20．（10分）解：(1)设最终速度为v共，由动量守恒定律得
(M－m)v＝(M＋m)v共 （2分）
v共＝1 m/s （2分）
(2)整个过程损失的机械能
1122
ΔE＝(m＋M)v－(m＋M)v共 （2分）
22令碰撞次数为n，木箱底板长为L
n(μmgL＋0.4 J)＝ΔE （2分）
解得n＝6 （2分）
21．（8分）解：(1)设汽车位移为x1，摩托车位移为x2，摩托车达到最大速度所用时间为t0，则
x1=vt=1200m （1分）
恰好追上时x2=x1＋l=1650m （1分）
v0=at0=30m/s （1分）
x2?v0t0?v0(t?t0) （1分） 22
解得：t0=10s a=3m/s (1分) (2)摩托车与汽车速度相等时两车相距最远，设此时刻为t'，最大距离为xmax
由运动学公式得v=a t' 则有t'=
20s （1分） 3所以xmax=l+v t'- 解得：xmax=
1a t'2 （1分） 21150m （1分） 3