2017年秋学期期中测试
八年级数学
（考试时间：120分钟 满分150分）
一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1．下列交通标志图案是轴对称图形的是
A． B． C．
?? D．
2．在实数：0，16，3.1010010001?，5, 8.16，
22
，2?中，无理数有 7
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列各数属于勾股数的是
A.1.5、2、2.5 B．6、8、10 C．3、4、6 D．5a, 12a, 13a 4．在15，
11，1，40，x2?y2中最简二次根式的个数是
26A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
（第5题） （第6题）
5． 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm．若AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于
点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为 A．4cm
B．3cm C．2cm
D．1cm
[来源学&科&网]
6． 如图，在长方形ABCD中（AD＞AB，长方形对边相等），点E是BC上一点，且DE=DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是 A．△AFD≌△DCE B．AB=AF C．BE=AD﹣DF D．AF=二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
1AD 2
7．(?7)2的平方根是 ▲ .
8. 由四舍五入法得到的近似数8.8×103，精确到 ▲ 位。
9. 直角三角形的两条直角边长分别为错误！未找到引用源。 、错误！未找到引用源。，则这个直角三角形的斜边上的高为 ▲ cm.
10．等腰三角形的两边长为2，4．则它的周长为____▲____． 11．已知，1?x?3，化简：
?1?x?2??3?x?2=___▲____. 12．在△ABC中，AC=5，BC上的中线AD=4，则AB的取值范围是____▲____.
13. 如图，长方形OABC中，OC＝2，OA＝1．以原点O为圆心，对角线OB长为半径画弧交数轴于点
D，则数轴上点D表示的数是 ▲_ ．
(第16题)
AEBDC （第13题） （第14题） （第15题）
14．如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构
成的大正方形．若小正方形与大正方形的面积分别是为1、8，则直角三角形两直角边和a+b=____▲_______．
15．如图，已知△ABC的周长是21，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是__▲__．
16．如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8,点D是BC边上的一个动点，以AD为折痕翻折△ABD,使B点落在点E处，连接CE,当△DEC是直角三角形时，BD的长为__▲___ 三、解答题（本大题共有10小题，共102分） 17．（10分）求满足下列等式中的x的值 (1)(2x?1)
18．(10分)计算：
(1) (454?50?
19．(10分)已知：2a﹣7和a+1是某正数的两个不相等的平方根，b﹣7的立方根为﹣2．
（1）（6分）求a、b的值； （2）（4分）求a﹣b的算术平方根．
2?9 (2)(x-1)3?27
16)?2; (2) (3?2)2(26?5). 2
20．（8分）如图，∠ABC=90°，BC=3，AB=4，AF=12，正方形CDEF的面积为169，求△AFC的面
积．
21．（10分）探索规律
先阅读下列的解答过程，然后作答：
形如m?2n的化简，只要我们找到两个数a、b使a+b=m，ab=n，这样(a)2?(b)2?m，
a?b?n，那么便有m?2n?(a?b)2?a?b（a＞b）例如：化简7?43
解：首先把7?43化为7?212，这里m=7，n=12； 由于4+3=7，4×3=12，即(4)2?(3)2?7，4?3?12， ∴7?43?7?212?(4?3)2?2?3
由上述例题的方法化简：
（1）（3分）13?242； （2）（3分）7?22 ．（10分）如图已知△ABC.
[来源学科网]40； （3）（4分）2?3．
DE，垂不写作
（1）（3分）请用尺规作图法作出BC的垂直平分线
足为D，交AC于点E（保留作图痕迹，法）；
（2）（3分）请用尺规作图法作出∠C的角平分线CF，
于点F（保留作图痕迹，不写作法）；
交AB
（3）（4分）请用尺规作图法在BC上找出一点P，使△PEF的周长最小（保留作图痕迹，不写作法）.
23．（10分）如图， 已知∠ABC=90°，点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合)，分别以AB、
AP为边在∠ABC的内部作等边△ABE和△APQ,连结QE并延长交BP于点F.
（1）（5分）试说明：∠AEQ=90°；
（2）（5分）猜想EF与图中哪条线段相等(不能添加辅助线产生新的线段)，并说明理由．
24．(10分) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边BC上一动点（不与B，C重合），DE⊥AB于
点E，点F是线段AD的中点，连接EF，CF．
（1）（5分）试猜想线段EF与CF的大小关系，并加以证明．
（2）（5分）若∠BAC=30°，连接CE，在D点运动过程中，探求CE与AD的数量关系．
[来源:学科网]
25．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=3cm，动点P从点B出发沿射线BC
以1cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）．
（1）（6分）当△ABP为直角三角形时，求t的值； （2）（6分）当△ABP为等腰三角形时，求t的值．
26．（12分）已知，△ABC是等边三角形，点P是边AC上一点．
（1）（2分）如图1，过点P作PF∥BC，交AB于点F，图中有 个等边三角形．
[来源:Zxxk.Com]
（2）（5分）如图2，点P 在AC上运动（不与A，C重合），点Q是CB延长线上一点，且BQ=AP，过
P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D，试说明：在点P运动的过程中，线段ED的长是定值（即DE=AB）
（3）（5分）若将条件中“△ABC是等边三角形”改为“△ABC是等腰三角形，CA=CB”，如图3所
示，（2）中的结论是否还成立？请说明理由．
参考答案
一、选择题
1．B 2．C 3．B 4．B 5．C 6．D 二、填空题
7．±7 8.百 9.
15 10. 10 11.2 12. 3＜AB＜13 313. ?5 14. 15 15. 632 16. 3三、解答题
17. (1)1或-2 (2)4 18. (1)
2323+5 (2)1 19. (1) a=2 b=-1 (2) 3 20. 30 21 . (1) ﹣；(2)﹣
(3)
22 . 略
23 .（1）略 （2）EF=BF 24 . (1) EF=CF 证明：略 （2）CE=EF= AD．
[来源:Z.xx.k.Com]
25 .（1）当△ABP为直角三角形时，t=4或
．
（2）当△ABP为等腰三角形时，t=5或8或．26 .（1）2 （2）略 （3）仍然成立
或6