三、正方形
1、正方形的定义：既是矩形有是菱形的四边形是正方形 有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形 2正方形的性质
⑴边：正方形的四条边都相等
⑵角：正方形的四个角都是直角
⑶对角线：正方形的对角线互相垂直、相等且互相平分
⑷对称性：正方形既是中心对称图形，它的对称中心是 ，又是轴对称图形，有 条对称轴，对称轴是 。 正方形的对角线把四边形分成 的三角形。 正方形的判定：既是矩形有是菱形的四边形是正方形 有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形 ⑴边： ⑵角：
⑶四条边都相等，三个角都是直角的四边形
⑷对角线：对角线互相垂直、相等的平行四边形是正方形 对角线互相垂直、相等且互相平分的四边形是正方形 四、等腰梯形 1、梯形的定义：
2、等腰梯形的定义：有两腰相等的梯形是等腰梯形 3、等腰梯形的性质： ⑴边：等腰梯形的两腰相等
⑵角：等腰梯形同一底上的两个底角相等 ⑶对角线：等腰梯形的对角线相等
⑷对称性：等腰梯形是 图形，有 条对称轴，对称轴是 。 3、等腰梯形的判定：
⑴边：有两腰相等的梯形是等腰梯形
⑵角：在同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形 ⑶对角线：对角线相等的梯形是等腰梯形 4、梯形的辅助线的添加方法 ⑴作两高： ⑵平移腰
⑶平移对角线 ⑷中点法 ⑸延长两腰 五、中位线 三角形的中位线 三角形的中位线定义： 三角形的中位线定理： 构造三角形中位线的方法 ⑴连中点构造三角形中位线
⑵构造三角形中位线的第二边（中点法） ⑶构造三角形中位线的第三边 梯形的中位线 梯形的中位线定义 梯形的中位线定理 直角三角形 1定义： 2性质： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ 3判定 ⑴ ⑵ ⑶
中点四边形 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 重心
⑴线段的重心
⑵平行四边形的重心 ⑶矩形的重心 ⑷菱形的重心 ⑸正方形的重心 ⑹三角形的重心 三角形的重心的性质：
⑺多边形的重心的寻找方法
二次根式总结
（1） 理解二次根式的概念．
2.在实数范围内分解因式： 最简二次根式：
1．被开方数不含分母；
2．被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．
比较大小
第十一
一函数的定义
自变量的取值范围 二、构造函数解析式 三、函数的图象 一次函数的性质
一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的性质
（2）直线y=kx+b（k≠0）与直线y=kx(k≠0)的位置关系． 直线y=kx+b(k≠0)平行于直线y=kx(k≠0)
当b＞0时，把直线y=kx向上平移b个单位，可得直线y=kx+b； 当b﹤O时，把直线y=kx向下平移|b|个单位，可得直线y=kx+b．
直线b1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2（k1≠0 ，k2≠0）的位置关系． ①k1≠k2?y1与y2相交；
?k1?k2②?； ?y1与y2相交于y轴上同一点（0，b1）或（0，b2）?b1?b2?k1?k2,③??y1与y2平行；
b?b2?1?k1?k2,④??y1与y2重合. ?b1?b2
知识点6 正比例函数y=kx（k≠0）的性质
知识点7 点P（x0，y0）与直线y=kx+b的图象的关系 待定系数法
先设待求函数关系式（其中含有未知常数系数），再根据条件列出方程（或方程组），求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法．其中未知系数也叫待定系数．例如：函数y=kx+b中，k，b就是待定系数．
知识点10 用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤 （1）设函数表达式为y=kx+b；
（2）将已知点的坐标代入函数表达式，解方程（组）； （3）求出k与b的值，得到函数表达式． 面积一次函数与面积 交点 分配
二次函数复习要点
二次函数的图像是抛物线
（一）1图像、二次函数y=ax2(a≠0)的图像是一条 。 2.对称轴 3顶点坐标 4开口方向：.当a>0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点; 当a<0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点
5当a>0时当a ﹥0时，x ，y随着x的增大而 ；x ，y随着x的增大而 ；当x 时，函数y有最 值 。当a ﹤0时，x ，y随着x的增大而 ；x ，y随着x的增大而 ；当x 时，函数y有最 值 6|a|越大，开口大小越小
（二）二次函数y=ax2 +k（ a≠0）的图象和性质.
1图像、二次函数y=ax2 +k（ a≠0）的图像是一条 。 2.对称轴 3顶点坐标 4开口方向：.当a>0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点; 当a<0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点
5当a>0时当a ﹥0时，x ，y随着x的增大而 ；x ，y随着x的增大而 ；当x 时，函数y有最 值 。当a ﹤0时，x ，y随着x的增大而 ；x ，y随着x的增大而 ；当x 时，函数y有最 值
6二次函数y=ax2 +k（ a≠0）与y=ax2(a≠0)）的图像的关系
（三）二次函数y=a(x- h)2 （a≠0）的图象和性质.
1图像、二次函数y=a(x- h)2（ a≠0）的图像是一条 。 2.对称轴 3顶点坐标 4开口方向：.当a>0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点; 当a<0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点
5当a>0时当a ﹥0时，x ，y随着x的增大而 ；x ，y随着x的增大而 ；当x 时，函数y有最 值 。当a ﹤0时，x ，y随着x的增大而 ；x ，y随着x的增大而 ；当x 时，函数y有最 值
6、y=ax2(a≠0)）的图像与y=a(x- h)2（ a≠0）的图像的关系。
y=ax2（ a≠0） y=a(x- h)2
（四）二次函数y=a(x- h)2+k （a≠0）的特征
1二次函数y=a(x- h)2+k （a≠0）的图像是一条 。 2.对称轴 3顶点坐标 4开口方向：.当a>0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点; 当a<0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点
5当a>0时当a ﹥0时，x ，y随着x的增大而 ；x ，y随着x的增大而 ；当x 时，函数y有最 值 。当a ﹤0时，x ，y随着x的增大而 ；x ，y随着x的增大而 ；当x 时，函数y有最 值 6总结y?a(x?h)2?k的图像和y?ax2图像的关系
（五）二次函数y?ax2?bx?c的图像特征
1二次函数 y?ax2?bx?c( a≠0)的图象是一条抛物线；
2对称轴是直线 ， 3顶点坐标是为 。
4开口方向：.当a>0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点; 当a<0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点
5当a>0时当a ﹥0时，x ，y随着x的增大而 ；x ，y随着x的增大而 ；当x 时，函数y有最 值 。当a ﹤0时，x ，y随着x的增大而 ；x ，y随着x的增大而 ；当x 时，函数y有最 值
4.探索二次函数与一元二次方程