2014届高三物理难点突破：静电场中的E－x，和U-x图像问题
1、某静电场沿x方向的电势分布如图13-5-9所示，则（ ） A.在0—x1之间不存在沿x方向的电场 B.在0—x2之间存在着沿x方向的匀强电场 C.在x1—x2之间存在着沿x方向的匀强电场 D.在x1—x2之间存在着沿x方向的非匀强电场
解析：由电场的基本性质可知，0—x1间为等势面（或体），故
A项正确，B项错.由电势的线性减小可知在x1—x2之间存在沿x方向的匀强电场，故C项正确，D项错. 答案：AC
2、假设空间某一静电场的电势
随x变化情况如图9所示，
根据图中信息可以确定下列说法中正确的是：（ D ） A．空间各点场强的方向均与x轴垂直
B．电荷沿x轴从0移到x1的过程中，一定不受电场力的作用 C．正电荷沿x轴从x2移到x3的过程中，电场力做正功，电势能减小 D．负电荷沿x轴从x4移到x5的过程中，电场力做负功，电势能增加
3、如图甲所示，一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势φ随x变化的情况如图乙所示。若在O点由静止释放一电子，质子仅受电场力的作用，则正确的是（ B ）
A．电子将沿x负方向运动 B．电子的电势能将变小 C．电子运动的加速度恒定 D．电子运动的加速度增大
4、（2012年5月云南昆明检测）某静电场中x轴上的电势随x坐标变化的图象如图所示，φ－x图象关于φ轴对称，a、b两点到O点的距离相等。将一电荷从x轴上的a点由静止释放后粒子沿x轴运动到b点，运动过程中粒子只受电场力作用，则下列说法正确的是（ ） A．该电荷一定带负电 B．电荷到b点时动能为零 C．从O到b，电荷的电势能减小
D．从a到b电场力对电荷先做正功，后做负功
答案：BD解析：由于ab两点等电势，该电荷带正电，由动能定理可知，电荷到b点时动能为零，选项A错误B正确；从O到
b，电荷的电势能增大，从a到b电场力对电荷先做正功，后做负功，选项C错误D正确。
5、空间存在着平行于x轴方向的静电场，A、M、O、N、B为x轴上的点，OA＜OB，
OM＝ON，AB间的电势j 随x的分布为如图所示的折线，一个带电粒子在电场中仅在
电场力作用下从M点由静止开始沿x轴向右运动，则下列判断中正确的是 ( C D ) A．粒子一定带正电
B．粒子从M向O运动过程所受电场力均匀增大
C．粒子一定能通过N点
D．AO间的电场强度大于OB间的电场强度 6、有一静电场，其电势随x坐标的改变而改变，变化的图线如右图所示。若将一带负电粒
子（重力不计）从坐标原点O由静止释放，电场中P、Q两点的坐标分别为1mm、4mm。则下列说法正确的是：（ C ） A、粒子将沿x轴正方向一直向前运动 B、粒子在P点与Q点加速度大小相等、方向相反
C、粒子经过P点与Q点时，动能相等 D、粒子经过P点与Q点时，电场力做功的功率相等
7、两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势为零，ND段中C点电势最高，则AD
A．C点的电场强度大小为零 B．A点的电场强度大小为零 C．NC间场强方向向x轴正方向
D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功
8、空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随X变化的图像如图所示。下列说法正确的是（ C ）
A．O点的电势最低
B．X2点的电势最高 C．X1和- X1两点的电势相等
D．该电场是等量负电荷从两电荷连线的中点沿中垂线向两侧外移形成的
9、真空中相距为3a的两个点电荷M、N，分别固定于x轴上x1=0 和x2=3a的两点上，在它们连线上各点场强随x变化关系如图所示，以下判断中正确的是( B )
A、点电荷M、N一定为异种电荷
B、点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4:1 C、x =2a处的电势一定为零
D、把一个负电荷沿x轴从x1=0移至x2=3a的过程中，电场力先做正
功后做负功
10、（2012年5月山东泰安二模）有一静电场，其电势随x坐标的改变而改变，变化的图线如右图所示，若将一带负电粒子（重力不计）从坐标原点O由静止释放，粒子沿x轴运动，电场中P、Q两点的坐标分别为1mm、4mm。则下列说法正确的是 A．粒子经过P点和Q点加速度大小相等、方向相反 B．粒子经过P点与Q点时，动能相等
C．粒子经过P点与Q点时，电场力做功的功率相等 D．粒子在P点的电势能为正值
11、如图所示，取x0处的电势为零，图中的各点的电势
－x图线是一条与Ox轴重合的电场线上
随x变化的情况。在O点由静止释放一个点电荷，电荷仅在电场力作用
下沿Ox轴正向运动。则下列说法中正确的是:( D ) A．电荷一定做匀速运
动 B．电场的场强在逐渐减弱 C．电荷的加速度在逐渐减 D．电荷的动能在逐渐增大
12、有一静电场，其电势U随坐标x的改变而变化，变化的图线如图1所示，试在图2中画出该静电场的场强E随x变化的图线（设场强沿x轴正方向时取正值，场强沿x轴负方向时取负值）。
（注意：如果坐标上没有E的具体数值，得1分）
13、静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线，图中φ0和d为已知量。一个带负电的粒子在电场中以x = 0为中心，沿x轴方向做周期性运动。已知该粒子质量为m、电量为 -q，其动能与电势能之和为－A（0 < A < qφ0）。忽略重力。求：
（1）粒子所受电场力的大小；
（2）粒子的运动区间；
（3）粒子的运动周期。（1）由图可知，0与d（或-d）两点间的电势差为φ0
电场强度的大小 （3分）
电场力的大小 （3分）
（2）设粒子在[-x0，x0]区间内运动，速率为v，由题意得：
由图可知
由上二式得 （3分）
因动能非负，有
得 （3分）
（3）考虑粒子从-x0处开始运动的四分之一周期
根据牛顿第二定律，粒子的加速度
由匀加速直线运动 （2分）
粒子运动周期 （2分）
14、在光滑的平面内有一沿x轴的静电场。其电势U随x坐标值的改变而变化的图线如图所示（图中U0，－U0，x1，x2，X3，X4均已知，有一质量为m，电量为q的带负电小球在O点以某一未知初速度v0沿x轴正向运动
（1）试在图中画出该静电场的场强E随x变化的图线（设场强沿x轴正方向时取正值，场强沿x轴正方向时取负值.）
（2）若要该带电小球能运动到x4处，则初速度v0至少应有多大？ （3）若v0=2解：
（1）该电场随X的变化图线如图所示
，带电粒子在运动过程中最大速度是多大？
（2）根据动能定理有：
1/2mv02 ＝－qU＋1/2mv2
因为x3电势最低，所以带电粒子在该处的电势能最大，只要带电粒子能过这一点，那么带电粒子就能过x4处，所以有1/2mv2=Qu vmin= vmin=（3）带电粒子运动到x1处,其速度最大,根据动能定理得: 1/2mvm2－1/2mv02=qu 解得:vm=