使用C语言实现单纯形法求解线性规划问题(2)

自动化系上机实验报告（课程名称：运筹学） 学生姓名： 学号：

main() {

int i,j=0; int p,q,temp; input();

printf(\printf(\for(i=0;i

printf(\for(i=0;i

printf(\while(1) {

q=danchunxing1(); if(q==-1) {

print();

printf(\所得解已经是最优解!\\n\ printf(\最优解为:\\n\ for(j=0;j

temp=num[j]-1; x[temp]=b[j]; }

for(i=0;i

printf(\ ZB=ZB+x[i]*C[i]; }

printf(\ break; }

print();

p=danchunxing2(q);

printf(\ if(q==-1) break; danchunxing3(p,q); }} 输入:

（1）、输入方程组的系数矩阵A(3行5列) （2）、输入初始基变量的数字代码num矩阵 （3）、输入方程组右边的值矩阵b

（4）、输入目标函数各个变量的系数所构成的系数阵C

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输出：

（1）、输出是否为最优解 （2）、输出最优解为多少

3、使用所编程序求解如下LP问题并给出结果。 P26 例5 程序运行结果

请输入方程组的系数矩阵A(3行5列): 2 2 1 0 0 4 0 0 1 0 0 5 0 0 1 请输入初始基变量的数字代码num矩阵: 3 4 5 请输入方程组右边的值矩阵b: 12 16 15 请输入目标函数各个变量的系数所构成的系数阵C: 2 3 0 0 0 -------------------------------------------------------------------------- CB XB b X(1) X(2) X(3) X(4) X(5) -------------------------------------------------------------------------- 0.00 X(3) 12.00 2.00 2.00 1.00 0.00 0.00 0.00 X(4) 16.00 4.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 X(5) 15.00 0.00 5.00 0.00 0.00 1.00 -------------------------------------------------------------------------- 2.00 3.00 0.00 0.00 0.00 -------------------------------------------------------------------------- p=2,q=1 -------------------------------------------------------------------------- 0.00 X(3) 6.00 2.00 0.00 1.00 0.00 -0.40 0.00 X(4) 16.00 4.00 0.00 0.00 1.00 0.00 3.00 X(2) 3.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.20 2.00 0.00 0.00 0.00 -0.60 -------------------------------------------------------------------------- p=0,q=0 -------------------------------------------------------------------------- 2.00 X(1) 3.00 1.00 0.00 0.50 0.00 -0.20 0.00 X(4) 4.00 0.00 0.00 -2.00 1.00 0.80 3.00 X(2) 3.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.20 -------------------------------------------------------------------------- 6/2/2015 11:31:56 PM 第 7 页 共 11 页

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输出：

-------------------------------------------------------------------------- 0.00 0.00 -1.00 0.00 -0.20 -------------------------------------------------------------------------- 所得解已经是最优解! 最优解为: x1=3.00 x2=3.00 x3=0.00 x4=4.00 x5=0.00 ZB=15.00 P33 例7程序运行结果

请输入方程组的系数矩阵A(3行5列): 1 0 0.5 0 -0.2 0 0 -2 1 0.8 0 1 0 0 0.2 请输入初始基变量的数字代码num矩阵: 3 4 5 请输入方程组右边的值矩阵b: 3 4 3 请输入目标函数各个变量的系数所构成的系数阵C: 3 3 0 0 0 -------------------------------------------------------------------------- CB XB b X(1) X(2) X(3) X(4) X(5) 0.00 X(3) 3.00 1.00 0.00 0.50 0.00 -0.20 0.00 X(4) 4.00 0.00 0.00 -2.00 1.00 0.80 0.00 X(5) 3.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.20 -------------------------------------------------------------------------- 3.00 3.00 0.00 0.00 0.00 -------------------------------------------------------------------------- p=0,q=0 -------------------------------------------------------------------------- 3.00 X(1) 3.00 1.00 0.00 0.50 0.00 -0.20 0.00 X(4) 4.00 0.00 0.00 -2.00 1.00 0.80 6/2/2015 11:31:56 PM 第 8 页 共 11 页

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3.00 X(2) 3.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.20 -------------------------------------------------------------------------- 0.00 0.00 -1.50 0.00 0.00 -------------------------------------------------------------------------- p=1,q=4 -------------------------------------------------------------------------- 3.00 X(1) 4.00 1.00 0.00 -0.00 0.25 0.00 0.00 X(5) 5.00 0.00 0.00 -2.50 1.25 1.00 3.00 X(2) 2.00 0.00 1.00 0.50 -0.25 0.00 -------------------------------------------------------------------------- 0.00 0.00 -1.50 -0.00 0.00 -------------------------------------------------------------------------- 输出：

所得解已经是最优解! 最优解为: x1=4.00 x2=2.00 x3=0.00 x4=0.00 x5=5.00 ZB=18.00 P34例8程序运行结果

请输入方程组的系数矩阵A(3行5列): 4 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 请输入初始基变量的数字代码num矩阵: 3 4 5 请输入方程组右边的值矩阵b: 16 0 0 请输入目标函数各个变量的系数所构成的系数阵C: 2 3 0 0 0 -------------------------------------------------------------------------- CB XB b X(1) X(2) X(3) X(4) X(5) 6/2/2015 11:31:56 PM 第 9 页 共 11 页

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0.00 X(3) 16.00 4.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 X(4) 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 X(5) 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -------------------------------------------------------------------------- 2.00 3.00 0.00 0.00 0.00 -------------------------------------------------------------------------- 该线性规划无最优解! p=-1,q=1 -------------------------------------------------------------------------- 0.00 X(3) 16.00 4.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 X(4) 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 X(5) 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -------------------------------------------------------------------------- -1.#J -1.#J -1.#J -1.#J -1.#J -------------------------------------------------------------------------- 输出：

所得解已经是最优解! 最优解为: x1=0.00 x2=0.00 x3=16.00 x4=0.00 x5=0.00 ZB=-1.# P35 例9 程序运行结果

请输入方程组的系数矩阵A(3行5列): 2 2 1 0 0 1 2 0 -1 1 0 0 0 0 0 请输入初始基变量的数字代码num矩阵: 3 4 5 请输入方程组右边的值矩阵b: 12 14 0 请输入目标函数各个变量的系数所构成的系数阵C:

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2 3 0 0 -M -------------------------------------------------------------------------- CB XB b X(1) X(2) X(3) X(4) X(5) -------------------------------------------------------------------------- 0.00 X(3) 12.00 2.00 2.00 1.00 0.00 0.00 0.00 X(4) 14.00 1.00 2.00 0.00 -1.00 1.00 0.00 X(5) 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -------------------------------------------------------------------------- 2.00 3.00 0.00 0.00 0.00 -------------------------------------------------------------------------- p=0,q=1 -------------------------------------------------------------------------- 3.00 X(2) 6.00 1.00 1.00 0.50 0.00 0.00 0.00 X(4) 2.00 -1.00 0.00 -1.00 -1.00 1.00 0.00 X(5) 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -------------------------------------------------------------------------- -1.00 0.00 -1.50 0.00 0.00 -------------------------------------------------------------------------- 输出：

所得解已经是最优解! 最优解为: x1=0.00 x2=6.00 x3=0.00 x4=2.00 x5=0.00 ZB=18.00 三、实验总结

通过使用C语言实现单纯形法求解线性规划问题和用matlab优化工具箱求解LP问题，使得问题的求解更加简单和容易，而且也更加快速的求解问题，我们也对这两种方法有了更深刻的了解。

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