六盘水市第二十中学2017春季学期八年级第一次协调考试
数学试卷
考试时间：120分钟，满分：150分
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第I卷（选择题）
评卷人 得分 一、选择题
1．（本题4分）若x>y，则下列式子中错误的是（ ） ．．A、x－3>y－3 B、
xy> C、x+3>y+3 D、－3x>－3y 332．（本题4分）等腰三角形的周长是13cm，其中一边长是3cm，则该等腰三角形的底边长为（ ）
A. 3 cm B. 5 cm C. 7 cm D. 3 cm或7 cm 3．（本题4分）如果等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角度数是（ ） A．80° B．80°或20° C．80°或50° D．20°
CD4．（本题4分）如图在?ABC中AC=6cm ，BC=4cm，DE垂直平分AB，则?B的周长为（ ）。
A、8cm B、9cm C、10cm D、11cm 5．（本题4分）到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的（ ）． A．三条中线交点 B．三条角平分线交点 C．三条高的交点 D．三条边的垂直平分线交点
6．（本题4分）使不等式x﹣1≥2与3x﹣7＜8同时成立的x的整数值是（ ） A．3，4 B．4，5 C．3，4，5 D．不存在
第4题
7．（本题4分）如图，a、b、c分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等，则下列关系正确的是（ ）
A．a＞c＞b B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．c＞a＞b 8．（本题4分）在下列结论中：
（1）有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形； （2）有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；
（3）有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形； （4）三个外角都相等的三角形是等边三角形． 其中正确的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
9．（本题4分）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，∠ABC=72°，则∠ABD=（ ） A．36° B．54°
C．18° D．64°
+（2a+3b第9题
10．（本题4分）已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足﹣13）2=0，则此等腰三角形的周长为（ ）
A．7或8 B．6或1O C．6或7 D．7或10
第II卷（非选择题）
评卷人 得分 二、填空题
11．（本题4分）由不等式ax＞b可以推出x＜
b，那么a的取值范围是____________ a12．（本题4分）如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是∠ABC的角分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中共有 个等腰三角形.
13．（本题4分）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离为 ．
14．（本题4分）请写出定理：“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理_______________．
15．（本题4分）不等式3x﹣9＜0的最大整数解是 ．
16．（本题4分）如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交
第12题
AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为 cm．
17．（本题4分）写出一个解集为x＞1的一元一次不等式： ． 18．（本题4分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，按以下步骤作图：
①分别以A，B为圆心，以大于Q．
②作直线PQ交AB于点D，交BC于点E，连接AE．若CE=4，则AE= ． 第16题 12第13题
AB的长为半径做弧，两弧相交于点P和
第18题
评卷人 得分 三、计算题
19．（本题6分）解不等式：5x?12≤2(4x?3)，并把它的解集在数轴上表示出来．
12120．（本题6分）解不等式x?1≤x?，并把它的解集在数轴上表示出来.
232-4-3-2-101234
评卷人 得分 四、解答题
21．（本题10分）作图题：（不写作法，但要保留痕迹） 在图中找出点A，使它到M，N两点的距离相等，并且到OH，OF的距离相等．
22．（本题10分）已知：如图，AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC于点E，ED的延长线交CA的延长线于点F.求证：△ADF是等腰三角形．
23．（本题10分）如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点．
24．（本题12分）（本题满分10分）已知：如图，△ABC中，AD⊥BC，AB=AE，点E在AC的垂直平分线上.
（1）请问：AB、BD、DC有何数量关系？并说明理由. （2）如果∠B=60°，证明：CD=3BD.
25．（本题12分）（8分）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两
第24题 第23题
第22题 第21题
种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知王老师5月1日前不是该商店的会员．
（1）若王老师不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？ （2）请帮王老师算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？ 26．（本题12分）为了更好地治理小凌河水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A 、B两种设备，A 、B单价分别为a万元/台、 b万元/台，月处理污水分别为240吨/月、200吨/月，经调查，买一台A型设备比买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元． （1）求a、b的值．
（2）经预算，市治污公司购买污水处理器的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案？
（3）在（2）的条件下，若每月处理的污水不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的方案．
六盘水市第二十中学2017春季学期八年级第一次协调考试
数学答案
一、选择题（每小题4分，共40分） 1—5：DBBCB 6—10：ACCBA
二、填空题（每题4分，共32分） 11、a＜0 12、4 13、3
14、有两个角相等的三角形是等腰三角形 15、2 16、3
17、x-1＞0（答案不唯一） 18、8
三、计算题（每题6分，共12分） 19、（6分） 解：去括号，得移项得合并，得系数化为1，得
不等式的解集在数轴上表示如图：
20、（6分） 略
21、（10分） 略