23.1 图形的旋转 1．了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题． 让学生感受生活中的几何，?通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念，学习目标 2．并用这些概念来解决一些问题 学习重点 旋转及对应点的有关概念及其应用 学习难点 从活生生的数学中抽出概念 教学准备 小黑板 三角尺 1．将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形． 2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′． 激趣明标 3．圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？ （1）平移的有关概念及性质． （2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）?的对称图形并口述它既有的一些性质． （3）什么叫轴对称图形？ 自学教材56页内容并思考： 1、你能举出生活中与旋转现象有关的例子吗？ 2、它们是怎样旋转的，你能类比平移的定义概况出旋转的定义吗？ 自 自学检测： 1、在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为 ________，这个定点称为________，转动的角为________． 主 2、△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置． （1）旋转中心是哪一点?旋转了多少度? 学 （2）如果M是AB的中点，那么经过 上述旋转后，点M旋转到了什么位置? 习
1
1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么？旋转角是什么？ 合（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ 作 2．（学生活动）如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形． 展 （1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？ （2）请画出旋转中心和旋转角． 示 （3）指出，经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？ 一、选择题 1．在26个英文大写字母中，通过旋转180°后能与原字母重合的有（ ）． A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 2．从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为（ ）． A．20° B．26° C．30° D．36° 3．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，?将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于D，则旋转角等于（ ）． A．70° B．80° C．60° D．50° 当 (1) （2） (3) 堂 二、填空题． 1．如图2，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，?点E?在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么旋转中心是点_________；旋转的度数是_____． 测 2．如图3，△ABC为等边三角形，D为△ABC?内一点，?△ABD?经过旋转后到达△ACP的 位置，则，（1）旋转中心是____；（2）?旋转角度是____；（?3）?△ADP?是______三角形． 试 三、综合提高题． 1．阅读下面材料： 如图4，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△ECD的位置． 如图5，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置． (4) (5) (6) 如图6，以A点为中心，把△ABC旋转90°，可以变到△AED的位置，像这样，?其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状和大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．
2
回答下列问题 提升小结 补充完善
1． 旋转的概念:在平面内将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转. 2． 平移与旋转的异同。 3