图6-29 物价水平的变动对总需求的影响
13．已知：线性生产函数、成本加成的定价原则和菲利普斯曲线，菲利普斯曲线为：
gw???(u?u)，其中gw为名义工资增长率，u为实际失业率，u为自然失业率，?为
**名义工资增长率对失业率变动的敏感程度。试推导凯恩斯主义的短期总供给曲线。（北大2001研）
答：生产函数（线性）：Y=aN＋b
Y：产出水平；N：就业量 成本（加成）：Ｐ＝（１＋ｚ）Ｗ／a．．．．．．．．．．．．．① z：加成比例；Ｗ／a：单位产品劳动成本 菲利普斯曲线：gw＝－?（ｕ－ｕ*）
由gw＝（Ｗt＋1－Ｗt）／Ｗt
得：Ｗt＋1＝Ｗt［１－?（ｕ－ｕ）］．．．．．．．．．．．．．② 根据失业率的定义，可以有下式：
ｕ－ｕ＝（Ｎ－Ｎ）／Ｎ
*
*
* *
Ｎ：实际就业水平；N*：充分就业水平；将上式代入②中得：
Ｗt＋1＝Ｗt｛１－?［（Ｎ－Ｎ*）／Ｎ*］｝?????????③ 变换①得：
Ｗ＝aＰ／（１＋ｚ）
代入③中得：
**
aＰt＋1／（１＋ｚ）＝aＰt／（１＋ｚ）｛１－?［（Ｎ－Ｎ）／Ｎ］｝
化简：
**
Ｐt＋1＝Ｐt｛１－?［（Ｎ－Ｎ）／Ｎ］｝ ?????????④ 将Y=aN＋b变换成 Ｎ＝（Ｙ－ｂ）／a
代入④并化简得：
Ｐt＋1＝Ｐt｛１－?［（Ｙ*－Ｙ）／（Ｙ*－b）］｝
令λ＝?／（Ｙ*－ｂ） 则得到总供给曲线方程：
Ｐt＋1＝Ｐt［１＋λ（Ｙ－Ｙ）］
14．试推导古典经济学的短期总供给曲线，并指出其政策含义。
答：（1）凯恩斯以前的古典总供给曲线是西方学者根据古典宏观经济模型中劳动市场模型和生产函数得出的。这一总供给曲线的导出过程如下：
从古典宏观经济模型的劳动市场的均衡方程可知，方程中有待决定的变量为实际工资（W／P），因此，只要求出W／P的数值，并代人劳动市场的均衡式Nd(W/P)?NS(W/P)，
*
便能得到充分就业的均衡值Nf。再代人生产函数Y?Y(N,K)，便可以求得充分就业的收入Yf。
由于价格（P）的变动不影响根据Nd(W/P)?NS(W/P)求得的数值，所以，把这个数值代入Nd?Nd(W/P)或NS?NS(W/P)而得到的Nf也不受P的影响。同样，把Nf代入生产函数Y?Y(N,K)而得到的Yf也不受P的影响。这样，如果用纵坐标代表P，用横坐标代表Y，那么，由此而得到的表示P与Y之间的关系的曲线便是一条垂直线。该线与原点之间的距离为Yf。这条表示P与Y之间的数量关系的垂直线AS被西方学者称为古典宏观经济模型的总供给曲线（图6-30）。
图6-30 古典宏观经济模型的总供给曲线
（2）古典总供给曲线的政策含义 由上述推导过程可知：AS垂直线的含义为，不论价格水平如何变化，整个社会所能“提供的”国民收入均为它的充分就业的数值。而总供给曲线的变化可通过把这一曲线和“古典” 宏观经济模型的总需求曲线结合起来，根据总需求曲线的移动可以得出。如图6-31所示。
图6-31 总供给曲线和总需求曲线
在图6-31中，总供给曲线（AS）和总需求曲线（AD）相交于E点，对应于E的价格水平为P，国民收入为Yf。如果国家执行货币政策来扩大货币供给量（M），那么，按照古典模型，其结果只不过是把AD线移到AD'的位置。AD'和AS相交于E'点。对应于E'点，价格水平为P，国民收入并没有改变，仍然为Yf。
'以上结果说明，由于总供给曲线是一条垂线，所以不论总需求如何变化，总供给和总需求曲线相交总是对应于充分就业Yf点。这就是说，不会长期处于大量失业的状态。此外，由于AD线的移动只会影响价格水平，而不会影响国民收入，所以通过经济政策来改变总需求并不能对宏观经济的运行产生任何实质性的后果，而仅仅会使价格水平发生波动。
15．假设有下列形式的总供给曲线：
yt?yt?x(?t?t?1?t),x?0,
nrate of output），y代表log（Y）,Y是总产出。yt是自然失业率下的产出（natural ?t代表通货膨胀率，t?1?t代表在t?1期形成的对第t期通货膨胀率的预期。
n(1) 简要解释名义工资粘性程度（degree of rigidity of the nominal wage）增大，参数x的变化。（不超过100字）
(2) 将总供给曲线改写成菲利普斯曲线（Phillips curve）并且在（π，y）坐标图中画出来（将此曲线的重要性在图中标明）。
(3) 用通常语言描述和解释怎样计算牺牲指数（sacrifice ratio）。（不超过100字）
(4) 假设通货膨胀的预期根据t?1?t??t?1形成，X=0.5，初始稳态通货膨胀率为5%。假设自然失业率下的产出不受总需求管理的影响。中央银行希望将稳态通货膨胀率降到2%的水平。
