三、常见重力情况分解
a、质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果， 一是使物体沿斜面下滑， 二是是物体压紧斜面。
b、质量为m的小球被竖直挡板挡住静止于斜面上时， 其重力产生两个效果，一是使球压紧挡板， 二是使球压紧斜面。
c、质量为m的光滑小球被悬挂靠在竖直墙壁上， 其重力产生两个效果，一是使球压紧竖直墙壁， 二是使球拉紧悬线。
d、A、B两点位于同一水平面上， 质量为m的物体被a、b两线拉住， 其重力产生两个效果，
一是拉紧a线，二是拉紧b线
e、质量为m的物体被支架悬挂而静止， 其重力产生两个效果：
一是拉伸水平杆AB，二是压缩斜杆BC
考点三 受力分析，共点力的平衡
基础知识
1、平衡状态
（1）静止：物体的速度和加速度都等于零的状态。
（2）匀速直线运动：物体的加速度为零，速度不为零且保持不变的状态。 2、平衡条件
（1）物体所受合外力为零：F合=0
（2）若采用正交分解法，则平衡条件为Fx=0，Fy=0. 3、物体平衡的重要推论 （1）二力平衡
如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反，为一对平衡力。
（2）三力平衡
如果一个物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反。 4、三力汇交原理
如果一个物体受到三个非平行力作用而平衡，这三个力的作用线必定在 内，而且必为 。
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重点难点
研究三个力（或几个力）平衡的常用方法 方法 分解法 合成法 正交分解法 图解法 相似三角形法 突破方法
内容 物体受到几个力的作用，将某一个力按力的效果进行分解，则其分力和其它力在所分解的方向上满足平衡条件 物体受几个力的作用，通过合成的方法将它们简化成两个力，这两个力满足二力平衡条件 将处于平衡状态的物体所受的力，分解为相互正交的两组，每一组的力都满足二力平衡 物体受同一平面内三个互不平行的力的作用而平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，可构成一个矢量三角形 物体受三个力作用而处于平衡状态，若已知条件中涉及三角形的边长，则由三个力组成的矢量三角形和由边长组成的几何三角形相似，利用相似比可以方便地求解相关的问题。 方法1 弹力的方向的判定方法
总则：弹力的方向与接触面的切面垂直，与施力物体的形变方向相反 具体可以分为以下几种情况：
1、平面与平面之间的弹力方向，与平面垂直
2、平面与曲面之间的弹力方向，过接触点与平面垂直。
3、曲面与曲面之间的弹力方向，过接触点垂直于两曲面的公切面。
4、点与平面之间的弹力方向，过点与平面垂直
5、点与曲面的弹力方向，过点垂直于曲面的切面，如果曲面为圆弧面，弹力方向在接触点与圆心的连线上
6、点与杆的弹力方向，过点垂直于杆
7、绳子的弹力方向沿绳并指向绳收缩的方向。
8、弹簧弹力的方向是沿弹簧并与弹簧的形变方向相反。
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9、自由杆和固定杆的弹力方向 类型 自由杆 固定杆 特征 可以自由转动 不能自由转动 受力特点 杆受力一定沿杆方向 不一定沿杆方向，由物体所处状态决定
例1、甲、乙两图中的杆都保持静止，试画出甲、乙两图O点受杆的作用力的方向（O为结点）
方法2 力的正交分解
把力沿两个互相垂直的方向分解，叫做力的正交分解。 正交分解时建立坐标轴的原则
（1）在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则；
（2）在动力学中，以加速度方向的直线和垂直于加速度方向的直线为坐标轴建立坐标系；
（3）尽量不分解未知力
例2、如图甲中，用绳AC和BC吊起一个重50N的物体，两绳AC和BC与数值方向的夹角分别为30°和45°，求绳AC、BC对物体的拉力。
方法3 平衡问题中菱形转化为直角三角形
如果两分力大小相等，则以这两分力为邻边所作的平行四边形是一个菱形，而菱形的两条对角线相互垂直，可将菱形分成四个相同的直角三角形，于是菱形转化为直角三角形。
例3 如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m 的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α， 重力加速度为g，若接触面间的摩擦力忽略不计， 则石块侧面所受的弹力的大小为（ ）
A、
8
mgmg11 B、 C、mg tanα Dmg cotα
2sinα2cosα22方法4 共点力平衡重的相似三角形
如果在对力利用平行四边形定则（或三角形定则）运算的过程中，力的三角形与几何三角形像是，则可根据相似三角形对应边成比例的性质求解。
例4 光滑半球面上的小球被一通过定滑轮的力F由底端缓慢拉到顶端的过程中，试分析绳的拉力F及半球面对小球支持力FN的变化情况（如图甲所示）
方法5平衡问题中的“整体法”和“隔离法”
整体法 当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法。运用整体法解题的基本步骤：
（1）明确研究的系统和运动的全过程；
（2）画出系统整体的受力图和运动全过程的示意图； （3）选用适当的物理规律列方程求解。
隔离法和整体法常常需交叉运用，从而优化解题思路和方法，使解题简捷。
隔离法 为了弄清系统（连接体）内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法。运用隔离法解题的基本步骤
（1）明确研究对象或过程、状态；
（2）将某个研究对象或某段运动过程，某个状态从全过程中隔离出来； （3）画出某状态下的受力图或运动过程示意图； （4）选用适当的物理规律列方程求解。
例5如图所示，两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2
转动，在O点悬挂一重物M，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止。Ff表示木块与挡板间摩擦力的大小，FN表示木块与挡板间正压力的大小。若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O1、O2始终等高，则（ ）
A．Ff变小 B．Ff不变 C．FN变小 D．FN变大
方法6 动态平衡问题解题方法
所谓动态平衡问题，是指通过控制某些物理量，实务题的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处在一系列的平衡状态。利用图解法解决此类问题的基本方法：对研究对象在状态变化过程中的若干状态下的平衡受力图（力的平行四边形简化为三角形），再由动态的力的平行四边形各边长长度变化及角度变化，确定力的大小及方向的变化情况。
例6 如图甲所示，m在三根细绳悬吊在处于平衡状态，现用手持绳OB的B端，使OB缓慢向上转动，且始终保持O的位置不动，分析AO、BO两绳中的拉力如何变化。
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方法7 临界状态处理方法
某种物理现象变化为另一种物理现象的转折状态叫做临界状态。平衡物体的临界状态是指物体所处的平衡状态将要破坏而尚未破坏的状态。解决平衡物体的临界问题时可用假设法。运用假设法解题的基本步骤：①明确研究对象；②画出受力图；③假设可发生的临界现象；④列出满足所发生的临界现象的平衡方程求解。
例7如图所示，能承受最大拉力为10N的细绳OA与竖直方向成45°，能承受最大拉力为5N的细绳OB水平，细绳OC能承受足够大的拉力，为使OA、OB均不被拉断，OC下端所悬挂物体的最大重力是多少？
方法8“活结”和“死结”问题的处理方法 例8 如图所示，长为5m的细绳的两端分别系于竖立在地面上的相距为4m的两杆的顶端A、B，绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12N的物体，平衡时绳中的张力T为多大？当A点向上移动少许，重新平衡后，绳与水平面夹角、绳中张力如何变化？
例9 用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所示。已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为 （ ） A、
1133mg，mg B、mg，mg
22221133mg，mg D、mg，mg
2244C、
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