2013年安仁三中高二学业水平考试数学模拟题（九）
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．
1．设集合A??1,2?,B??2,3,4?则A?B?（ ）
A．?1,2,3,4? B．?1,2,2,3,4? C．?2? D．?1,3,4? 2．下列给出的赋值语句中正确的是（ ）
A．4?M B．M??M C．B?A?3 D．x?y?0 3．如果向量a?(2,1)，b?(?3,4)，那么向量3a?4b的坐标是（ ） A．（19，－6） B．（－6，19） C．（－1，16） D．（16，－1）
4．如图1，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形， 正视图 俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ） ．．．
A．
侧视图 ?53 B．? C．? D．? 4425．已知直线y?2x?1与直线x?my?3?0平行，则m的值为（ ） 11 B．? C．?2 D．2 226．函数y?log1(3x?2)的定义域是（ ）
A．
2图1
俯视图 A．[1,??) B．(,??) C．[,1] D．(,1] 7．cos232323?5cos3??3??sinsin?（ ） 10510D．
A．1 B．0 C．?1
1 28．从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（ ） A．
111 B． C． D．无法确定 42829．在等比数列?an?中，若a1,a10是方程x?x?6?0的两根，则a4?a7的值为（ ） A. 6 B.?6 C.?1 D. 1 10．三个数0.7，660.7，log0.76的大小关系为（ ）
A. 0.76?log0.76?60.7 B. 0.76?60.7?log0.76 C．log0.76?60.7?0.76 D. log0.76?0.76?60.7
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．
11．要从165个人中抽取15人进行身体检查，现采用分层抽样的方法进行抽取，若这165人中老年
人的人数为22人，则老年人中被抽到参加健康检查的人数是 ．
?x?0?12．若实数x,y满足约束条件?y?0，则z?3x?y的最大值为 ．
?x?y?1?13．已知|b|?5，a?b?15，则向量a在向量b方向上的投影的值为_ _．
1
14．在?ABC中，A、B、C是三角形的三内角，a、b、c是三内角对应的三边，已知
b2?c2?a2?bc．则?A＝ ．
15．若函数f(x)?(k?2)x2?(k?1)x?3是偶函数，则f(x)的递减区间是 ．
三、解答题：本大题共5小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16．(本小题满分6分)
下面的程序是计算某市公用电话（市话）的通话费用程序．其中x为通话时间，y是收取的
通话费用．
（1）通话时间为6分钟时，通话费用是多少？ （2）写出程序中所表示的函数． 17．(本小题满分8分)
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3?11，S3?24．
（1）求数列{an}的通项公式； （2）设bn?INPUT x
IF x?3 THEN
y?0.3
ELSE
y?0.3?0.1(x?3)
END IF PRINT y END
D
an(n?6)，求数列{bn}中的最小的项.
an?1?518．(本小题满分8分)
如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中．
（1）求证：AC⊥平面B1 BDD1
A C
B
（2）求三棱锥B-ACB1体积．
D1 C1 A1
B1
19．(本小题满分8分)
某海滨浴场每年夏季每天的海浪高度y（米）是时间x（0?x?24，单位：小时）的函数，记作y?f(x)，下表是每年夏季每天某些时刻的浪高数据：
0 x（时） 1.5 y（米）3 1.0 6 0.5 9 1.0 12 1.5 15 1.0 18 0.5 21 1.0 24 1.5 （1）经观察发现可以用三角函数y?Acos?x?b对这些数据进行拟合，求函数f(x)的表达式； （2）浴场规定，每天白天当海浪高度高于1.25米时，才对冲浪爱好者开放，求冲浪者每天白天可以在哪个时段到该浴场进行冲浪运动？
20．(本小题满分10分)
已知圆C经过A(3,2)、B(1,6)两点，且圆心在直线y?2x上． （1）求圆C的方程；
（2）若直线l经过点P(?1,3)且与圆C相切，求直线l的方程．
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