见描述统计部分报表可计算出),已达到0.001的显著水平,表示两组国家在因变量“都市化程度”的平均数有显著差异。当然,利用95%置信区间估计值也可以看出两组平均数是否达显著差异,若置信区间值未包含0这个点,表示两组样本平均数达显著差异;反之,若置信区间值包含0这个点,表示两组样本平均数未达显著差异。

都市化程度Subset259.181.0001.00078.081.000Duncana,b分组变量欠发达国家发展中国家发达国家Sig.N82812133.133Means for groups in homogeneous subsets are displayed.Based on Type III Sum of SquaresThe error term is Mean Square(Error) = 222.176.a. Uses Harmonic Mean Sample Size = 12.293.b. Alpha = .05.

SPSS所输出不同社经发展程度国家在因变量“都市化程度”的Duncan法事后比较结果。此种事后比较的呈现方式是每一个因变量分别呈现,且格式与上一个报表中的LSD法并不相同,第一列是自变量各组的编码值,第二列则是各组之样本数,最后各列则是事后比较的结果。由表可知,第一组(欠发达国家)共8个、第二组(发展中国家)为28个、第三组(发达国家)为12个国家。至于各列事后比较结果的解释,若任两组的平均数位在同一列,则表示两组平均数间并无显著差异;反之,若两组的平均数位在不同的列,则表示两组平均数间有显著差异。由表可知,本例中三组样本的平均数都位在不同的列,表示任两组的配对比较均达到显著水平;即各组间的平均数均有显著差异。

至于其他五个F值达显著差异因变量的Duncan法事后比较结果,为节省篇幅,以下不再呈现。

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