八年级数学下册第六章证明（一）测试题
答题时间120分钟，满分120分
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列语句中，是命题的是（ ）
A、两点确定一条直线吗？ B、在线段AB上任取一点
C、作∠A的平分线AM D 、两个锐角的和大于直角 2．下列命题中，假命题是（ ）
A、垂直于同一条直线的两直线平行 B、已知直线a、b、c，若a⊥b,a∥c,则b⊥c, C、同位角相等，两直线平行 D、一个角的补角大于这个角
3．如图，直线a,b被直线c所截，现给出下列四个条件：⑴∠1=∠2，⑵∠3=∠6， ⑶∠4+∠7=180°⑷∠5+∠8=180°，其中能判定a∥b的条件是（ ）
A、⑴ ⑶ B、⑵ ⑷ C、⑴ ⑶ ⑷ D 、⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 4．如图，AB∥CD,则下列结论成立的是（ ）
A.∠A+∠C=180° B ∠A+∠B=180° C ∠B+∠C=180° D ∠B+∠D＝180° 5．如图，AB∥CD,∠C=110°,∠B=120°,∠BEC等于（ ） A.110° B.120° C.130° D.150° 6．如图，AB∥CD,AD∥BC,则下列各式中正确的是（ ）
A∠1+∠2＞∠3 B.∠1+∠2＝∠3 C.∠1+∠2＜∠3 D.∠1+∠2与∠3大小无法确定 7．如图，下列推理正确的是（ ）
A.∵MA∥NB, ∴∠1=＝∠3, B.∵∠2＝∠4, ∴MC∥ND, C.∵∠1=∠3 ∴MA∥NB D.∵MC∥ND, ∴∠1＝∠3
8．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC，∠C=60°BD平分∠ABC，如果这个梯形的周长为30，则AB的长是（ )
A.4 B.5 C.6 D.7
9．如图，将一个等腰三角形纸片△ABC,沿直线DE剪开，得到∠1与∠2，若底角 ∠A=50°，则∠1+∠2的大小为（ ）
A.130° B.230° C180° D.310° 10．如图是跷跷板的示意图，支柱0C与地面垂直，点O是横板AB的中点，AB可以绕着点O上下转动，当A端落地时，∠OAC=20°,横板上下可转动的最大角度（即∠A′OA）是（ ）
A.80° B.60° C.40° D.20°
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二、填空题（每小题3分，共30分）
11．如图，∠1+∠2+∠3+∠4＝________度
12．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3,则∠B=______
13．把“等角的余角相等”改写成“如果??，那么??”的形式是______________________________________
14．如图，已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=35°，则∠BDC的度数为_______ 15．如图，AB∥CD,∠1=100°∠2=120°则∠α＝_______
16．在△ABC中，已知∠A+∠C=2∠B,∠C-∠A=80°，则∠C的度数是________ 17．如图，AB∥CD,EG⊥AB,垂足为G.若∠1=50°，则∠E=_______度.
18．如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC=120°，则∠1的度数为________ 19．如图，三个正方形连成如图所示的图形，则x=______
20．如图，将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：⑴∠1＝∠2；⑵.∠3＝∠4；⑶.∠2+∠4＝90°⑷.∠4＋∠5＝180°，其中正确的是_________（填写结论序号）.
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三、解答题（21—24每题11分，25题16分，共60分）
21．如图，△ABC中，∠B＝∠C,FD⊥BC,垂足为D ,DE⊥AB,垂足为E,∠AFD＝158o,求∠EDF的度数.
22．已知,如图：AD⊥BC,EF⊥BC,∠3=∠C,求证：∠1＝∠2.
23．把一条直的等宽纸带，如图折叠，∠CAB等于多少度？
24．如图，∠1＝∠2,能判断AB∥DF吗？为什么？若不能判断AB∥DF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个并说明你的理由.
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25．如图，直线AC∥BD,连结AB,直线AC,BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分，当动点P落在某个部分时，连结PA，PB，构成∠PAC,∠APB,∠PBD三个角。（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角） ⑴当动点P落在第①部分时，求证：∠APB=∠PAC﹢∠PBD;
⑵当动点P落在第②部分时，求证：∠APB=∠PAC+PBD是否成立（直接回答）？
⑶当动点P落在第③部分时，全面探究∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论，选择其中一种结论加以证明。
③ ③
② ①
② ①
④ ④
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③ ② ① ④ 第六章证明（一）测试题参考答案
一、1—5、DDDCC 6—10、BBCBC 二、11、280° 12、60°
13、如果两个角大小相等，那么它们的余角也相等 14、80° 15、40° 16、100° 17、40° 18、60° 19、65° 20、（1） （2） （3） （4） 三、21、68° 22、省略 23、75°
24、不能，应添加:?CBD??BDE(或BC//DE) 理由：内错角相等，两直线平行 25、解（1）过P作AC的平行线即得 （2）不成立
（3）分三种情况：
a、 当P在BA延长线上时，?APB?0°，?PAC??PBD b、当P在BA延长线右边时，?PBD??PAC??APB
c、当P在BA延长线左边时，?PAC??PBD??APB
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