2016-2017学年福建省泉州市永春一中高二（上）期中数学试卷
（理科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上．
1．（5分）设a，b，c∈R，且a＞b，则（ ） A．ac＞bc B．a+2＜b+2
C．a2＞b2 D．a3＞b3
，﹣
，…的一个通项公式是（ ）
（n∈N+） （n∈N+）
2．（5分）数列{an}：1，﹣，A．an=（﹣1）n+1C．an=（﹣1）n+1
（n∈N+）
B．an=（﹣1）n﹣1
（n∈N+） D．an=（﹣1）n﹣1
3．（5分）已知点P（a，b）和点Q（1，2）分别在直线l：3x+2y﹣8=0的两侧，则（ ）
A．3a+2b﹣8=0 B．3a+2b﹣8＜0
C．3a+2b﹣8＞0
D．3a+2b＜0
4．（5分）在等比数列{an}中，已知a7a12=5，则a8a9a10a11=（ ） A．10 B．50 C．25 D．75
5．（5分）已知不等式x2﹣x﹣6＜0的解集为A，不等式x2﹣5x+4＜0的解集是B，A∩B是不等式x2+ax+b＜0的解集，则a﹣b=（ ） A．﹣7 B．﹣5 C．1
D．5
6．（5分）《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（ ） A．钱 B．钱 C．钱 D．钱
7．（5分）函数y=2﹣3x﹣（x＞0）的最值情况是（ ） A．有最小值2﹣4
B．有最大值2﹣4 C．有最小值2+4 D．有最大
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值2+4
8．（5分）已知等差数列{an}的公差和首项都不等于0，且a2，a4，a8成等比数列，则A．2
B．3
=（ ） C．5
D．7
9．（5分）一艘轮船按北偏西30°方向以每小时30海里的速度从A处开始航行，此时灯塔M在轮船的北偏东45°方向上，经过40分钟后轮船到达B处，灯塔在轮船的东偏南15°方向上，则灯塔M到轮船起始位置A的距离是（ ）海里． A．
B．20
C．20
D．
10．（5分）设x，y满足约束条件，若z=x+4y的最大值与最小值得差为
5，则实数m等于（ ） A．3
B．2
C．﹣2 D．﹣3
=
，
11．（5分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b=4，则△ABC的面积的最大值为（ ） A．4
B．2
C．2
D．
12．（5分）设{an}为单调递增数列，首项a1=4，且满足an+12+an2+16=8（an+1+an）+2an+1?an，n∈N*，则a1﹣a2+a3﹣a4+…+a2n﹣1﹣a2n=（ ） A．﹣2n（2n﹣1） B．﹣3n（n+3）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填在答题卡的横线上．
13．（4分）已知等差数列﹣5，﹣9，﹣13，…，则﹣97是该数列的第 项． 14．（4分）函数f（x）=ax2+bx+2，a，b∈R，且3≤f（1）≤5，1≤f（﹣1）≤3，则f（2）的取值范围是 ．
15．（4分）不等式（a﹣2）x2﹣2（a﹣2）x﹣4＜0对x∈R恒成立，则实数a的取值范围为 ．
16．（4分）已知a，b，c是△ABC的三边，且b2﹣2a﹣
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C．﹣4n（2n+1） D．﹣6n（n+1）
b﹣2c=0，2a+b﹣