庆云县渤海中学学业测试 数 学 试 题 （一）
注意事项：
本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷2页为选择题，24分；第Ⅱ卷4页为非选择题，96分；全卷共6页，满分120分，考试时间为120分钟．
第Ⅰ卷（选择题 共24分）
一、单项选择题（每题3分，满分24分） 1．下列运算正确的是（ ） A．a?a?a
236
B．a?a?a
3224C．(?a2)3??a6
D．a?a?a
2．下列多边形中，能够铺满地面的是（ ）
A．正八边形 B．正七边形 C．正五边形 D．正四边形 3．下列函数：①y??x；②y?2x；③y??减小的函数有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
4.在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图不相同的是（ ）
A． 圆锥
B． 正方体
C． 三棱柱
D． 圆柱
12；④y?x．当x?0时，y随x的增大而x5.．一个三角形三个内角的度数之比是2∶3∶5，则这个三角形一定是（ ）
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．钝角三角形 D．锐角三角形
6．如不等式组?
?2x?2?0的解集在数轴上表示为（ ）
?x≥?1?
－2 －1 0 1 2 3 A．
－2 －1 0 1 2 3 －2 －1 0 1 2 3 －2 －1 0 1 2 3 B． C． D．
7．如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O， 则
AO等于（ ） DO A．
125 B．
33 C．
21 D． 32 1
8.如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是x＝，小亮通过观察得出了下面四条信息：
3
①c＜0，②abc＜0，③a－b＋c＞0，④2a－3b＝0． 你认为其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
D
C
y F
O
A
－1 O 1 2 x
E 第7题
B
第8题
庆云县渤海中学学业水平测试数学试题
一、选择题：
题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 第Ⅱ卷（非选择题 共96分）
二 题号 得分 一 17 18 19 20 21 22 23 三 总分 二、填空题（每题4分，满分32分） 9．因式分解：2x?18＝ .
10．若点O为□ABCD的对角线AC与BD交点，且AO＋BO＝11cm，则AC＋BD＝ cm． 11若实数x、y满足xy?0，则m?2xy?的最大值是 ． xy12．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D1、C1 的位置．若?EFB?65°，则?AED1等于_______度．
第12题 13．将点A（1，－3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B（a，b），则ab＝ .
14．已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”，写出它的逆命题：________________________________ . 15．在△ABC中，∠C＝90°， BC＝6 cm，sinA?3，则AB的长是 cm． 516．我们常用的数是十进制数，而计算机程序处理数据使用的只有数码0和1的二进制数，这二者可以相互换算，如将二进制数1011换算成十进制数应为：
1?23?0?22?1?21?1?20?11．按此方式，则将十进制数6换算成二进制数应为 ．
三、解答题(共64分)
?x?1≥1?x，17．（本题7 分）求不等式组?的整数解．
x?8?4x?1.?
18.(本题8 分) “五·一”假期，梅河公司组织部分员工到A、B、C三地旅游，公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图，如图．根据统计图回答下列问题： （1）前往 A地的车票有_____张，前往C地的车票占全部车票的________%；
（2）若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给 100 名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小王抽到去 B 地车票的概率为______；
（3）若最后剩下一张车票时，员工小张、小李都想要，决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大，车票给小张，否则给小李．”试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？
车票(张) 50 40 30 20 10 0 A B C 地点 18题
19．(本题8 分)如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．已知BC=12km，∠A=45°，∠B=37°．桥DC和AB平行，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？（结果精确到0.1km．参考数据：2?1.41，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）
45°A
20．(本题10 分)某超市在家电下乡活动中销售A、B两种型号的洗衣机．A型号洗衣机每台进价500元，售价550元；B型号洗衣机每台进价1000元，售价1180元．
（1）若该超市同时一次购进A、B两种型号洗衣机共80台，恰好用去6.1万元，求能购进A、B两种型号洗衣机各多少台？
（2）该超市为使A、B两种型号洗衣机共80台的总利润（利润?售价?进价）不少于5200元，但又不超过5260元，请你帮助该超市设计相应的进货方案.
DCEF37°B