第二节 大智课堂之百分数问题
【知识回顾】
1、一种盐水的含盐率是20%,盐与水的比是（ ）。
2、生产同样多的零件，小张用了4小时，小李用了6小时，小张和小李工作效率的最简比是（ ）。
3、从甲地到乙地，客车要行驶4时，货车要行驶5时，客车的速度与货车的速度比是（ ），货车的速度比客车慢（ ）%。
4、100克糖溶在水里，制成的糖水的含糖率为12.5%,如果再加200克水，这时糖与糖水的比是（ ）。
5、（ ）米比9米多40% , 9米比（ ）少55% ，200千克比160千克多（ ）%；160千克比200千克少（ ）%；16米比（ ）米多它的60%;( )比32少30% 。
6、一根水管，第一次截去全长的1/4,第二次截去余下的2/3，两次共截去全长的（ ）。
7、某种皮衣价格为1650元，打八折出售可盈利10%.那么若以1650元出售，可盈利（ ）元。
8、正方形边长增加10%,它的面积增加（ ）% 。 【知识点击】
1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
2、百分数,分数和小数的区别及互相转化。
3. 已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题：数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：
（1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量 （2）分率前是“多或少”的意思：
4.、未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”：分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量 5、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：
两个数的相差量÷单位“1”的量 × 100%
6、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折”。 几折就表示十分之几，也就是百分之几十。
例如：八折=0.8=80﹪；六折五=0.65=65﹪；一成是十分之一，也就是10%。 三成五就是十分之三点五，也就是35%
7、纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。 税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
应纳税额的计算方法：应纳税额 = 总收入 × 税率 8、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。 本金：存入银行的钱叫做本金。
利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。 利率：利息与本金的比值叫做利率。
利息的计算公式： 利息＝本金×利率×时间
税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×（1-利息税率） 【课堂练习】
一、我会填空。（23分）
1、一套西服，上衣840元，裤子210元，裤子的价钱是上衣的（ ）%，上衣的价钱是这套西服的（ ）%。
2、甲数是25，乙数是20，甲数比乙数多（ ）%，乙数比甲数少（ ）%
3、五月份销售额比四月份增加15%，五月份销售额相当于四月份的（ ）%；四月份销售额比五月份减少（ ）%。
4、在“元旦大酬宾”活动中，电视机降价了5%，现价是原价的（ ）%。 5、“六一”期间游乐场门票八折优惠，现价是原价的（ ）%。儿童文具店所有学习用品一律打九折出售，节省（ ）%。
6、张大伯今年水稻产量比去年增产二成，今年产量相当于去年的（ ）%。 7、大豆种子的发芽率是98%，发芽数占种子总数的（ ）%，未发芽数占种子总数的（ ）%。
8、用80粒大豆种子作发芽试验，结果有4粒没有发芽。种子的发芽率是（ ）%，如果需要3800棵大豆苗，需要播种（ ）粒大豆种子。 9、 =（ ）% = 8÷（ ）= 4 ：（ ）=（ ）小数 二、判断。
1、甲班男生占全班人数的53%，乙班男生也占全班人数的53%。甲、乙两班男生人数相等。（ ）
2、刘老师看一本80页的故事书，第一天看了35%。第二天应从第28页看起。( )
3、100克糖放入400克水中，糖占糖水的20%。（ ） 三、选择正确答案的序号填在括号里。
1、如果甲数的60%等于乙数的 （甲数和乙数都不为零），那么（ ）。 A、甲数＜乙数 B、无法确定 C、甲数＞乙数 D、甲数＝乙数 2、一件商品先提价15%，再降价15%。现价（ ）原价。 A、低于 B、等于 C、高于 3、今年棉花产量比去年增产8%，可以理解为（ ）。 A、今年棉花产量是去年的92%
B、今年棉花产量是去年的108% C、去年棉花产量是今年的92%
4、六年级男生有132人，比女生多10%，六年级有女生多少人？设女生有X人，方程不正确的是（ ）
A、X+10%X=132 B、X-10%X=132 C、（1+10%）X=132 四、解方程。（18分）
25%X = 75 60%X－35%X = 125 X－40%X = 120 2. 计算
2
0.77＋1.33= 20×70%＝ 70÷1.4= 19＋ = （0.18 ＋9）÷9 =
9五、计算下面各题，能简算要简算。（12分）
88135149÷－× 25%×＋× 59÷[1÷（－9%）] 4978794920
六、解决问题。（9选6，共30分）
1、修一条高速公路，甲队修了全长的60%，乙队修了全长的30%，甲队比乙队多修27千米。这条公路全长多少千米？
2、李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率是4.14%。到期时，李老师一共能取回多少钱？（利息税是5%）
3、西乡今年荔枝大丰收，产量达到3.6万吨，比去年增产了二成，西乡去年荔枝的产量是多少万吨?
4、一辆汽车运一堆货物，运走了总数的35%，这时剩下的比运走的还多18吨。原来这堆货物有多少吨？
5、用汽车运一批水果，第一天运的吨数与总重量的比是1：3。如果再运15吨，就可以运完这批水果的一半。这批水果共有多少吨？
【举一反三】 【典型例题1】
1一篓苹果分给甲、乙、丙三人，甲分得全部苹果的加5个苹果，乙分得全部
511苹果的加7个苹果，丙分得其余苹果的，最后剩下的苹果正好等于一篓苹果
421的。这篓苹果有多少个？ 8
【典型例题2】
甲数是乙数、丙数、丁数之和的是甲数、乙数、丁数之和的和。
【对点演练1】
341、桃树棵数的和梨树棵数相等。两种果树共有141棵，两种树各有多少
5911，乙数是甲数、丙数、丁数之和的，丙数
321。已知丁数是260，求甲数、乙数、丙数、丁数之4棵？
332、两个筑路队合修一条公路，甲队修的相当于乙队修的。甲队比乙队多修
5410千米，两队共修多少千米？
【外国语真题】
1.原定买鞋子20双每双一百元，和小贩讨价还价，如果便宜一元，多买5双，结果便宜了4元。小贩卖完后一算，利润比原定多80元。问鞋子成本多少钱一双?
2.灰太狼和喜羊羊相隔10米，灰太狼每跑三步的距离等于喜羊羊跑四步的距离。喜羊羊跑五步的时间和灰太狼跑四步的时间相等。问跑多上米后灰太狼会追上喜羊羊。
【答记者问】 【学以致用】
1.（ ）比45多20%；45比（ ）少20%。
2.从学校到文化宫，甲要20分钟，乙要16分钟。乙的速度比甲快（ ）%，乙的时间比甲少（ ）%。
3.一批零件经检验，发现有4个不合格，合格率是98%，那么有（ ）个合格零件。
4、生产99个零件全部合格，合格率为99%。（ ） 5、甲数比乙数多35%，乙数比甲数少35%。（ ） 6.甲数是乙数的2倍，甲比乙多（ ）。
A、50% B、100% C、200% 7.下面的三种说法中，正确的是（ ）
A、一段铁线长80%米 B、全班的及格率是102% C、男生人数比女生多5% 8.一种盐水的含盐率是20%，盐与水的比是（ ）。
A、1：5 B、1 ：6 C、1：4 9、一个电饭煲的原价220元，现价160元。电饭煲的价格降低了百分之几？（百分号前保留一位小数）
10、从1997年至今，我国铁路进行多次提速。有一列火车，原来每小时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了40%。现在这列火车每小时行驶多少千米？
11、一台电视机现售价6000元，盈利20%，这台电视机的进货价是多少元？