绝密★启用前
2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷Ⅲ)
文科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1．已知集合A?{x|x?1?0}，B?{0,1,2}，则AA．{0}
B．{1}
B?
D．{0,1,2}
C．{1,2}
2．(1?i)(2?i)? A．?3?i
B．?3?i
C．3?i
D．3?i
3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是
4．若sin??A．
1，则cos2?? 3
B．
8 97 9
C．?7 9
D．?8 9
1
5．若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为 A．0.3
B．0.4
C．0.6
D．0.7
6．函数f(x)?A．
? 4tanx的最小正周期为
1?tan2x? B．
2
C．?
D．2?
7．下列函数中，其图像与函数y?lnx的图像关于直线x?1对称的是 A．y?ln(1?x)
B．y?ln(2?x)
C．y?ln(1?x)
D．y?ln(2?x)
228．直线x?y?2?0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆(x?2)?y?2上，则△ABP面积
的取值范围是 A．[2,6]
4
2 B．[4,8] C．[2,32] D．[22,32]
9．函数y??x?x?2的图像大致为
x2y2b?0)的离心率为2，则点(4,0)到C的渐近线的距离为 10．已知双曲线C：2?2?1(a?0，ab
2
A．2
B．2
C．
32 2
D．22 a2?b2?c211．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若△ABC的面积为，则C?
4A．
? 2 B．
? 3 C．
? 4 D．
? 612．设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等边三角形且其面积为93，则三棱锥D?ABC体积的最大值为 A．123
B．183
C．243
D．543
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知向量a?(1,2)，b?(2,?2)，c?(1,?)．若c?2a?b?，则??________．
14．某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司准备
进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是________．
?2x?y?3?0，1?15．若变量x，y满足约束条件?x?2y?4?0，则z?x?y的最大值是________．
3?x?2?0.?16．已知函数f(x)?ln(1?x2?x)?1，f(a)?4，则f(?a)?________．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生
都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。学科&网 （一）必考题：共60分。 17．（12分）
等比数列{an}中，a1?1，a5?4a3． （1）求{an}的通项公式；
（2）记Sn为{an}的前n项和．若Sm?63，求m． 18．（12分）
某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产
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