奥数讲座
第一讲 一般复合应用题 第二讲 和差、和倍问题 第三讲 差倍、年龄问题 第四讲 盈亏问题 第五讲 鸡兔同笼问题 第六讲 容斥原理 第七讲 植树问题 第八讲 方阵问题 第九讲 平均数问题 第十讲 行程问题（一） 第十一讲 行程问题（二） 第十二讲 数的整除 第十三讲 分解质因数 第十四讲 求因数个数
第十五讲 最大公因数和最小公倍数
第十六讲 余数问题 第十七讲 周期问题 第十八讲 尾数与平方数 第十九讲 奇偶分析 第二十讲 数 列 第二十一讲 幻方和数阵 第二十二讲 一笔画 第二十三讲 分数应用题 第二十四讲 比和比例 第二十五讲 还原问题 第二十六讲 牛吃草问题
第二十一讲 幻方和数阵
2009年04月20日 星期一 下午 10:21
1、将从1开始的九个连续奇数填入下左图的九个空格内，使每一横行、每一竖行及每条对角线上的三个数之和都相等。 2、将九个连续自然数填入下中图的九个空格中，使每一横行、每一竖行及每条对角线上的三个数之和都等于60。 3、将1至6六个数字填入下右图的○中，使每个大圆周上的四数之和都等于16。
4、将1至7七个数字填入下左图的七个○内，使每个圆周和每条直线上的三个数之和都相等。
5、把1～11这11个数字填在上中图中的圆内，使每条虚线上的数的和都相等。
6、在上右图的七个○内各填一个自然数，要求每条直线上的三个数中，中间的数是两边的数的平均值。试根据已填好的两个数求X。
7、右面算式中不同的汉字代表不同的数字，那么“奥运”可以代表那些两位数？
8、请你在下面的四个□内填上不同的一位数，并且使左边的数比右边的数小。如果允许在算式中添一个小括号，怎样做才能使等式成立呢？
□÷□÷□÷□ = 24
9、怎样在 之间，添加 “＋”、“－”、“×”、“÷”符号，使得运算结果最大？
10、请你将0至9这十个数字，分别填入下式的十个方框内，使两个算式同时成立。 □□ ＋ □ ＝ □□ □□ × □ ＝ □□
11、这里有一个特殊的等式：A＋BC＋DEF＝GHIJ。它表示一个一位数与一个两位数和一个三位数相加，所得的和是一个四位数，而且等式中不同的字母代表着0～9中的不同数字。请你写出符合以上条件的等式来。
12、将0—9中的8个不同数字分别用A、B、C、D、E、F、G、H替换，已知G×G=DB，G×C=BD，G×F=EF，AG＋B=EH。且在4个式子中，“＋”、“×”、“=”与平常算术中相应的符号意义相同，而且也是十进制。在这种替换规则下，CA×E的数值等于多少？
13、如下左图，自然数按规律排成三角形，第20行的第一个数是多少？
14、如上右图，将奇数排成一个宝塔形，请问：第20行左边第一个数是多少？
15、把1到100的自然数像右表那样排列，在这个数表里，把横向3个数与纵向2个数框起来，和是81。在表的别的地方，和上面一样地框起来的6个数的和为429，问此时长方形框里最大的数是几？
16、一块糕上有7个枣，只许切三刀，把它切成7块，而且每块上都有一个枣，怎么切？
17、右面是两个五位数相乘的算式，其中“我喜爱数学”这五个汉字分别代表不同的数字，请你根据这个算式，确定出“我喜爱数学”所表示的五位数。