2013-2014学年度上学期七年级数学试卷
满分：120分 时间：120分钟
第 Ⅰ 卷
一、选择题（本大题共12小题, 每小题3分, 共36分, 在每小题给出的四个选项中, 只有
一项是符合题目要求的） 1．－5的相反数是
A．5 B． C．－ D．－5 2、下列计算中正确的是（ ）
A．a2?a3?a5 B．－(4x－2)＝－2x+2 C．(?a)3?a3 D、－a+b=－(a－b)
121515A 第8
B C
9．在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约275000000个，保留两位有效数字表示正确的是 （ ）
A．2.7×105 B．2.8×106 C．2.8×107 D．2. 8×108 3.下列方程中,属于一元一次方程的是 （ ）
1A.?2?0 B. 2x?y?6 C. 3x?1 xD.x2?1?3
22a?125.若单项式4xy与?xy是同类项，则a的值是（ ）
ED12CAB1A. 0 B. 1 C. ?1 D.
2第8题图
8.如图，已知AD平分?BAE，若?BAD?62?，则?CAE的度数是( ) A．56 B．55? C．58? D．62
10．如果代数式4y2?2y?5的值是7，那么代数式2y2?y?1的值等于 ( )
A． 2 B． 3 C．﹣2 D．4 8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于( ) A．70° B．90° C．105° D．120°
10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是( )
A．(1＋50%)x×80%＝x－28 B．(1＋50%)x×80%＝x＋28 C．(1＋50%x)×80%＝x－28 D．(1＋50%x)×80%＝x＋28 6、已知方程x2k?1?k?0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（ ）
A.－1 B.1 C.
11 D.－ 2212、下列结论：w ww. 12999. com
①若a+b+c=0，且abc≠0，则方程a+bx+c=0的解是x=1; ②若a(x-1)=b(x-1)有唯一的解，则a≠b;
1③若b=2a, 则关于x的方程ax+b=0(a≠0)的解为x=-；
2④若a+b+c=1，且a≠0，则x=1一定是方程ax+b+c=1的解；
其中结论正确个数有（ ）
A.4个 B. 3个 C. 2个； D. 1个
二、填空题：(本大题共4小题, 每小题3分, 共12分, 请将你的答案写在“____”处) 13．－3的倒数是________．
15.甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20 m、-15m、-5m，那么最高的地方比最低的地方高__________m.
16.关于x的方程3x?k?5?2的解是x?1，则k? . 18.如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC=36?， 则∠AOB=__ ______.
n19.已知3m?12?(?1)2?0，则2m?n___________． 第18题 2
415、若多项式3x2?4x?6的值为9，则多项式x2?x?6的值为______________ ．
3OBADC17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000
用科学记数法表示应为_________________平方千米． 18．已知，a－b=2，那么2a－2b+5=_________．
12. 某校女生占全体学生总数的52%，比男生多80人.若设这个学校的学生数为x，那么可出列方程 ．
17．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和的最大值是________． 19．当代数式1－(m－5)2取最大值时，方程5m－4=3x+2的解是_________．
20．已知f(x)=1+，其中f(a)表示当x＝a时代数式的值，如f(1)=1+，f(2)＝1＋，
f(a)=1+，则f(1)·f(2)·f(3)?·f(50)=__________． 三、解答题。 17．计算：（每小题4分，共8分）
1a1x1112(1)
27771?(?5)?(?)?9??8 (2) (-2)2--2)÷(-)+?×(-24)
322222216
18、解方程。
(1)4x?3(20?x)??4 （4）x?x?22x?5??3 53
CE D18．先化简，后求值（每小题5分，共10分）
1AB（1）2?3a?1??32?5a?3a2，其中a?? O3
25.（6分）如图，O是直线AB上的一点，OD是?AOC的平分线，OE是?COB的平分线，求?DOE的度数.
26．请根据图中提供的信息,回答下列问题 : （1）一个暖瓶与一个水杯各是多少元?
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定： 这两种商品都打九折;乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯。若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.
??
四、沉着冷静，周密考虑（19题10分、20题10分） 得分
25.如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数。
O
A
E D O B B
F C
A E
C
3、将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接： (3分）
-2， -（-1）， 0，
2
A3D4?3 ， -2.5
1
4、填空，完成下列说理过程. (3分）
P2如图，DP平分∠ADC交AB于点P，∠DPC＝90°，如果∠1＋∠3＝90°， 那么∠2和∠4相等吗？说明理由.
BC解：因为DP平分∠ADC，根据 ，所以∠3＝∠ .
因为∠APB＝ °，且∠DPC＝90°，所以∠1＋∠2＝90°.又因为∠1＋∠3＝90°， 根据 ，所以∠2＝∠3.所以∠2＝∠4.
27、，某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球乒乓球拍。乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠。该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）。问：
⑴当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
⑵当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？
26．（本小题满分8分）
如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE． 求：∠COE的度数． 27．（本小题满分8分）
11 如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离
34是10cm，求AB、CD的长．
A
E D
B
F
C
24．(本题5分) 如图，已知AD=DB，E是BC的中点，BE=AC=2cm，
求线段DE的长．
26．(本题8分)根据要求画图，并回答问题。
已知：直线AB、CD相交于点O，且OE⊥AB (1)过点O画直线MN⊥CD；
(2)若点F是(1)所画直线MN上任意一点(O点除外)， 且∠AOC＝34°，求∠EOF的度数．
28．(本题9分)如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动，2秒后，两点相距16个单位长度．已知动点A、B的速度比为1∶3(速度单位：1个单位长度/秒)． (1)求两个动点运动的速度；
(2)在数轴上标出A、B两点从原点出发运动2秒时的位置；
(3)若表示数0的点记为O，A、B两点分别从(2)中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间， OB=2OA．
22、（本题7分）统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺
水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的3倍多52座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？ 25、（本题12分）如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）.
（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（4分）
解：
（2）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？（4分）
解：
（3）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点
1215C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？（4分）