① 在第一期，中央银行实施紧缩的货币政策，使实际的（actual）产出水平比自然失业率下的产出低1个百分点。实际的（actual）通货膨胀率会降低多少？预期通货膨胀率怎样变化？
② 第二期，中央银行继续实施紧缩的货币政策，使实际的（actual）产出水平比自然失业率水平下出低0.5百分点。实际的（actual）通货膨胀率会降低多少？预期通货膨胀率化？
③ 第三期，中央银行实行中性货币政策，而且Y=Y?n。第三期事实的通货膨胀率是多少？
④ 将 ① 、 ② 和 ③ 的结果在菲利普斯曲线图上画出来。
⑤ 假设理性预期，即t?1?t??t，简要讨论扩张性货币政策对产出水平，价格和就业的影响。（北大2004研）
解：(1）名义工资粘性越大，工资越不容易随市场劳动力供需变化而调整，因此当实际通货膨胀率不等于预期通货膨胀率时，由于名义工资粘性造成的实际产出与充分就业水平产出差距越大，也就是X值越大。
(2) 菲利普斯曲线函数为
(yt?yt)?x(?t?t?1?t)
n菲利普斯曲线图形如图6-32。
图6-32 菲利普斯曲线
（3）牺牲指数：通货膨胀每减少一个百分点所必须放弃的一年实际GDP增长的百分比。其计算公式为： 牺牲指数??Y/Y??
（4）当t?1?t??t?1时，菲利普斯曲线函数可以写为 (yt?ytn)?x(?t??t?1),x>0
yt?yt表示实际产出与自然失业率下的产出的差距，?t??t?1表示通货膨胀率的改变
n量，其中?0?5%。
n1（1）第一期，y1?y??1%，?1??0?y1?y1xn??1%0.5??2%，即实际通货膨胀率
会下降2%，实际通货膨胀率为?1??0?2%?5%?2%?3%。预期通货膨胀率也调整为3％。
（2）第二期，y2?y??0.5%，?2??1?n2y2?y2xn??0.5%0.5??1%，即实际通货膨
胀率会下降1%，实际通货膨胀率为?2??1?1%?3%?1%?2%，预期通货膨胀率继续也相应下降为2％。
n（3）第三期，y3?y3，第三期事实的通货膨胀率为：?3??2?2%
（4）第一、二、三期的图形结果如图6-33所示。
图6-33
图6-33中，π1、π2、π3分别表示第一、第二、第三期的通货膨胀率，y1、y2、y3表示
第一、第二、第三期实际的产出水平，y表示充分就业下的产出水平。由于通货膨胀预期变化，在第一、第二、第三期的菲利普斯曲线分别为L1、L2、L3。
（5）在理性预期条件下，?t?t?1?t，所以yt?ytn。此时货币政策不会影响产出和就业，产出水平总是等于充分就业状态时的水平，；就业水平也总是等于自然失业率水平下的就业水平。当价格因为货币供给量的增加而上升。
16．利用总供给和总需求曲线分析框架，（1）分析石油危机引起的经济衰退即滞胀问题，和西方国家1929～1933年大萧条时期因为总需求骤减带来的经济衰退；（2）如果政府不加干预，经济能否恢复正常？为什么？（3）说明时间、预期和市场是否完善在这种分析中所起的作用。（4）基于上述分析，货币数量的改变会对经济产生什么样的影响（可以考虑时间因素，考虑不同的理论或学派）？为什么？（5）解释什么是货币中性和理性预期。（武大2005研）
答：（1）石油危机引起的经济衰退，主要原因在于石油输出国限制石油的出口，提高石油价格，结果石油供给大幅度减少，价格大幅度上升，造成了通货膨胀和失业并存的滞胀现象。
在图6-34中，AD和ASo相交于充分就业的Eo点，这时的石油的产量和价格水平顺次为
yf和P0。此时，如果由于某种原因，如石油供给的紧缺，原料价格猛涨等，AS曲线由AS0n
向左移动到ASl，使AD与ASl相交于E1点，那么，E1点可以表示滞胀的状态，其产量和价格水平顺次为yl和Pl，即表示失业和通货膨胀的并存。进一步说，AS向左偏离AS0的程度越大，失业和通货膨胀也都会越为严重。但是，失业的下降比例和价格上涨的比例这二者之间相对关系却并不明确。
图6-34 总供给曲线移动导致滞胀
西方国家1929～1933年大萧条时期因为总需求骤减带来的经济衰退。图6-35表明，在某一时期，AD0和AS相交于代表充分就业的E0点；E0点的就业量为w，价格水平为P0。在此时，由于投资减少，AD向左移动到ADl的位置，这样，ADl和AS相交于El点。这表明，经济社会处于萧条状态，其产量和价格分别为y1和P1，二者均低于充分就业的数值。然而，AS的形状表明，二者下降的比例并不相同。在小于充分就业的水平时，越是偏离充分就业，经济中的过剩的生产能力就越来越多，价格下降的空间就越来越小，这说明，价格下降的比例要小于就业量下降的比例。