体验 探究 合作 展示
长春市十一高中2017-2018学年度高一上学期期初考试
数学试题（理）
一、 选择题（每小题5分，共60分）
1.已知集合A??2，?1，0，1，2，集合B?x?x?1??x?2??0?,则A?B?
（ ） A.?1,0 B.0,1 C. ?1,0,1 D.0,1,2
2.已知函数f?x??x2?4x?2.则函数错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。上的最大值和最小值分别为 （ ）
A. B. C.2,?5 D.
???????????3.函数fx????3?4x的值域是 （ ）
5?2x A.???,2???2,???. B.???,?2????2,??? C.???,???,?????5?2??5?2? D.R ?
4.函数fx?????1??x?1?x.则f?f???= （ ）
??2??A.
11 B.0 C.? D.1 225.已知fA.2x??x?是一次函数,且一次项系数为正数,若f?f?x???4x?8,则f?x??()
88 B.?2x?8 C.2x?8 D.2x?或?2x?8 336.已知函数f?x?对任意实数x,y,均有f?x?y??f?x??f?y??1，若f?1??2，则f?4??
（ ）
A.5 B.7 C.9 D.11 7.函数f?x??2?x的定义域为 （ ）
x?2
A.?2,2 B.?2,2 C.?2,2 D.?2,2 8.已知f?x??ax2?bx?c,(a?0)，若f?1?( ) A.f?1?C.f?1???????????f?3?，则f??1?,f?1?,f?4?的大小关系为
????f?1??f?4? B.f?1??f??1??f?4? f?4??f?1? D.f?4??f??1??f?1?
x为奇函数，则a? ( )
?2x?1??2x?a?11D.?
22
9.若函数f?x??A.1 B.2 C.
10.下列函数中，既是偶函数又在??,0上单调递增的是 （ ） A.fx?????1x2
B.f?x??x2?1 C.f?x??x3 D.f?x??x
11.已知f足
?x?是错误！未找到引用源。奇函数，且在?0,???上是增函数，若f?4??0，则满
的
错
误
！
未
找
到
引
用
源
。
取
值
范
围
xf?x??0是
( )
A. ??4,4? B. ?4,4 C.?4,0?0,4 D. ??,4?4,?? 12.已知函数fx（ ） A.??????????????e1?x?1，则使得f?x??f?2x?1?成立的x的取值范围是
1?x21??1??B.???,???1,??? ,1?3??3? ???C．??1??111?????? D.???,????，,?3??333? ??二、填空题（每小题5分，共20分） 13．23?33?63? 14.y?x?1x?2的值域是 ?x?1x?215.已知f?x??ax.(a2?的最大值为16，则a= ?0,a?1)，若f?x?在??2,
16．函数f?x?同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有f?x??f??x??0；②对于定义
x2,恒有
1域上的任意x1,x2.当x1?f?x1??f?x2?，?0.则称函数f?x? 为“理想函数”x1?x22??x2则下列三个函数中：（1）f?x??， （2）f?x??x，(3)f?x???2x?x
“理想函数”的有 (填序号)
三、解答题（解答时要写出必要的文字说明，推理过程或演算步骤） 17.（10分）已知a?a（1）a?
12?12x?0x?0.称为
?3.求下列各式的值
（2）a2?a?2
a
1?x?1?2?18.（10分）已知f?x???x2?2???1?x2
?x?x?6，若f?a???，求a的值
5?1??122x19.（10分）已知函数f?x??
2?22x（1）求f??；
（2）求f(x)?f?1?x?的值； （3）求f?
20.(10分)已知函数f?1??2??1??2??3??98??99???f???f?????f???f??的值 ?100??100??100??100??100??x??ax2?2ax?b,(a?0),x???2,2?
若f?x?max?9,f?x?min??9，求实数a,b的值.
附加题.(满分10分，得分计入总分)
设函数f(x)?ax2?bx?c(a?0)的定义域为D，若所有点(s,f(t))(s,t?D)构成一个正方形区域，求a的值.
长春市十一高中2015-2016学年度高一上学期期初考试答案（理数） 一、选择题 题号 1 答案 A 二、填空题 13. 6 14.
2 B 3 B 4 D 5 A 6 D 7 C 8 B 9 A 10 A 11 A 12 A 15. 4 或三、解答题 17.（1）由
16.（3）
两边平方得，两边平方得
----(10分)
，所以
…(5分)
（2）由（1）知
18.由题(I)…（3分）或(II)…（3分）
解（I）得…（7分）解（II）得
----9分
故或（10分）
19.（1）…(2分)
（2） =
= = =…(8分)
(3)由（2）知20.
， 函数
（10分）
图象的对称轴为
当时
解得…（5分）
当a<0时
解得…(9分)
或
附加题.设定义域
…（10分）
，易知
由已知…（5分）
，
…（10分）