高中数学新课标人教A版《必修五》《第三章 不等式》《3．2 一元二次不等式及其解法》精品专题课后练习【5】
(含答案考点及解析)
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
1.在
中，角
所对应的边分别为
.已知
，则 ＝________．
【答案】2.
【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》解三角形》正弦定理 【解析】
试题分析：将bcosC+ccosB=2b，利用正弦定理化简得：sinBcosC+sinCcosB=2sinB， 即sin（B+C）=2sinB， ∵sin（B+C）=sinA， ∴sinA=2sinB，
利用正弦定理化简得：a=2b， 则
．故答案为：2
考点：１．正弦定理；２．两角和与差的正弦函数公式．
2.已知三个数，，成等比数列，其公比为3，如果，
【答案】
，成等差数列，求这三个数.
【考点】高中数学知识点》数列》等比数列 【解析】根据a,b,c成等比数列，公比为3,所以
,
再根据，，成等差数列可得到关于a,b,c的方程，将b,c代入后可得到关于a的方程，求出a值，从而得到b,c的值． 解：∵，∴
，成等差数列 （1） …………2分
∵，，成等比数列，其公比为3 ∴
代入（1）式得：…………6分 即
…10分
3.已知数列A．
的前项和为
B．
，且，则C．
D．
【答案】B
【考点】高中数学知识点》数列》数列的概念 【解析】解：因为则
，
4. 若等差数列
的前3项和
，则等于
A 5 B 4 C 3 D 2
【答案】A
【考点】高中数学知识点》数列》等差数列 【解析】略
5.已知A．C．
，则下列结论正确的是（ ）
B．D．
【答案】D
【考点】高中数学知识点 【解析】
试题分析：不等式两边同时加上一个相同的数不等号的方向不变．故选D． 考点：不等式的性质．
6.（本小题满分10分）等比数列
【答案】28
【考点】高中数学知识点 【解析】
中，，，求．
试题分析：将已知条件转化为首项和公比表示，即可得到关于
的值，从而结合求和公式求得前4项和 试题解析：∵
，
，易知
，
的方程组，通过解方程组得到
两式相除得
∴∴
，∴，
．
考点：等比数列通项公式，求和公式
7.若x=1满足不等式ax+2x+1＜0，则实数a的取值范围是（ ） A．（﹣3，+∞）
【答案】B
【考点】高中数学知识点》不等式 【解析】
试题分析：由x=1满足不等式ax+2x+1＜0，可得a+2+1＜0，即可求出实数a的取值范围． 解：∵x=1满足不等式ax+2x+1＜0， ∴a+2+1＜0， ∴a＜﹣3． 故选：B．
考点：一元二次不等式的应用．
2
2
2
B．（﹣∞，﹣3） C．（1，+∞） D．（﹣∞，1）
8.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝9，S6＝36，则a7＋a8＋a9＝（ ） A．63
【答案】B
【考点】高中数学知识点》数列 【解析】
试题分析：由等差数列性质知、、
，∴，故选B． 考点：等差数列的性质．
成等差数列，即，
，
成等差，∴
B．45 C．43 D．27
9.已知等比数列A．2
【答案】B
中，
B．4
，，则（ ） C．8
D．16
【考点】高中数学知识点 【解析】 试题分析：因为故选B．
，所以
，所以
＝
＝，