1. 计算下图的自由度，若有复合铰链，局部自由度和虚约束应具体指出。
（a） （b）
解：
(a)B是复合铰链,D处是局部自由度,J、K有一处为虚约束.活动构件n=6,低副PL=8,高副PH=1自由度F=3n-2PL-PH=3×6-2×8-1=1.
(b)D是复合铰链,A处是局部自由度,E、F有一处为虚约束.活动构件n=7,低副PL=9,高副PH=1自由度F=3n-2PL-PH=3×7-2×9-1=2.
2．有一钢制液压油缸，如图示。缸内油压P =1.6 MPa，缸体内径D=160mm，螺栓分布圆直径D0=200mm，缸盖外径D1=240mm.。为保证气密性要求, 残余预紧力取为工作载荷的1.8倍，螺栓间弧线距离不大于100mm。已知螺栓的许用应力为[σ]=102MPa。试计算螺栓小径。提示: 螺栓数可取为8 。
解：螺栓的受力分析
在压强P作用下，螺栓组联接承受的轴向力
PV?P??D24?1.6??4?1602?32169.91N
在轴向力PV的作用下，各螺栓所受的轴向工作载荷为
F?PV?4021.24N zmin单个螺栓承受的总拉力
'Q?QP?1.8F?F?11259.5N
螺栓危险截面的直径为
d1?4?1.3Q?????4?1.3?11259.5?13.5mm
??1023. 某轴仅作用平稳的轴向力，由一对代号为6308的深沟球轴承支承。若轴的转速n=3000r/min，工作温度不超过100℃，预期寿命为10 000h，试由寿命要求计算轴承能承受的最大轴向力。 解：
?106?C?由寿命公式Lh???
60n?P?令Lh?L'h?10000h，则可解出
1061063P?C3?40800??3354N
60nLh60?3000?10000由已知，根据当量动载荷公式
P?FP?XFr?YFa??YFa 故轴向力Fa可求得为
P3354??2164N Y1.55结论：6308轴承可以承受的最大轴向力为2164N。 Fa?