2015中考数学试卷精编word版
2015年四川省广元市中考数学试卷
（满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。）
1.（2015四川省广元市，1，3分）一个数的相反数是3，这个数是（ ） A．
11 B.- C.3 D.-3 33【答案】D.
【解析】-3的相反数是3，所以这个数是3.故答案选D。
2. （2015四川省广元市，2，3分）下列运算正确的是（ ）
23222 222 222
A．（-ab）÷（ab）=-abB.3a+2a=5a C.(2a+b)(2a-b)=2a-b D.（2a+b）=4a+b【答案】A。
232236242
【解析】（-ab）÷（ab）=-ab÷ab=-ab，所以A 正确；3a+2a=5a，所以B错误；
22222
(2a+b)(2a-b)=4a-b，所以C错误；（2a+b）=4a+4ab+b，所以D错误。
3. （2015四川省广元市，3，3分）如图，已知⊙O的直径AB⊥CD于点E，则下列结论一
定错误的是（ ）
A．CE=DE B.AE=OE C. 【答案】B。
【解析】∵AB⊥CD， ∴CE=DE,
，
D.△OCE≌△ODE
∵CO=DO，∠CEO=∠DEO ∴△OCE≌△ODE。
不能确定AE和OE的关系，所以选择B。
4. （2015四川省广元市，4，3分）一元一次不等式组?是（ ）
A．4 B.5 C.6 D.7 【答案】C.
【解析】解不等式得x＞-
?2x?1?0的解集中，整数解的个数
x?5?0?11，x≤5，所以该不等式的解集是-＜x≤5，整数解有220,1,2,3,4,5，一共6个。故选择C。
5. （2015四川省广元市，5，3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的
边数为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B。
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【解析】多边形的外角和360°，则这个多边形的内角和为360°32=720°，所以（n-2）
180°=720°，则n=6.故选择B。
6. （2015四川省广元市，6，3分）一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°，若
设∠1=x°，∠2=y°，则可得到的方程组为（ ）
A．??x?y?50?x?y?50 B．?
x?y?180?x?y?180????x?y?50?x?y?50 D．?
?x?y?90??x?y?90?C．?【答案】D。
【解析】根据题意，得x=y+50°，且x+y=90°，故选择D。 7. （2015四川省广元市，7，3分）下列说法正确的是（ ） A．为了解我国中学生的体能情况，应采用普查的方式
B．若甲队成绩的方差是2，乙队成绩的方差是3，说明甲队成绩比乙队成绩稳定 C．明天下雨的概率是99％，说明明天一定会下雨
D．一组数据4,6,7,6,6，7,8，9的中位数和众数都是6. 【答案】B。
【解析】为了解我国中学生的体能情况，应采用抽样调查的方式，故A错误；方差越小成绩
越稳定，所以B正确；尽管明天下雨的概率是99％，明天不一定会下雨，所以B错误；将这组数据重新排列为4,6,6,6，7，7,8，9，中位数是6.5，众数都是6，所以D错误。故选择B。
12
、x的大小顺序是（ ） x11112222
A．＜x＜x B．x＜x＜ C．x＜x＜ D．＜x＜x
xxxx8. jscm（2015四川省广元市，8，3分）当0＜x＜1时，x、【答案】C。 【解析】令x=
111212
，则x=，=2，所以x＜x＜，故选择C。 24xx9. jscm（2015四川省广元市，9，3分）如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中?CAB=90°
BC=5，点A，B的坐标分别为（1,0），（4,0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为（ ）
A．4 B．8 C．16 D．82
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【答案】C。 【解析】如图，
∵BC=5，点A，B的坐标分别为（1,0），（4,0）， ∴AB=3，AC=4，
根据平移的性质，可知DE∥BC，且DE=BC， ∴四边形BCDF是平行四边形， ∴点D的纵坐标为4， 当y=4时，4=2x-6， x=5，
∴点D的坐标是（5,4）， 则CD=4，
所以BC扫过的面积是S平行四边形BCDF=AC2CD=16. 故答案选C。
10. jscm（2015四川省广元市，10，3分）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P从A点出
发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数大致图像是（ ）
【答案】D。
【解析】整个运动过程分成两段，①当点P在AB上运动时，即0≤x≤3，随着x的增加y
值不变，y=4；
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②如图，当点P在BC上运动时，3＜x≤5 ∵?BAP+?DAP=90°，?BAP+?APB=90°， ∴?DAP=?APB，
∵?AED=?ABP=90°， ∴△ADE∽△APB，
ADDE?， APAB4y即? x312∴y=
x∴
故答案选D。
二、填空题（每小题3分，满分15分.）
11.（2015四川省广元市，11，3分）一组数据10,13,9,16,13,10,13的众数与平均数的和
是____。 【答案】25.
【解析】将这组数据重新排列为：9,10,10,13,13,13,16，众数为13，平均数是
（9+10+10+13+13+13+16）÷7=12，则这组数据的众数和平均数的和为13+12=25. 12. （2015四川省广元市，12，3分）若第二象限内的点P（x，y）满足x?3，y=25，则
2
点P的坐标是_____. 【答案】（-3,5）。
【解析】由题意，得x=±3，y=±5，因为点P在第二象限，所以x＜0，y＞0，则x=-3，y=5，
得点P的坐标为（-3,5）。
13. （2015四川省广元市，13，3分）一个等腰三角形两边的长分别为2cm，5cm，则它的
周长为____cm。 【答案】12.
【解析】共有两种情况：2cm，2cm，5cm（不符合题意，舍去）；2cm，5cm，5cm，则周长为
12cm。
14. （2015四川省广元市，14，3分）如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点
C是
的中点，CE⊥AB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交
CE，CB于点PQ。连接AC，关于下列结论：①?BAD=?ABC；②GP=GD；③点P是△ACQ的外心，其中正确结论是____（只需填写序号）。
【答案】②③。 【解析】如图， ∵DG是⊙O的切线， ∴?GDO=90°，
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∴?GDP+?ADO=90°，
在Rt△APE中，?OAD+?APE=90°， ∵AO=DO，
∴?OAD=?ADO，
∴?APE=?GPD=?GDP， ∴GP=GD。
∵?CAQ+?AQC=90°，?ABC+?BCE=90°， ∵点C是
的中点，
∴?CAQ=?ABC， ∴?AQC=?BCE， ∴PC=PQ，
∵?ACP+?BCP=90°，?ABC+?BCE=90°， ∴?CAP=?ABC=?ACP， ∴AP=CP， ∴AP=CP=PQ，
∴点P是△ACQ的外心。
由于不能确定弧BD与弧CD的大小关系， 所以不能确定?BAD与?ABC的关系。 故②③正确。
15. （2015四川省广元市，15，3分）从3,0,-1，-2，-3这五个数中抽取一个数，作为函
22
数y=（5-m）x和关于x的一元二次方程（m+1）x+mx+1=0的值。若恰好使函数的图像经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m的值是____。 【答案】-2.
222
【解析】满足函数y=（5-m）x的图像经过一、三象限，得5-m＞0，则m＜5，m=0或-1或
?m?1?0-2，且满足一元二次方程（m+1）x+mx+1=0有实数根，得?2，即m≠
m?4(m?1)?0?2
-1，（m-2）≥8，则m=-2.
三、解答题（共75分）
16.（2015四川省广元市，16，7分）计算（2015-π）+（-【答案】0.
【解析】原式=1-3+2-3-3+63=0.
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1-11）+3?2-3tan30°+6. 333 3