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解方程组：??x1?x2?6,?x1??2, 解得：?·····················5分
?x1?2x2?14,?x2?8.方法一：将x1??2代入原方程得：(?2)2?6?(?2)?k2?0，················6分
解得：k??4．·················································7分
c?k2方法二：将x1和x2代入x1x2?，得：?2?8?，······················6分
a1解得：k??4．·················································7分 21．（2010广东佛山）教材或资料会出现这样的题目：把方程
12x?x?2化为一元二次方2程的一般形式，并写出他的二次项系数、一次项系数和常数项。 现把上面的题目改编为下面的两个小题，请解答。 （1）下列式子中，有哪几个是方程只写序号） 。 ①
12x?x?2所化的一元二次方程的一般形式？（答案2121x?x?2?0 ②?x2?x?2?0 ③x2?2x?4 2222④?x?2x?4?0 ⑤3x?23x?43?0
（2）方程
12x?x?2化为一元二次方程的一般形式后，它的二次项系数、一次项系数、2常数项之间具有什么关系？
【答案】解：（1）答：①②④⑤ （每个1分）…………………………………………………4分
（2）若说它的二次系数为a（a≠0），则一次项系数为-2a、常数项为-2a……………6分. 22．（2010天门、潜江、仙桃）已知方程x-4x+m=0的一个根为－2，求方程的另一根及m的值.
【答案】把x=-2代入原方程得4+8+m=0，解得m=-12.把m=-12代入原方程，得x-4x-12=0，解得x1=-2，x2=6，所以方程的另一根为6，m=-12.
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